МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА ИЗНАШИВАНИЯ ЗУБЬЕВ ФРЕЗЫ НА ОСНОВЕ ТЕРМОКИНЕТИЧЕСКОГО ПОДХОДА

Полный текст

Согласно теории резания металлов [1, 2] инструменты, работающие с малыми толщинами среза такие, как цилиндрические фрезы, развертки, резцы для чистового точения и др., в основном изнашиваются по задней поверхности режущей части. В качестве критерия стойкости инструмента при фрезеровании принята величина износа по задней поверхности, при которой качество обработанной поверхности не удовлетворяет заданным требованиям. Вопросом изнашивания и износостойкости металлорежущих инструментов посвящено достаточно большое количество работ, среди которых можно назвать следующие [2, 3, 4]. Однако, совокупное воздействие всех основных факторов на изнашивание поверхностей инструментов в процессе резания установлено не было, т.е. не учтен одновременный вклад каждого явления и каждого фактора в наблюдаемом суммарном износе инструмента. В предлагаемом исследовании предпринята попытка разработки модели изнашивания задней поверхности зубьев фрезы на основе обобщенной модели трения и изнашивания при относительном перемещении контактируемых твердых тел [5, 6]. Указанная математическая модель представляет собой общее решение задачи о трении и изнашивании поверхностей в виде концепции открытой термодинамической системы-трибореактора, в котором происходят обменные процессы энергией, массой и количеством движения. Она показывает, что интенсивность изнашивания Ih определяется комплексом факторов, обусловливающих источники и стоки массы с поверхности трения, связанные с тангенциальным перемещением и деформированием среды; с явлениями диффузии из-за различия концентраций компонентов в различных точках движущейся среды, а также наличия термо- и бародиффузии, с наличием пространственной неоднородности в распределении температуры и переносом теплоты путем теплопроводности, конвекции и излучения, а также с химическими реакциями в зоне трения, с механическим отделением частиц среды и с взаимодействием среды с энергией других видов и др. В агрегированном виде обобщенная математическая модель износа hS поверхностей имеет вид [5]: , (1) В уравнении (1) - интенсивность изнашивания поверхности, определяемая обобщенным безразмерным термокинетическим критерием изнашивания, характеризующим отношение производства энтропии в подвергаемом трибо-воздействиям слое твердого тела к изменению энтропии в указанном слое за счет переноса ее потоком ; K, a - соответственно коэффициент пропорциональности и показатель степени, определяемые экспериментально; - путь трения. При адаптации обобщенной модели (1) к конкретному виду трибосопряжения необходимо решить вопрос о том, чтобы выделить ведущие процессы изнашивания, установить основные воздействующие факторы, определяющие контактное взаимодействие элементов трибосистемы. Для наглядного представления ее функционирования составляется структурно-функциональная схема трибосистемы (см. рис. 1), на которой приводят все взаимодействующие элементы и параметры. С учетом вышеизложенного обобщенная математическая модель (1) для рассматриваемого случая изнашивания зубьев фрезы по задней поверхности получена в следующем виде: , (2) где и - касательные напряжения и скорость скольжения на задней поверхности зуба фрезы; , и соответственно, коэффициент гистерезисных потерь, тензоры напряжений и скоростей деформации; и - градиент температуры и плотность потока (поток на единицу площади тепловой энергии), соответственно. В уравнении (2) первый член показывает потери, связанные со скольжением в пределах площади контакта; второй член уравнения учитывает затраты мощности на деформирование материала контактной поверхности, т.е. с эффектом упругого гистерезиса; третий член связан с наличием пространственной неоднородности в распределении температуры вследствие переноса теплоты; знаменатель соотношения (2) выражает влияние изменения энтропии в поверхностном слое за счет переноса теплоты путём теплопроводности, конвекции и излучения. Все величины, входящие в уравнение (2) в соответствии с рекомендациями [1…5] и др., можно выразить через известные параметры процесса фрезерования и контактного взаимодействия по задней поверхности фрезы с обрабатываемой деталью (см. рис. 1). Так на основе данных вышеуказанных исследований можно отметить, что для структурно-функциональной схемы контактного взаимодействия при фрезеровании (см. рис. 1) имеют место следующие зависимости общего вида: - касательные напряжения на контактной площадке зуба фрезы ; - скорость скольжения ; - толщина слоя на контактной площадке, в которой протекают все те явления и процессы при трении, обуславливающие возникновение термодинамической ситуации, приводящей к изнашиванию; - в соответствии с [4] в первом приближении может быть принята 5.10-3 мм. Далее, затраты энергии на упругий гистерезис можно определить из условия, что при вращении заготовки относительно контактной площадки зуба фрезы на ней происходит передеформирование волн контурной площади контакта [7], механизм формирования, которой существенно определяется характеристикой волнистости поверхностей [8, 9, 10]. С учетом этого можно записать: , где - число волн на поверхности контакта, Фj- энергия упругой деформации одной волны, - угловая скорость вращения фрезы, - относительная контурная площадь, L - полудлина упругой площади контакта, в - ширина фрезы. Плотность потоков , входящих в формулу (2) найдем, записав тождество: . Фq определяется как Фq = ФS + Фi , где ФS - поток, учитывающий энергообмен с окружающей средой, Фi - тепловые потоки за счет теплопроводности в контактирующие детали, A - номинальная площадь трения. Энергообмен с окружающей средой определяется на основании закона Ньютона-Рихмана уравнением , где - коэффициент теплоотдачи; . Тепловые потоки Фi с поверхности контакта прилегающей зоны тем можно выразить на основании закона Фурье через коэффициент теплопроводности , площадь A и температурный градиент , т.е. ЗАКЛЮЧЕНИЕ Таким образом, исходя из изложенных результатов можно констатировать, что полученное уравнение (2) включает в себя практически все элементы и параметры, определяющие комплексное влияние на процесс изнашивания задней поверхности зубьев фрезы при цилиндрическом фрезеровании. Рис. 1. Структурно-функциональная схема цилиндрического фрезерования - а) и трибосистемы по задней поверхности зубьев фрезы - б)

Об авторах

Борис Михайлович Силаев

Самарский национальный исследовательский университет имени академика С.П. Королёва

доктор технических наук, профессор

Дмитрий Викторович Евдокимов

Самарский национальный исследовательский университет имени академика С.П. Королёва

Email: dmitry.evd.ssau@gmail.com
аспирант

Дмитрий Геннадьевич Фёдоров

Самарский национальный исследовательский университет имени академика С.П. Королёва

аспирант

Максим Андреевич Олейник

Самарский национальный исследовательский университет имени академика С.П. Королёва

Email: oleynik1997@mail.ru
магистр

Список литературы

Дополнительные файлы