MODELING OF THE PROCESS OF WEARING OF THE MILLING TEETH BASED ON THE THERMOKINETIC APPROACH

Full Text

Согласно теории резания металлов [1, 2] инструменты, работающие с малыми толщинами среза такие, как цилиндрические фрезы, развертки, резцы для чистового точения и др., в основном изнашиваются по задней поверхности режущей части. В качестве критерия стойкости инструмента при фрезеровании принята величина износа по задней поверхности, при которой качество обработанной поверхности не удовлетворяет заданным требованиям. Вопросом изнашивания и износостойкости металлорежущих инструментов посвящено достаточно большое количество работ, среди которых можно назвать следующие [2, 3, 4]. Однако, совокупное воздействие всех основных факторов на изнашивание поверхностей инструментов в процессе резания установлено не было, т.е. не учтен одновременный вклад каждого явления и каждого фактора в наблюдаемом суммарном износе инструмента. В предлагаемом исследовании предпринята попытка разработки модели изнашивания задней поверхности зубьев фрезы на основе обобщенной модели трения и изнашивания при относительном перемещении контактируемых твердых тел [5, 6]. Указанная математическая модель представляет собой общее решение задачи о трении и изнашивании поверхностей в виде концепции открытой термодинамической системы-трибореактора, в котором происходят обменные процессы энергией, массой и количеством движения. Она показывает, что интенсивность изнашивания Ih определяется комплексом факторов, обусловливающих источники и стоки массы с поверхности трения, связанные с тангенциальным перемещением и деформированием среды; с явлениями диффузии из-за различия концентраций компонентов в различных точках движущейся среды, а также наличия термо- и бародиффузии, с наличием пространственной неоднородности в распределении температуры и переносом теплоты путем теплопроводности, конвекции и излучения, а также с химическими реакциями в зоне трения, с механическим отделением частиц среды и с взаимодействием среды с энергией других видов и др. В агрегированном виде обобщенная математическая модель износа hS поверхностей имеет вид [5]: , (1) В уравнении (1) - интенсивность изнашивания поверхности, определяемая обобщенным безразмерным термокинетическим критерием изнашивания, характеризующим отношение производства энтропии в подвергаемом трибо-воздействиям слое твердого тела к изменению энтропии в указанном слое за счет переноса ее потоком ; K, a - соответственно коэффициент пропорциональности и показатель степени, определяемые экспериментально; - путь трения. При адаптации обобщенной модели (1) к конкретному виду трибосопряжения необходимо решить вопрос о том, чтобы выделить ведущие процессы изнашивания, установить основные воздействующие факторы, определяющие контактное взаимодействие элементов трибосистемы. Для наглядного представления ее функционирования составляется структурно-функциональная схема трибосистемы (см. рис. 1), на которой приводят все взаимодействующие элементы и параметры. С учетом вышеизложенного обобщенная математическая модель (1) для рассматриваемого случая изнашивания зубьев фрезы по задней поверхности получена в следующем виде: , (2) где и - касательные напряжения и скорость скольжения на задней поверхности зуба фрезы; , и соответственно, коэффициент гистерезисных потерь, тензоры напряжений и скоростей деформации; и - градиент температуры и плотность потока (поток на единицу площади тепловой энергии), соответственно. В уравнении (2) первый член показывает потери, связанные со скольжением в пределах площади контакта; второй член уравнения учитывает затраты мощности на деформирование материала контактной поверхности, т.е. с эффектом упругого гистерезиса; третий член связан с наличием пространственной неоднородности в распределении температуры вследствие переноса теплоты; знаменатель соотношения (2) выражает влияние изменения энтропии в поверхностном слое за счет переноса теплоты путём теплопроводности, конвекции и излучения. Все величины, входящие в уравнение (2) в соответствии с рекомендациями [1…5] и др., можно выразить через известные параметры процесса фрезерования и контактного взаимодействия по задней поверхности фрезы с обрабатываемой деталью (см. рис. 1). Так на основе данных вышеуказанных исследований можно отметить, что для структурно-функциональной схемы контактного взаимодействия при фрезеровании (см. рис. 1) имеют место следующие зависимости общего вида: - касательные напряжения на контактной площадке зуба фрезы ; - скорость скольжения ; - толщина слоя на контактной площадке, в которой протекают все те явления и процессы при трении, обуславливающие возникновение термодинамической ситуации, приводящей к изнашиванию; - в соответствии с [4] в первом приближении может быть принята 5.10-3 мм. Далее, затраты энергии на упругий гистерезис можно определить из условия, что при вращении заготовки относительно контактной площадки зуба фрезы на ней происходит передеформирование волн контурной площади контакта [7], механизм формирования, которой существенно определяется характеристикой волнистости поверхностей [8, 9, 10]. С учетом этого можно записать: , где - число волн на поверхности контакта, Фj- энергия упругой деформации одной волны, - угловая скорость вращения фрезы, - относительная контурная площадь, L - полудлина упругой площади контакта, в - ширина фрезы. Плотность потоков , входящих в формулу (2) найдем, записав тождество: . Фq определяется как Фq = ФS + Фi , где ФS - поток, учитывающий энергообмен с окружающей средой, Фi - тепловые потоки за счет теплопроводности в контактирующие детали, A - номинальная площадь трения. Энергообмен с окружающей средой определяется на основании закона Ньютона-Рихмана уравнением , где - коэффициент теплоотдачи; . Тепловые потоки Фi с поверхности контакта прилегающей зоны тем можно выразить на основании закона Фурье через коэффициент теплопроводности , площадь A и температурный градиент , т.е. ЗАКЛЮЧЕНИЕ Таким образом, исходя из изложенных результатов можно констатировать, что полученное уравнение (2) включает в себя практически все элементы и параметры, определяющие комплексное влияние на процесс изнашивания задней поверхности зубьев фрезы при цилиндрическом фрезеровании. Рис. 1. Структурно-функциональная схема цилиндрического фрезерования - а) и трибосистемы по задней поверхности зубьев фрезы - б)

About the authors

Boris Mikhaylovich Silaev

Samara National Research University named after Academician S.P. Korolyov

Doctor of Technics, Professor

Dmitry Viktorovich Evdokimov

Samara National Research University named after Academician S.P. Korolyov

Email: dmitry.evd.ssau@gmail.com
Graduate Student

Dmitry Gennad'evich Fedorov

Samara National Research University named after Academician S.P. Korolyov

Graduate Student

Maxim Andreevich Oleynik

Samara National Research University named after Academician S.P. Korolyov

Email: oleynik1997@mail.ru
Student

References

Supplementary files