SINTHESIS OF THE MIXTURE FORMATION SCHEME OF THE THRUSTER WITH HIGH-ENERGY GASEOUS FUEL COMPONENTS BASED ON REFERENCE SOLUTIONS

Full Text

ВВЕДЕНИЕ В настоящее время проектирование управляющих ракетных двигателей малой тяги (РДМТ) содержит значительную составляющую затратного экспериментального исследования. Это связано с разнообразием используемых рабочих тел, стехиометрическим соотношением компонентов (КтСТ), диапазоном их режимных параметров, давления в камере сгорания (pк), расходом топлива () и заданного состава (). Эти факторы определяют расчетную точку факторного пространства, вокруг которой ведется синтез конструкции камеры сгорания РДМТ с наилучшей эффективностью преобразования химической энергии топлива () при определенных ограничениях по энергомассовым характеристикам, ресурсу и надежности. Причем связь между координатами факторного пространства и целевыми функциями проектирования с достаточной для поиска оптимальных решений точностью не установлена. В то же время имеется определенное количество решений, близких к оптимальным, которые в дальнейшем будем называть реперами. Используя реперы, как опорные точки проектирования, можно сократить дорогостоящий эксперимент, а также время разработки новых изделий и поднять их эффективность за счет увеличения массива реперов. МЕТОДИКА ИССЛЕДОВАНИЙ Исходными данными для формирования облика камеры сгорания, помимо перечисленных: , , , являются результаты термодинамического расчета [1], давление и температура окружающей среды , , физико-химические свойства топлива ; режимные параметры , а также характеристики репера . Определение геометрических параметров камеры сгорания проектируемого РДМТ выполняется в несколько этапов так, чтобы его экономичность и тепловое состояние соответствовало заданному уровню (или реперу R) в рамках базовой схемы (рис. 1). Такая схема обеспечивает высокое качество рабочего процесса (потери расходного комплекса составляют лишь 8...9%), удовлетворительное тепловое состояние конструкции при длительности включений, характерных для РДМТ и высокий уровень надежности запуска [1]. Компоненты топлива в этой схеме (рис. 1) подаются одновременно в предкамеру 1 и основную камеру 2, соединенных между собой соединительным каналом 3. Это обеспечивает возможность независимой организации с одной стороны условий оптимального воспламенения в предкамере, с другой стороны условий наиболее полного преобразования топлива в основной камере с учетом теплового состояния конструкции. Кроме того, постоянный источник продуктов сгорания предкамерного топлива, выбрасываемых в основную камеру через соединительный канал 3, интенсифицирует и стабилизирует процесс горения в ядре камеры 2. Компоненты топлива поступают к камерам через коллекторы горючего 4 и окислителя 5. Это позволяет ограничиться лишь двумя топливными клапанами, что уменьшает массу изделия, увеличивает ее надежность и существенно упрощает синхронизацию клапанов. Кроме того, такое распределение компонентов между камерами 1 и 2 значительно расширяет диапазон рабочих режимов генератора без изменения конструктивных элементов. Условия воспламенения в предкамере и качество процессов, протекающих в предкамере, определяется при заданном режиме работы количеством, расположением и размером форсунок, а также другими параметрами, указанными на рис. 1. Характерные скорости рабочих тел в различных элементах РДМТ, определяющие эффективность как воспламенения, так и смесеобразования на установившемся режиме работы при заданном составе топлива, зависят от величин давления в камере сгорания и предкамере. Однако, если на установившемся режиме величина давления задается непосредственно рабочей точкой, то в момент запуска, т.е. на «холодном» режиме, она нуждается в определении. Для ее оценки необходимо найти величину расходного комплекса . В случае однородной смеси можно записать: , (1) где - температура рабочего тела в камере сгорания, при отсутствии горения, ее можно принять равной ; - молярная масса холодной смеси в камере сгорания до запуска; (2) где, - массовая доля и молярная масса j -того компонента ; A(n) - коэффициент . Для большинства окислителей и горючих величина n лежит в диапазоне 1,1...1,4. При этом коэффициент A(n) меняется на 9%, т.е. A(n)= 0,6284...0,6847. В оценочных расчетах можно принять следующее значение 0,6566. Для смеси , состоящей из горючего и окислителя: , (3) . (4) Тогда в соответствии с (2): . (5) Обозначив: , (6) (7) и с учетом , подставляя (5) в (2), получим: . (8) Если принять , то выражение (8) упрощается: . (9) Тогда величина давления в камере сгорания (без горения): , (10) где . (11) И, наконец, плотность холодной топливной смеси в основной камере можно оценить выражением: ,(12) где . (13) Аналогично определяется и плотность окислителя. Выражение типа (13) может использоваться и для оценки плотности рабочего тела в предкамере с учетом его состава (). При наличии горения характерные скорости в форсунках камеры уменьшаются за счет роста давления рабочего тела, определяющего и изменение плотности: , (14) где индекс «т» относится к параметрам при наличии горения. Эффективность смешения топлива заданного состава в значительной степени определяется скоростью соответствующих компонентов на выходе из форсунок, а также интенсивности закрутки. В