THERMAL PHYSICS OF A DIAMOND BURNISHING PROCESS

Full Text

ВВЕДЕНИЕ Процессы упрочняющей обработки материалов, к которым относится процесс алмазного выглаживания поверхностей заготовок, наряду с другими видами механической обработки всегда сопровождаются выделением теплоты, что обусловлено преобразованием энергии пластической деформации материала в теплоту. Учитывая, что алмазный выглаживающий инструмент представляет собой стальную оправку с закрепленным в ней посредством пайки, как правило, серебряными припоями, кристаллом натурального либо синтетического алмаза, теплостойкость которых составляет 700…800 oC [1], то температура под алмазным индентором не должна превышать указанных значений. Если обработка производится при скоростях выглаживания, равных 400...600 м/мин [2], то температура в зоне деформации может достигать значений теплостойкости, а в поверхностном слое соответственно могут иметь место структурные и фазовые превращения. В том случае, если процесс выглаживания ведется при скоростях до 100 м/мин, что обычно имеет место в условиях производства, то температура не превышает 200…400 oC [2]. Кратковременное воздействие таких температур на поверхностный слой заготовки не приводит к структурным изменениям, но оказывает влияние на формирование напряженно-деформированного состояния поверхности заготовки. Поэтому для технологов важно располагать достаточно простой аналитической зависимостью, позволяющей рассчитать температуру в зоне обработки, т.е. прогнозировать теплонапряженность процесса алмазного выглаживания на этапе проектирования или совершенствования технологического процесса изготовления детали. Для получения такой зависимости может быть использовано решение задачи о разогреве двух твердых инертных материалов от воздействия силы трения при учете зависимости силы трения от температуры, представленное А.П. Амосовым в работе [3]. МЕТОДИКА ИССЛЕДОВАНИЙ Аналитическое решение задачи по определению максимальной температуры в зоне контакта двух инертных тел, находящихся в стадии фрикционного разогрева с учетом изменения силы трения от температуры, основано на решении двух частных взаимосвязанных задач и последующей стыковке этих решений [3]. Одной из этих задач является нестационарная задача о разогреве полубесконечного тела 1 движущимся по его поверхности со скоростью ʋ источником тепла с плотностью теплового потока, равной q1, а второй - задача о нагреве тела 2 неподвижным источником тепла с плотностью теплового потока, равной q2. При решении первой и второй задач автором работы [3] величины q1 и q2 принимались не постоянными и равномерно распределенными, а зависящими от поверхностной температуры тел Т, т.е. плотности тепловых потоков рассчитывались с использованием зависимостей: ; , (1) где q1 и q2 - плотности тепловых потоков, поступающих в тела 1 и 2, Вт/м2; , - плотности тепловых потоков, поступающих соответственно в тела 1 и 2 при температуре T0, Вт/м2; T0 - начальная температура тела (до нагрева), К; Tтс - температура, соответствующая переходу материала в текучее состояние, К. Следует отметить, что в случае, если зависимости (1) примут линейный вид (n = 1), то граничные тепловые условия на контактных поверхностях тел 1 и 2 примут вид граничных условий третьего рода. При решении задачи о разогреве полубесконечного тела 1 движущимся по его поверхности источником тепла реальное движение было трансформировано А.П. Амосовым [3] в обращенное движение, когда источник тепла и связанная с ним прямоугольная система координат являются неподвижными, а нагреваемое тело 1 движется с постоянной скоростью ʋ в направлении оси y. Это видно из схемы нагрева, представленной на рис. 1. Рис. 1. Схема распределения тепловых потоков в зоне выглаживания Как видно из рис. 1, центр координат находится на поверхности тела 1 в точке, соответствующей середине бесконечной полосы теплового источника. При этом ось х прямоугольной системы координат направлена во внутрь тела 1, а ось z направлена вдоль полосы и совпадает с осью ее симметрии. Двухмерное дифференциальное уравнение теплопроводности для рассматриваемых условий нагрева можно представить как , (2) а граничные и начальные условия для уравнения (2) будут имеют вид: - начальное условие T = T0 при t = 0, (3) - граничные условия: (4) где T = T(x, y, t) - температура, К; t - время, с; ʋ - скорость теплового источника, м/с; λ1 - коэффициент теплопроводности материала тела 1, Вт/(м.