ПРОБЛЕМА СИНГУЛЯРНОСТИ В ОДНОМЕРНЫХ СТАЦИОНАРНЫХ ЗАДАЧАХ ГАЗОВОЙ ДИНАМИКИ

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Только для подписчиков

Аннотация

Одномерные модели газовой динамики используются при анализе течений, параметры которых зависят от одной пространственной переменной. Подобные модели оперативно и с достаточной точностью предсказывают изменение параметров потока. В стационарном случае такие течения описываются обыкновенными дифференциальными уравнениями. При скоростях близких к звуковым, течение может переходить через скорость звука, т.е. проходить через критическую точку. С математической точки зрения говорят о возникновении сингулярности. Наличие сингулярности вызывает трудности получения решений. В работе рассматривается метод преодоления указанных трудностей на примерах течения в канале произвольного сечения при наличии трения, тепло- и массообмена.

Об авторах

Д. Е Хазов

МГУ им. М.В. Ломоносова, Научно-исследовательский институт механики

Email: dkhazov@mail.ru
Москва, Россия

Список литературы

  1. Хайрер Э., Нерсетт С., Ваннер Г. Решение обыкновенных дифференциальных уравнений. Нежесткие задачи. М.: Мир, 1990. 512 с.
  2. Основы газовой динамики. под ред. Эммонс Г. М.: Иностранной литературы, 1963. 698 с.
  3. Shapiro H.A. The dynamics and thermodynamics of compressible fluid flow. V. 1. The Ronald Press Company, 1953. 647 p.
  4. Арнольд В.И. Обыкновенные дифференциальные уравнения. М.: МЦНМО, 2018. 344 с.
  5. Glauz R.D. Combined subsonic-supersonic gas-particle flow // ARS Journal. 1962. V. 3. № 5. P. 773–775.
  6. Cao R., Cui T., Yu D., Chang J., Bao W., Wang Z. New method for solving one-dimensional transonic reacting flows of a scramjet combustor // Journal of Propulsion and Power. 2016. V. 32. № 6. P. 1403–1412.
  7. Emanuel G. A general method for numerical integration through a saddlepoint singularity with application to onedimensional nonequilibrium nozzle flow. AEOC-TDR-64-29. Stanford, California: Stanford University, 1964. 47 p.
  8. Дынникова Г.Я. К расчету критического течения неравновесного газа в сопле лаваля // Ученые записки ЦАГИ. 1985. Т. 16. № 5. С. 115–118.
  9. De Sterck H. Critical point analysis of transonic flow profiles with heat conduction // SIAM Journal on Applied Dynamical Systems. 2007. V. 6. № 3. P. 645–662.
  10. De Sterck H., Rostrup S., Tian F. A fast and accurate algorithm for computing radial transonic flows // Journal of computational and applied mathematics. 2009. V. 223. № 2. P. 916–928.
  11. Васильев В.В., Лурье С.А. Нелокальные решения сингулярных задач математической физики и механики // Прикладная математика и механика. 2018. Т. 82. № 4. С. 459–471.
  12. Васильев В.В. Сингулярные решения в задачах механики и математической физики // Известия Российской академии наук. Механика твердого тела. 2018. № 4. С. 48–65.
  13. Васильев В.В., Лурье С.А. Дифференциальные уравнения и проблема сингулярности решений в прикладной механике и математике // Прикладная механика и техническая физика. 2023. T. 64. № 1. С. 114–127.
  14. Пирумов У.Г. Росляков Г.С. Газовая динамика сопел. М.: Наука, 1990. 368 с.
  15. Абрамович Г.Н. Прикладная газовая динамика. В 2 ч. Ч. 1. М.: Наука, 1991. 600 с.
  16. Shapiro A.H., Wadleigh K.R., Gavril B.D., Fowle A.A. The aerothermopressor — a device for improving the performance of a gas-turbine power plant // Transactions of the American Society of Mechanical Engineers. 1956. V. 78. № 3. P. 617–650.
  17. Хазов Д.Е. Исследование возможностей повышения давления торможения в высокоскоростном потоке // Физико-химическая кинетика в газовой динамике. 2022. Т. 23. № 5. С. 1–35.
  18. Khazov D.E., Leontiev A.I., Zditovets A.G., Kiselev N.A., Vinogradov Yu.A. Energy separation in a channel with permeable wall // Energy. 2022. V. 239. P. 122427.
  19. Leontiev A.I., Zditovets A.G., Kiselev N.A., Vinogradov Y.A., Strongin M.M. Experimental investigation of energy (temperature) separation of a high-velocity air flow in a cylindrical channel with a permeable wall // Experimental Thermal and Fluid Science. 2019. V. 105. P. 206–215.
  20. Khazov D. One case of shock-free deceleration of a supersonic flow in a constant cross section area channel // Supercomputing Frontiers and Innovations. 2022. V. 9. № 4. P. 18–27.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Российская академия наук, 2025