Том 485, № 6 (2019)

Рассматривается классическая теорема Фаркаша об альтернативе, которая находит широкое применение в различных разделах математики и имеет множество разнообразных доказательств и формулировок. Предложено совершенно новое элементарное доказательство этой теоремы, основанное на рассмотрении функционала, который при условии Фаркаша ограничен снизу на всём пространстве и достигает минимума. Утверждение теоремы Фаркаша о принадлежности вектора конусу равносильно тому, что градиент этого функционала равен нулю в точке минимума.

Выведены достаточные условия максимальности для поверхностей-графиков на двуступенчатых группах Карно с сублоренцевой структурой.

Рассматривается вполне интегрируемая по Лиувиллю гамильтонова система с двумя степенями свободы, которая описывает динамику двух вихревых нитей в бозе-эйнштейновском конденсате, заключённом в гармонической ловушке. Для вихревой пары положительной интенсивности обнаружена бифуркация трёх лиувиллевых торов в один. Такая бифуркация встречалась в интегрируемом случае Горячева-Чаплыгина-Сретенского в динамике твёрдого тела. Для интегрируемого возмущения физического параметра отношения интенсивностей такая бифуркация оказалась неустойчивой, что привело к бифуркациям типа двух торов в один, и наоборот.

Предлагается условие перехода аморфного вещества из жидкого в стеклообразное состояние, основанное на выключении пускового механизма текучести. Последний сводится к процессу делокализации атома, который в силикатных стёклах представляет собой предельное смещение мостикового атома кислорода в мостике Si-O-Si, связанное с локальной низкоактивационной упругой деформацией кремнекислородной сетки.

Для случая наложения больших деформаций предложена постановка задач о равновесии нелинейно-упругого тела с непрерывно распределёнными дислокациями. Приведены числовые результаты, показывающие влияние распределённых дислокаций на напряжённо-деформированное состояние бруса.

Катионной сополимеризацией винилового эфира холестерина с N‑алленилпирролидоном получены соолигомеры с молекулярной массой 1200-2100. Показано, что N‑алленилпирролидон вступает в сополимеризацию как по 1,2-, так и по 2,3-положениям алленильного заместителя с образованием четырёх типов звеньев за счёт прототропной изомеризации первоначально образующихся структур. Разработанный метод позволяет контролировать состав соолигомеров и, следовательно, их гидрофильно/гидрофобный баланс, растворимость, мембранотропные свойства, изменяя тем самым потенциальную биологическую активность получаемых препаратов.

Предложен новый способ получения корундовой керамики с высоким значением прочности на изгиб из образцов a-Al₂O₃, синтезированных при термической обработке бёмита AlOOH при 1300 °С в течение 5 ч. Показано, что гидротермальная обработка гидраргиллита марки МДГА при 200 °C в 0,4 мас.% растворе ацетата магния в течение 3 сут позволяет получать мелкокристаллический бёмит, являющийся исходным сырьём для синтеза корундовой керамики со значением прочности на изгиб 400 МПа.

Получены новые данные о влиянии малых добавок наночастиц оксида циркония на прочностные свойства порошковых матриц на основе чистого алюминия, в том числе с добавками 1,5% меди, холоднопрессованных и спечённых в форвакууме. Показано, что даже при незначительной концентрации нанодобавок происходит ощутимый рост механических свойств материалов: пределов прочности на растяжение, изгиб, сжатие и предела текучести.

В работе на примере пирита из медно-цинково-колчеданного месторождения Узельга (Южный Урал) впервые определён возраст рудной минерализации её прямым датированием, основанным на количестве радиогенного гелия, имплантированного в кристаллическую решётку пирита из субмикронных включений минералов урана и тория. Полученное значение возраста 377 ± 8 млн лет (СКВО 1,2) с учётом ошибки определения отлично согласуется с имеющимися независимыми данными о возрасте минерализации (поздний эйфель - ранний живет, или 385-390 млн лет).