К); a1 - коэффициент температуропроводности, м2/с; x, y - текущие значения координат, м; r = dк/2 - полуширина полосы теплового источника (радиус пятна контакта), м. Следует отметить, что автором работы [3] при решении задачи рассматривается быстродвижущийся источник, величина критерия Пекле для которого . В безразмерном виде дифференциальное уравнение (2), начальное (3) и граничные (4) условия имеют вид , (5) - начальное условие ϑ = 0 при τ = 0, - граничные условия (6) где - безразмерная температура; - безразмерное время; , - безразмерные координаты. Зависимость (1) в этом случае может быть представлена как , (7) где Bi - фрикционный аналог критерия Био, характеризующий в данной задаче интенсивность нагрева контактируемой поверхности тела 1 от теплового источника, возникающего в результате трения на единичном пятне контакта тел 1 и 2, который имеет вид , (8) где c1 - удельная теплоемкость материала, из которого изготовлено тело 1, Дж/(кг.К); ρ1 - плотность материала тела 1, кг/м3. При поиске решения было сделано допущение, что плотность теплового потока по всей полосе контакта является равномерной и определяется формулой , (9) тогда при любых значениях критерия Био рассчитать максимальный разогрев тела можно по формуле . (10) Данная тепловая задача (5) - (7) была решена А.П. Амосовым [3] также численно на ЭВМ на основе использования неявной разностной схемы для уравнения теплопроводности и метода переменных направлений. Найденные значения температуры по формуле (10) и полученные численным методом отличаются не более чем на 7%. Причем результаты, полученные с использованием формулы (10), имеют меньшие значения. Это обусловлено тем, что выражение (9) дает заниженную величину теплового потока, поступающего в тело. Обратимся теперь ко второй задаче о нагреве тела 2 неподвижным источником тепла с плотностью теплового потока, равной q2, величина которого рассчитывается по зависимости (1). Как отмечено в работе [3], для неподвижного источника тепла, находящегося на поверхности рассматриваемого тела, температура в зоне контакта источника с телом распределена более равномерно, чем, если бы тепловой источник перемещался с определенной скоростью. Поэтому допущение , (11) по утверждению А.П. Амосова [3], должно обеспечивать более точное определение ϑm для тела 2, чем для условий нагрева тела 1 движущемся источником тепла. Этот утверждение было использовано для определения нагрева тела 2. При учете зависимости q2(T) (1) и допущения (11), а также формулы, полученной Блоком для определения максимальной температуры нагрева пятна контакта средним диаметром dк от неподвижного равномерного теплового источника и имеющей вид , автором работы [3] было получено выражение для расчета максимальной безразмерной температуры тела 2 , (12) где . (13) В формуле (13): dк - средний диаметр пятна контакта, м; λ2 - коэффициент теплопроводности материала тела 2, Вт/(м.К). Состыковав полученные формулы (10) и (12), определяющие максимальный нагрев тел 1 и 2, А.П. Амосов в работе [3] показал, что уравнения (10) и (12) эквивалентны. При контакте двух трущихся тел в пределах определенного пятна фрикционные аналоги критерия Био Bi1 и Bi2, соответственно для тел 1 и 2, связаны соотношением , (14) поэтому можно использовать один из этих фрикционных аналогов, например Bi2, приняв его за обобщенный фрикционный критерий Био в зоне контакта (15) и расчет максимальной температуры в зоне контакта вести по уравнению , (16) где Biтр - обобщенный фрикционный критерий Био; - начальная сила трения, Н; Fн, Fф - номинальная и фактическая площади контакта, м2. В формуле (15) и Fф определяются по формулам где f - коэффициент трения; p - удельная нагрузка на номинальном контакте, МПа; HBi - твердость по Бринеллю более мягкого из двух контактируемых тел (тела 1 или тела 2). При наличии линейной