Спектр затухающей двумерной автомодельной турбулентности

Рассматривается затухающее двумерное однородное и изотропное турбулентное течение в автомодельном пределе, который достигается при больших значениях числа Рейнольдса, образованного по времени и кинетической энергии потока, если начальное значение усреднённой энстрофии стремится к бесконечности при вязкости, стремящейся к нулю. В этом случае скорость диссипации энстрофии имеет ненулевой конечный предел. Исследуются корреляционная функция поля завихренности и спектральная плотность энстрофии в инерционном интервале расстояний и волновых чисел, где эти функции свободны от влияния вязкости и параметров крупномасштабного течения. Оказывается, что в затухающей двумерной автомодельной турбулентности инерционный интервал существует в физическом пространстве, но отсутствует в пространстве волновых чисел. Это означает, что турбулентные вихри соответствующего размера не дают вклада в спектральную плотность, а известный закон “минус первой степени” не выполняется. Спектральная плотность энстрофии при больших волновых числах ведёт себя немонотонно - она сначала убывает быстрее, чем по закону “минус первой степени”, а затем в области диссипации имеет участок роста и второй максимум. При этом поток энстрофии по спектру на левой границе области диссипации составляет только часть от скорости диссипации энстрофии.