STUDY OF THE PROCESS OF ELECTROMAGNETIC FORMING WITH CONSIDERATION FOR THE EFFECT OF MAGNETIC FIELD PENETRATION THROUGH THE WORKPIECE

Full Text

ВВЕДЕНИЕ Расчет процессов магнитно-импульсной обработки металлов (МИОМ) [1, 2] может осуществляться по инженерным методикам, основанным на использовании аналитических формул, либо численными методами. Численные методы используют меньше допущений, что позволяет получить более точные результаты. Компьютерное моделирование различных процессов МИОМ чаще всего осуществляется с помощью конечно-элементного программного комплекса LS-DYNA [3, 4], который позволяет учитывать взаимосвязанные явления электромагнетизма, тепла и механики [5]. Недостатками компьютерного моделирования в данном случае является возможность решения только прямой задачи, то есть определение конечного результата по заданным начальным параметрам и большое время решения задачи. Это затрудняет выбор оптимальных начальных параметров процесса. В работе [6] описана инженерная методика расчета процессов МИОМ, которая позволяет выбрать оптимальную конфигурацию индуктора и рассчитать режим обработки по заданным размерам заготовки и готовой детали. Основные элементы данной методики изложены в работе [7]. Расчет процессов осуществляется по аналитическим формулам, поэтому время решения задачи не превышает нескольких секунд. Это позволяет за короткое время провести анализ большого количества вариантов выполнения технологического процесса. Однако она имеет ограниченное применение, так как использует допущение, что магнитное поле полностью затухает в стенке заготовки, поэтому может давать существенную ошибку при расчете процессов деформирования тонкостенных заготовок. Сократить время расчета при высокой точности полученных результатов возможно, если с помощью инженерной методики провести предварительный расчет процесса, а затем, используя программный комплекс LS-DYNA, провести моделирование процесса и уточнить оптимальные значения параметров процесса. Цель работы: определение области, в которой расчеты по инженерной методике, изложенной в работе [6], обеспечивают приемлемый по точности результат и возможности использования этих результатов для уточняющего расчета с использованием комплекса LS-DYNA. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ Для достижения поставленной цели проводился комплекс исследований по формовке кольцевого рифта на плоских заготовках. Исследования включали проведение экспериментов, расчеты по инженерной методике и компьютерное моделирование процесса. При проведении экспериментов фиксировались параметры разрядного тока и высота полученного рифта. После этого по инженерной методике рассчитывались параметры разрядного тока и энергия, необходимая для формовки рифта, высотой равной результатам эксперимента. Результаты расчетов сравнивались с экспериментальными данными. Компьютерное моделирование процесса формовки рифта проводилось при значениях начальных параметров, полученных при проведении экспериментов. Схема проведения экспериментов представлена на рис. 1, где справа от оси симметрии показана исходная форма заготовки, а слева - форма заготовки после выполнения операции. Рис. 1. Схема проведения эксперимента: 1 - индуктор; 2 - заготовка; 3 - матрица Эксперименты проводились с помощью одновиткового индуктора 1, который позволял получать кольцевой рифт на листовой заготовке 2. Диаметр центров рифта составлял 60 мм. Толщина листовых заготовок из алюминиевого сплава АД1М изменялась от 0,18 до 1,5 мм. Питание индуктора осуществлялось магнитно-импульсной установкой [8], имеющей максимальную энергоемкость W=15 кДж и собственную частоту разрядного тока f0=53 кГц. Формовка кольцевого рифта для каждой толщины заготовки проводилась на трех режимах. Выбирались такие режимы обработки, которые исключали возможность соударения заготовки 2 с внутренней поверхностью матрицы 3. Это позволяло установить более четкую взаимосвязь между начальными параметрами процесса и его результатами. В основе определения режима выполнения операции по рассматриваемой инженерной методике лежит расчетная величина скорости разгона заготовки Vc, обеспечивающая необходимую удельную работу деформации заготовки as, которая определяется по выражению [7]: (1) где as - усредненная величина удельной работы деформации заготовки, необходимой для выполнения заданной операции; ρ - плотность материала заготовки. В зависимости от выполняемой операции используются различные варианты расчета необходимой величины давления импульсного магнитного поля (ИМП). Если выполнение операции связано с большими перемещениями заготовки, то величина необходимого амплитуды давления ИМП рассчитывается по выражению: , (2) где fw - рабочая частота разрядного тока; s - толщина заготовки. Данная формула применима, если величина зазора между заготовкой и матрицей δ больше величины перемещений заготовки ha к моменту времени t = 3/8T, где T - период колебаний разрядного тока. Величина ha определяется по выражению: (3) При выполнении операций, связанных с малыми перемещениями заготовки, для расчета необходимой амплитуды давления ИМП используется выражение, полученное для линейной аппроксимации давления ИМП от времени [6]: (4) Выражение (4) может использоваться в том случае, когда процесс заканчивается в течение первой четверти периода колебаний разрядного тока. Это условие выполняется, если величина начального зазора δ между заготовкой и матрицей удовлетворяет соотношению: (5) При проведении экспериментов формовка рифта проводилась без соударения заготовки о матрицу, поэтому расчет необходимой величины давления ИМП проводился с использованием выражения (2). Следует отметить, что при расчете по инженерной методике определяется оптимальное по эффективности количество витков индуктора, однако расчет ведется в диалоговом режиме, что позволяет задавать при расчете любые параметры индуктора. При проведении исследований использовался одновитковый индуктор, так как он обеспечивает постоянство параметров давления импульсного магнитного поля по периметру, за исключением участка подключения токоподводов. АНАЛИЗ РЕЗУЛЬТАТОВ Обработка результатов замеров параметров разрядного тока, представленных на рис. 2, показала, что рабочая частота разрядного тока fw не зависит от толщины заготовки и составляет 36,9 кГц. Отклонение замеренных величин от данного значения не превышает 3%. Следовательно, глубина проникновения импульсного магнитного поля в материал заготовки bp = 0,44 мм. Значение рабочей частоты разрядного тока, полученное в процессе расчета по инженерной методике, составляет 37,4 кГц. Из результатов измерений, представленных на рис. 2, следует, что декремент затухания разрядного тока существенно возрастает по мере уменьшения толщины стенки заготовки, что объясняется ростом активного сопротивления в заготовке. После проведения экспериментов измерялась высота рифта и по инженерной методике рассчитывалась величина энергии разряда магнитно-импульсной установки, необходимая для получения данной высоты рифта, которая сравнивалась с экспериментальным значением. Результаты сравнения величин энергии разряда установки, полученных в эксперименте Wt и рассчитанных по инженерной методике Wc, которые обеспечивают одинаковую высоту рифта, представлены на рис. 3. Анализ полученных результатов показывает, что при толщине заготовки, превышающей значение глубины проникновения магнитного поля в материал заготовки, расчет по инженерной методике дает достаточно точные результаты. А при толщине заготовки меньше величины скин-слоя величина ошибки становится значительной. Следовательно, использовать инженерную методику целесообразно использовать при толщине заготовки, превышающей глубину проникновения магнитного поля в материал заготовки. Сопоставление результатов экспериментов и расчетов по инженерной методике показало, что рассчитанные по инженерной методике параметры разрядного тока отличаются от экспериментальных значений не более, чем на 15%. Следовательно, целесообразно расчет технологических процессов проводить в два этапа. На первом этапе, используя инженерную методику выбрать оптимальные параметры индуктора и рассчитать необходимые параметры разрядного тока, близкие к оптимальным значениям. А на втором этапе провести уточняющий расчет оптимальных параметров процесса с использованием вычислительного комплекса LS-DYNA. КОМПЬЮТЕРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА Для описания материала заготовки (сплав АД1М) использовалась модель MAT_POWER_LAW_PLASTICITY [9]. Данная модель предполагает материал изотропным и позволяет учитывать деформационное и скоростное упрочнение металлов. Зависимость между напряжением текучести σs и интенсивностью тензора логарифмических деформаций εi для данного материала задавалась степенным соотношением (6) где Kd - корректирующий коэффициент динамичности; Kd = 2,866 [10]. B, m - параметры кривой деформационного упрочнения [10]. Материал токопровода индуктора (медный сплав М1) задавался моделью MAT_ELASTIC, матрицы (текстолит) - MAT_RIGID [9]. Для работы электромагнитного решателя LS-DYNA [5] задавались дополнительные карты, в том числе с моделью материала EM_MAT_001 для задания электрической проводимости проводников - заготовки и токопровода индуктора. В табл. 1 приведены характеристики материалов заготовки, индуктора и матрицы. На рис. 4 показаны картины силовых линий магнитного поля индуктора для разных толщин материала заготовки. Из рисунка видно, что при толщине заготовки меньше величины скин-слоя происходит просачивание магнитного поля сквозь нее и наоборот, при толщине заготовки больше величины скин-слоя происходит полное экранирование магнитного поля. Именно этот эффект не позволяет получить точные результат расчета параметров процессов МИОМ с использованием инженерных методик расчета. В то время как комплекс LS-DYNA позволяет учесть данный эффект. На рис. 5, в качестве примера, показан полученный гофр при толщине заготовки равной 0,18 мм. Моделирование процесса с помощью комплекса LS-DYNA дало результаты, хорошо согласующиеся с замерами высоты гофра, полученными при проведении экспериментов (табл. 2). Разница рассчитанных и полученных в экспериментах высот гофра достаточно близки и вполне согласуются с точностью задания начальных параметров процесса. При этом разброс разницы между рассчитанными и измеренными величинами высоты гофра колеблется в узких пределах во всем диапазоне изменения толщин заготовок и режимов обработки. ВЫВОДЫ Проведенные исследования позволили сделать следующие выводы: 1. Инженерная методика позволяет с достаточной точностью рассчитывать процессы магнитно-импульсной формовки при толщине заготовки, превышающей глубину проникновения магнитного поля в материал заготовки. 2. Комплекс LS-DYNA позволяет моделировать процессы магнитно-импульсной формовки и при толщине заготовки значительно меньше величины глубины проникновения магнитного поля в материал заготовки. 3. Параметры разрядного тока, рассчитанные по инженерной методике, могут быть использованы для уточняющего моделирования процесса с помощью комплекса LS-DYNA. Рис. 2. Зависимость частоты колебаний и декремента затухания разрядного тока от толщины заготовки Рис. 3. Зависимость отношения экспериментальных и расчетных величин энергии разряда от толщины заготовки Таблица 1. Характеристики материалов заготовки, индуктора и матрицы, задаваемые в моделях материалов Рис. 4. Картины силовых линий магнитных полей индуктора для разных толщин заготовки: а - 0,18 мм; б - 1 мм Рис. 5. Высота гофра при толщине заготовки равной 0,18 мм Таблица 2. Сопоставление результатов эксперимента с результатами компьютерного моделирования

About the authors

Dmitrii Genad'evich Chernikov

Samara National Research University named after Academician S.P. Korolyov

Email: chernikov.dg@ssau.ru
Candidate Degree in Engineering, Associate Professor of Department of Metal Forming, Senior researcher at the Scientific Research Laboratory of Advanced Technological Processes of Plastic Deformation (SRL-41) of Samara University

Vladimir Fedorovich Karpukhin

Samara National Research University named after Academician S.P. Korolyov

Email: nil41vf@mail.ru
Candidate Degree in Engineering, Senior Researcher at the Scientific Research Laboratory of Advanced Technological Processes of Plastic Deformation (SRL-41) of Samara University

Vladimir Aleksandrovich Glushchenkov

Samara National Research University named after Academician S.P. Korolyov; Samara Federal Research Scientific Center of the Russian Academy of Sciences

Email: vgl@ssau.ru
Candidate of Technical Sciences, Professor of the Department of Processing of Metals Pressure, Samara University, Head of the Department of SamRC of RAS

References

Supplementary files