зависимости силы трения от температуры (n = 1) выражения (10), (12), а также (16) существенно упрощаются и позволяют представить максимальную температуру в пятне контакта как (17) Подставив (15) в (17) автором работы [3], была получена зависимость для определения максимальной температуры в пятне контакта от фрикционного разогрева тел 1 и 2 в явном размерном виде, которая имеет вид , (18) где . (19) Существующее решение задачи по расчету температуры в пятне контакта двух инертных тел с учетом зависимости силы трения от температуры, представленное в работе [3], как уже отмечалось ранее, было использовано для расчета максимальной температуры в зоне пластической деформации материала при алмазном выглаживании, схема которого приведена на рис. 2. В процессе обработки алмазный наконечник выглаживателя под действием силы Py , задаваемой пружиной оправки или нагружающим механизмом устройства, внедряется в поверхность заготовки и скользит по ней, деформируя поверхностный слой на величину h, при этом имеют место как упругие, так и пластические деформации. При выглаживании индентор движется по винтовой линии, а материал, приведенный в пластическое состояние, обтекает сферу выглаживателя и формирует поверхностный слой. При этом в процессе обработки перед индентором возникает волна пластического течения металла, высота которой неодинакова перед фронтальной поверхностью индентора. Как видно из рис. 2, большая её величина имеет место со стороны сферической поверхности выглаживателя, обращенной в сторону направления действия подачи S0 (слева). Это обусловлено тем, что радиус алмазной сферы Rсф составляет, как правило, 1…3 мм, а величина подачи S0 = 0,02…0,12 мм/об. Следовательно, первичной деформации подвергается лишь тонкая полоса, ширина которой равна величине подачи, а поверхность заготовки, находящаяся справа от индентора, т.е. со стороны противоположной направлению подачи, в процессе обработки уже подверглась его многократному воздействию, равному n = Rсф/S0. А, как известно, упрочненный материал имеет большую прочность и меньшую пластичность, поэтому высота волны пластического течения материала со стороны обработанной поверхности будет иметь меньшее значение, что и представлено на рис. 2. Рис. 2. Схема алмазного выглаживания: Py - сила выглаживания; ʋ - скорость выглаживания; S0 -подача; dк - средний диаметр пятна контакта индентора с заготовкой; h - глубина вдавливания индентора в заготовку; hв - высота волны Глубина внедрения индентора в обрабатываемую поверхность, а также высота волны пластического течения металла будут определять площадь контакта инструмента с заготовкой и влиять на плотность теплового потока, поступающего в неё. Поэтому для определения максимальной температуры в зоне контакта алмазного индентора с обрабатываемой заготовкой необходимо знать величины h и hв. Номинальную площадь контакта обрабатываемой заготовки с алмазным выглаживателем можно определить по формуле , (20) где Fпл - площадь контакта индентора с заготовкой, обусловленная с ее пластическим деформированием, м2; Fупр - площадь контакта индентора с заготовкой, связанная с её упругим деформированием, м2; Fв - площадь контакта индентора с заготовкой, связанная с наличием высоты волны пластического течения металла, м2. Если известны значения hупр, hпл, hв, то Fупр, Fпл, Fв рассчитываются по формулам , (21) где Rсф - радиус сферы алмазного выглаживателя, м; hпл - глубина пластического вдавливания индентора в заготовку, м; hупр - глубина упругого вдавливания индентора в заготовку, м; hв - высота волны пластического течения металла, м. Формулы (21) базируются на зависимостях, приведенных в работе [4]. Полная глубина вдавливания индентора в заготовку . Величины hпл и hв могут быть определены на основе натурного эксперимента, например, по профилограмме, снятой с обработанной поверхности, а величину hупр можно рассчитать численным методом посредством использования программного комплекса ANSYS. Следует отметить, что величину вдавливания индентора в заготовку h достаточно просто оценить посредством многооборотной измерительной головки типа 1МИГ, жестко соединенной с пружинной