Бифуркации торов Лиувилля в системе двух вихрей в бозе-эйнштейновском конденсате, имеющих положительные интенсивности

Обложка

Цитировать

Полный текст

Аннотация

Рассматривается вполне интегрируемая по Лиувиллю гамильтонова система с двумя степенями свободы, которая описывает динамику двух вихревых нитей в бозе-эйнштейновском конденсате, заключённом в гармонической ловушке. Для вихревой пары положительной интенсивности обнаружена бифуркация трёх лиувиллевых торов в один. Такая бифуркация встречалась в интегрируемом случае Горячева-Чаплыгина-Сретенского в динамике твёрдого тела. Для интегрируемого возмущения физического параметра отношения интенсивностей такая бифуркация оказалась неустойчивой, что привело к бифуркациям типа двух торов в один, и наоборот.

Об авторах

П. Е. Рябов

Финансовый университет при Правительстве Российской Федерации; Институт машиноведения имени А.А. Благонравова Российской академии наук; Удмуртский государственный университет

Автор, ответственный за переписку.
Email: peryabov@fa.ru
Россия, 125993, г. Москва, Ленинградский просп., 49; 101990, г. Москва, Мал. Харитоньевский пер., 4; 426034, г. Ижевск, ул. Университетская, 1, корп.1

Список литературы

  1. Fetter A. L. Rotating Trapped Bose-Einstein Condensates // Rev. Mod. Phys. 2009. V. 81. № 2. P. 647-691.
  2. Torres P. J., Kevrekidis P. G., Frantzeskakis D. J., Carretero-Gonzalez R., Schmelcher P., Hall D. S. Dyna- mics of Vortex Dipoles in Confined Bose-Einstein Condensates // Phys. Lett. A. 2011. V. 375. P. 3044-3050.
  3. Borisov А. V., Kilin A.A. Stability of Thomson’s Configurations of Vortices on a Sphere // Reg. and Chaot. Dyn. 2000. V. 5. № 2. P. 189-200.
  4. Borisov A. V., Mamaev I. S., Kilin A. A. Absolute and Relative Choreographies in the Problem of Point Vortices Moving on a Plane // Reg. and Chaot. Dyn. 2004. V. 9. № 2. P. 101-111.
  5. Borisov A. V., Kilin A. A., Mamaev I. S. The Dynamics of Vortex Rings: Leapfrogging, Choreographies and the Stability Problem // Reg. and Chaot. Dyn. 2013. V. 18. № 1/2. P. 33-62.
  6. Borisov A. V., Ryabov P. E., Sokolov S. V. Bifurcation Analysis of the Motion of a Cylinder and a Point Vortex in an Ideal Fluid // Math. Notes. 2016. V. 99. № 6. P. 834-839.
  7. Харламов М. П. Топологический анализ интегируемых задач динамики твердого тела. Л.: Изд-во ЛГУ, 1988. 200 c.
  8. Болсинов А. В., Матвеев С. В., Фоменко А. Т. Топологическая классификация интегрируемых гамильтоновых систем с двумя степенями свободы. Список систем малой сложности // УМН. 1990. Т. 45. В. 2 (272). C. 49-77.
  9. Ошемков А. А., Тужилин М. А. Интегрируемые возмущения седловых особенностей ранга 0 гамильтоновых систем // Мат. сб. 2018. Т. 209. № 9. C. 102-127.
  10. Navarro R., Carretero-González R., Torres P. J., Kevrekidis P. G., Frantzeskakis D. J., Ray M. W., Altunta E., Hall D. S. Dynamics of Few Co-Rotating Vortices in Bose-Einstein Condensates // Phys. Rev. Lett. 2013. V. 110. № 22. P. 225301-6.
  11. Sokolov S. V., Ryabov P. E. Bifurcation Analysis of the Dynamics of Two Vortices in a Bose-Einstein Condensate. The Case of Intensities of Opposite Signs // Reg. and Chaot. Dyn. 2017. V. 22. № 8. P. 979-998.
  12. Соколов С.В., Рябов П.Е. // ДАН. 2018. Т. 97. № 6. С. 652-656.
  13. Kharlamov M. P. Extensions of the Appelrot Classes for the Generalized Gyrostat in a Double Force Field // Reg. and Chaot. Dyn. 2014. V. 19. № 2. P. 226-244.
  14. Болсинов А. В., Борисов А. В., Мамаев И. C. Топология и устойчивость интегрируемых систем // УМН. 2010. Т. 65. В. 2. C. 71-132.
  15. Килин А. А., Борисов А. В., Мамаев И. С. Динамика точечных вихрей внутри и вне круговой области. В сб.: Фундаментальные и прикладные проблемы теории вихрей. М.; Ижевск: ИКИ, 2003. 704 с.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Российская академия наук, 2019

Данный сайт использует cookie-файлы

Продолжая использовать наш сайт, вы даете согласие на обработку файлов cookie, которые обеспечивают правильную работу сайта.

О куки-файлах