Отправить статью по E-mail Корректная разрешимость и представление решений вольтерровых интегро-дифференциальных уравнений с дробно-экспоненциальными ядрами
- Авторы: Власов В.В.1, Раутиан Н.А.1
-
Учреждения:
- "Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова"
- Выпуск: Том 488, № 5 (2019)
- Страницы: 476-480
- Раздел: Математика
- URL: https://journals.eco-vector.com/0869-5652/article/view/17779
- DOI: https://doi.org/10.31857/S0869-56524885476-480
- ID: 17779
Цитировать
Полный текст
Аннотация
Для абстрактных интегро-дифференциальных уравнений с неограниченными операторными коэффициентами в гильбертовом пространстве исследуется корректная разрешимость начальных задач и проводится спектральный анализ оператор-функций, являющихся символами указанных уравнений. На основании этого получено представление сильных решений указанных уравнений в виде рядов по экспонентам, отвечающим точкам спектра оператор-функций. Изучаемые уравнения представляют собой абстрактную форму линейных интегро-дифференциальных уравнений в частных производных, возникающих в теории вязкоупругости и имеющих ряд других важных приложений.
Об авторах
В. В. Власов
"Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова"
Автор, ответственный за переписку.
Email: vikmont@yandex.ru
Россия, 119991, г. Москва, ул. Ленинские горы, д.1
Н. А. Раутиан
"Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова"
Email: nrautian@mail.ru
Россия, 119991, г. Москва, ул. Ленинские горы, д.1
Список литературы
- Работнов Ю.Н. Элементы наследственной механики твердых тел. М.: Наука, 1977.
- Ильюшин А.А., Победря Б.Е. Основы математической теории термовязкоупругости. М.: Наука, 1970.
- Gurtin M.E., Pipkin A.C. // Arch. Rat. Mech. Anal. 1968. V. 31. P. 113-126.
- Eremenko A., Ivanov S. // SIAM J. Math. Anal. 2011. V. 43. № 5. P. 2296-2306.
- Лыков А.В. Проблема тепло- и массообмена. Минск: Наука и техника, 1976.
- Власов В.В., Гавриков А.А., Иванов С.А., Князьков Д.Ю., Самарин В.А., Шамаев А.С. // Современные проблемы математики и механики. 2009. Т. 5. № 1. С. 134-155.
- Жиков В. В. // Матем. сб. 2000. Т. 191. № 7. C. 31-72.
- Власов В.В., Раутиан Н.А. // Тр. семинара им. И.Г. Петровского. 2011. Т. 28. C. 75-114.
- Власов В.В., Раутиан Н.А., Шамаев А.C. // ДАН. 2010. Т. 434. № 1. C. 12-15.
- Власов В.В., Медведев Д.А., Раутиан Н.А. // Функционально-дифференциальные уравнения в пространствах Соболева и их спектральный анализ. Современные проблемы математики и механики. Т. VIII / Под ред. В.А. Садовничего. М.: Изд-во МГУ им. М.В. Ломоносова, 2011. 308 с.
- Власов В.В., Раутиан Н.А. // Современная математика. Фундаментальные направления. 2015. Т. 58. С. 22-42.
- Власов В.В., Раутиан Н.А. // Тр. ММО. 2014. Т. 75. № 2. С. 131-155.
- Власов В.В., Раутиан Н.А. Спектральный анализ функционально-дифференциальных уравнений. М.: МАКС Пресс, 2016. 488 с. ISBN 978-5-317-05443-4
- Лионс Ж.П., Мадженес Э. Неоднородные граничные задачи и их приложения. М., 1971.
Дополнительные файлы