державкой. Тогда, исходя из ранее изложенного, для расчета номинальной площади контакта алмазного выглаживателя с заготовкой можно использовать следующую зависимость, вытекающую из формулы (20) . (22) РЕЗУЛЬТАТЫ И ИХ ОБСУЖДЕНИЕ Используя, изложенные ранее методики для определения величин h и hв, были получены графики зависимости, связывающие эти величины с силой выглаживания Py, воздействующей на поверхность заготовки, изготовленной из жаропрочной деформируемой стали 15Х12Н2ФАБ-Ш, представленные на рис. 3. Указанный материал был предварительно термообработан и имел: предел прочности при растяжении - σв = 1226 МПа, условный предел текучести - σ0,2 = 1079 МПа; относительное остаточное удлинение - δ5 = 14% и твердость - 3475 МПа. Как видно из рис. 3, с ростом силы выглаживания от 50 до 300 Н наблюдается увеличение как глубины внедрения алмазного наконечника в обрабатываемую поверхность заготовки, так и увеличение высоты волны пластического течения металла. Причем увеличение глубины внедрения алмазного индентора в заготовку с ростом силы выглаживания происходит более интенсивно по сравнению с увеличением высоты волны. Аналогичные закономерности представлены, например, в работе [5]. Используя графики, представленные на рис. 3, посредством формул (18), (19) и (22) был выполнен расчет максимальной температуры в зоне контакта алмазного индентора с заготовкой при обработке стали 15Н12Н2МВФАБ-Ш при различных параметрах режима выглаживания. В формуле (18) является приращением температуры, а как известно, градус Кельвина равен градусу Цельсия, поэтому расчет был выполнен в градусах Цельсия, традиционно используемых при исследовании процессов механической обработки. Полученные результаты представлены на рис. 4 и 5. Как видно из рис. 4 с увеличением силы выглаживания с 50 до 300 Н наблюдается умеренный рост температуры с 268 до 322 oC. Это по всей видимости связано с невысокой интенсивностью роста удельной нагрузки, так как с увеличением силы Py , имеет место и рост площади контакта. Таким образом, увеличение силы выглаживания не оказывает существенного влияния на изменение температуры. В отличие от силы скорость выглаживания оказывает значительное влияние на рост максимальной температуры в зоне контакта индентора с заготовкой. Как видно из рис. 5, увеличение скорости выглаживания с 40 до 140 м/мин приводит в увеличению максимальной температуры с 305 до 456 oC. Полученные результаты хорошо согласуются с результатами других исследователей, например, с результатами исследованиями температуры при алмазном выглаживании подшипниковой стали ШХ15 [2]. В работе [6] отмечено, что при скорости алмазного выглаживания равной 500 м/мин температура в зоне контакта алмазного наконечника с заготовкой в зависимости от условий обработки может составлять 600…700 oC. Расчет максимальной температуры, выполненный по формуле (18) для скорости выглаживания соответствующей 500 м/мин, показал, что температура в зоне выглаживания составляет 607 oC, т.е. полученный результат хорошо согласуется с данными работы [6]. ВЫВОДЫ 1. Аналитическое решение задачи о разогреве двух твердых инертных материалов от воздействия силы трения при учете зависимости силы трения от температуры, полученное А.П. Амосовым, адаптировано для исследования температуры на операциях алмазного выглаживания. Полученные результаты расчета температуры хорошо сходятся c данными других исследователей. 2. Исследовано влияние силы и скорости выглаживания на максимальную температуру в зоне контакта при обработке жаропрочной деформируемой стали 15Х12Н2МВФАБ-Ш, по результатам которого получены соответствующие зависимости

About the authors

D. L Skuratov

Samara National Research University Named after Academician S.P. Korolyov

Email: skuratov.sdl@yandex.ru
Samara, Russian Federation

A. N Shvetcov

Samara National Research University Named after Academician S.P. Korolyov

Email: shvecovalexey@yandex.ru
Samara, Russian Federation

A. D Vekolov

Samara National Research University Named after Academician S.P. Korolyov

Email: vekolov2018@yandex.ru
Samara, Russian Federation

References

Supplementary files