Любавинское золоторудное месторождение приурочено к субмеридиональной глубинной тектонической зоне. В этой зоне с рудными жилами тесно ассоциируют мелкие мезозойские штоки гранодиоритов, дайки диоритовых порфиритов, лампрофиров, имеющие преобладающее субширотное простирание. По геохимическим особенностям эти интрузии близки адакитам. Соотношение изотопов кислорода и стронция в гранодиоритах указывает на образование их в результате процессов мантийно-корового взаимодействия. Рассчитанный состав изотопов δ¹⁸ кислорода в рудоносных кварцах колеблется от 4,89 до 9,59‰, что соответствует водному флюиду магматической природы. Это подтверждается изотопным составом серы сульфидов δ³⁴S от 0,7 до 6,7‰, соответствующим гидротермальным орогенным месторождениям.

Изучены мантийные ксенолиты лерцолитового состава из мезозойских щелочно-ультраосновных диатрем оазиса Джетти, которые представляют разрез мантии Восточно-Антарктического кратона до глубин 60-80 км. Изотопный состав Os этих нодулей свидетельствует о начале формирования литосферной мантии 2400 млн лет назад, а отсутствие следов раннеархейской указывает на частичный распад литосферы на конвергентной границе плит в позднем архее, или на термальную эрозию архейской литосферы под воздействием глубинного плюма в мезозойское время при рифтогенезе.

Изучены физико-химические параметры флюидных включений разных типов в кварце из золотоносного интервала Кольской сверхглубокой скважины и их распространение по вертикали. Предполагается формирование золотой минерализации в процессе взаимодействия потока глубинной углекислоты с рассолами в интервале глубин 10 205-9269 м, вызванного тектоническими причинами. Обсуждается роль таких процессов в формировании орогенных месторождений золота, в том числе для золотой минерализации Южно-Печенгской структурной зоны.

На основании результатов космического мониторинга выявлены аномалии пространственно-временных распределений очагов возгораний и площадей природных пожаров, а также объёмов вызываемых ими эмиссий углеродсодержащих газов (CO, CO₂) и мелкодисперсных аэрозолей (PM_2.5) для территории Европейской части России (ЕЧР), Восточной и Центральной Европы с 2005 по 2018 г. Установлено, что на территории ЕЧР ежегодные площади пожаров с 2005 по 2013 г. снижались почти в 10 раз, объёмы эмиссий вредных примесей в атмосферу - в 7 раз, а начиная с 2014 г. зарегистрированы их рост и стабилизация. Выявлены сезонные максимумы (весенний и летний) в распределениях площадей выгоревших территорий и объёмов эмиссий в исследуемый период времени. Аномально большое число очагов возгораний обнаружено на территории Украины с 2014 по 2018 г. (70% от всех пожаров в Восточной и Центральной Европе), где удельная плотность очагов пожаров, их относительные площади и относительные объёмы эмиссий возросли в 3-5,7 раза по сравнению с 2010-2013 гг., а по сравнению с другими территориями Восточной, Центральной Европы и ЕЧР в августе 2014-2018 гг. они возросли в 5-7,5 раза.

Разработана мультиплексная ПЦР‑тест-система для идентификации в геноме Mus musculus регуляторных последовательностей генетических конструкций для трансформации (промотор, инсулятор, терминатор) и для отбора трансгенных животных генотипированием с детекцией методом горизонтального электрофореза в агарозном геле. Предложенная тест-система валидирована при генотипировании мышей-продуцентов лактоферрина человека, белка теплового шока Hsp 70, люциферазы светлячка, лизоцима, полученных методом микроинъекции линеаризованной ДНК в пронуклеус зигот при случайной интеграции трансгена в геном с использованием плазмиды pBC1 для экспрессии интересующего гена в молоке трансформированного животного (Milk Expression Vector Kit).

Описана методика микробиотестирования, предусматривающая регистрацию изменений рН, редокс-потенциала, электропроводности, оптической плотности, интенсивности светорассеяния и люминесценции, а также других параметров образцов с жизнеспособными тестовыми микроорганизмами, инкубируемыми в жидкой питательной среде в присутствии и в отсутствие тестируемых факторов. Представлены результаты анализа с помощью данной системы про- и антибиотической активности нефтепродуктов, а также слабых электромагнитных полей мегагерцового диапазона. Показано, что предлагаемая методика по сравнению со стандартными методами позволяет получать более детальную и объективную информацию и требует меньше временных и трудозатрат.