качестве масштаба скорости можно использовать максимальную скорость нормального распространения пламени (U), а положение фронта зависит от относительной скорости потока: . Этот подход позволяет распространить предлагаемые методы не только для расчета рабочего процесса камеры при изменении режимных или конструктивных условий ее работы, но и при изменении вида применяемого топлива. Тогда в основной камере сгорания масштабный коэффициент можно задать выражением: , (15) где - характерная осевая скорость непрореагировавшего топлива. ,,(16) где - эмпирические коэффициенты; - отношение плотностей компонентов топлива, причем >; - характерная разность скоростей горючего и окислителя при их встрече в форсуночной головке. РЕЗУЛЬТАТЫ Величину характерной скорости можно оценить из (10, 12) с учетом повышения плотности в связи с увеличением давления в камере сгорания до величины . Значительно большие трудности представляет оценка величины . Она определяется закруткой компонентов топлива , расходонапряженностью соответствующих форсунок, законом распределения параметров по поперечному сечению поясов форсуночной головки. Причем в момент начала взаимодействия закрученных потоков компонентов топлива течение еще нельзя считать установившимся. С учетом этого введем характерную разность скоростей компонентов топлива, исходя из распределения параметров потока по закону твердого тела, что по крайней мере для центральной струи окислителя, обладающей наибольшим импульсом, подтверждается экспериментами [2]. Горючее начинает взаимодействовать с окислителем, распространяясь, по существу, в кольцевом канале с характерным радиальным размером . Тогда момент количества движения закрученного потока с учетом подхода [2] можно записать в виде М, (17) где - относительный радиус форсунки; - максимальные значения тангенциальной и аксиальной скорости, причем предполагается, что последняя равномерна по радиусу. Осевой импульс струи в этом случае можно определить выражением , (18) где . Тогда , (19) где . Для центральной форсунки например окислителя , и следовательно . Выражение (19) в этом случае примет приведенный в [2] вид: . (20) Однако, оно хорошо описывает эксперимент, как показано в [2], лишь для <0,4. Для больших закруток там же приводится выражение лучше описывающее связь между и : . (21) С использованием последнего (19) для горючего принимает вид: , (22) для случаев, когда форсунка горючего выполнена непосредственно на стенке камеры сгорания, т.е. . Аналогично для окислителя . (23) Это позволяет оценить отношение тангенциальных и аксиальных скоростей горючего и окислителя в месте их встречи: , (24) . (25) Определяя характерную разность скоростей соответствующих потоков выражением: , (26) где ; и определяя аксиальные составляющие из уравнения неразрывности, выражение через характерные для РДМТ параметры, можно получить: , (27) где , (28) , (29) .(30) ВЫВОДЫ Таким образом, закрутка потока позволяет либо при заданной геометрии увеличить эффективность смесеобразования, либо при постоянной эффективности уменьшить длину камеры сгорания. Последнее важно, может быть, не столько из-за уменьшения массы камеры, сколько в связи с тем, что при больших длинах пристенок размывается. Теплонапряженность камеры сгорания при увеличении длины поэтому резко возрастает. Наличие закрутки, позволяющей получить высокую эффективность рабочего процесса на малых длинах, здесь особенно благоприятно. С другой стороны, длина камеры сгорания должна быть достаточной для того, чтобы отдельные струи компонентов и особенно окислителя успели бы размыться. Даже при хорошем качестве процесса возможно наличие интенсивных струй, «пробивающих» объем камеры сгорания. Их массовая доля в общем потоке может быть незначительной, но достаточной для образования локальных областей повышения α и температур, угрожающих прогаром. Данные по дальнобойности затопленных закрученных струй отсутствуют. Для свободных струй дальнобойность связана с интенсивностью закрутки [2]. Используя аналогию со свободными струями, запишем для нашего случая: , (31) где - эмпирические коэффициенты; - аэродинамическая длина струи j-того компонента. Последнее условие определяет и соответствующие величины, входящие в выражение (31), позволяющее проводить взаимную корректировку различных конструктивных изменений, а в совокупности с (16), учитывать влияние этих изменений и на эффективность рабочего процесса. Рис. 1. Гидравлическая схема генератора сверхзвуковых струй с предкамерой: 1 - предкамера; 2 - основная камера сгорания; 3 - соединительный канал; 4 - коллектор горючего; 5 - коллектор окислителя Индексы: - продукты сгорания; a, min - выходное и минимальное сечение сопла; K - камера сгорания; j- компонент; зв - звуковой участок струи; ОК, Г - окислитель, горючее; ст - стабилизатор; Т - наличие горения; ф - форсунка; Х - характерный.

About the authors

Alexander Nikolaevich Pervyshin

Samara National Research University named after Academician S.P. Korolyov

Email: kowka81@mail.ru
Doctor of Technics, Professor

Ekaterina Aleksandrovna Bulanova

Samara National Research University named after Academician S.P. Korolyov

Email: kowka81@mail.ru
Candidate of Technics, Associate Professor at the Engine Technology Production Department

References

Supplementary files