INVESTIGATION OF THE EFFECT OF ELIMINATION OF COMPONENT RATIO CONTROL SYSTEM ON DYNAMICS AND ACCURACY OF OPERATION OF SIDE UNITS FUEL CONSUMPTION CONTROL SYSTEM IN SIDE BLOCKS OF THE LAUNCH VEHICLE “SOYUZ-2”

Full Text

ВВЕДЕНИЕ Система управления расходованием топлива (СУРТ) боковых блоков (ББ) РН «Союз-2» включает в себя две основные системы, а именно, систему регулирования соотношения компонентов (РСК) и систему внутриблочной синхронизации опорожнения баков (СОБ) [1]. Система РСК регулирует соотношение расходов компонентов топлива по показаниям расходомеров, установленных в топливных магистралях двигателя ББ, с коррекцией этого соотношения расходов компонентов топлива по показаниям уровнемеров. Исключение системы РСК из состава СУРТ ББ РН «Союз-2» может привести к ухудшению точности реализации вычисленных в алгоритме СУРТ управляющих команд на изменение коэффициента Km соотношения массовых расходов компонентов топлива и связанному с этим ухудшению динамических и точностных характеристик работы СУРТ. Основными факторами, влекущими эти изменения, являются следующие: - технологический разброс (до 40 %) угловой скорости вращения различных образцов привода дросселя бокового блока, искажающий требуемые угловые перемещения дросселя при контроле за длительностью отработки вычисленных команд управления; - нелинейность и технологический разброс характеристик образцов дросселя СУРТ ББ, определяющих функциональную зависимость значений перепада давлений на дросселе (а, следовательно, и значений коэффициента соотношения расходов) от угла поворота привода дросселя (см. рис. 1); - технологический разброс коэффициента влияния перепада давления дросселя на отклонение от номинала коэффициента соотношения расходов компонентов (или нелинейность указанной зависимости) для различных образцов двигателей ББ. В условиях отсутствия регулирования системой РСК текущего значения коэффициента соотношения расходов компонентов топлива, эти факторы приводят к дополнительным ошибкам реализации требуемых для синхронизации моментов выработки запасов компонентов топлива значений коэффициента Km , возрастающим с увеличением вычисленного для достижения желаемого значения Km углового перемещения дросселя. Кроме того, на систему СОБ начинают действовать ошибка настройки двигателя на номинальный коэффициент Km ном соотношения массовых расходов компонентов топлива и дополнительные возмущения (так называемые внешние факторы), связанные с начальным разбросом и изменением в полете температур и давлений компонентов топлива на входе в двигатель и вызывающие изменение коэффициента соотношения расходов компонентов топлива. Для модельной оценки последствий исключения системы РСК из системы СУРТ ББ необходимо: - выбрать вид и вычислить параметры аналитической зависимости для аппроксимации характеристики дросселя, заданной в графической форме (см. рис. 1); - скорректировать имитационную модель объекта управления СУРТ для учета перечисленных дополнительных возмущающих факторов; - сформировать имитационные модели алгоритма управления двигателем ББ и провести моделирование работы системы для разных вариантов учета (или не учета) в алгоритме нелинейности в исполнительном тракте системы СУРТ. МЕТОДИКА ИССЛЕДОВАНИЯ 1. Аппроксимация нелинейной характеристики дросселя двигателя ББ Для аппроксимации представленной на рис. 1 характеристики дросселя по методу наименьших квадратов [2] было рассмотрено несколько вариантов аналитических зависимостей полиномиального типа. В качестве предпочтительного выбран вариант аппроксимации указанной зависимости DP(a) двумя квадратичными полиномиальными сплайнами вида: Здесь введены обозначения: где , - отклонения от номинальных значений DPном, aном перепада давления и угла поворота дросселя; c1,…,c4 - параметры аппроксимации. Приведенные выше соотношения удобно представить в виде номинальной зависимости относительного отклонения от номинала коэффициента Km соотношения массовых расходов компонентов топлива от : Здесь , где i - номер бокового блока. В качестве номинального значения угла aном установки дросселя ББ целесообразно принять среднее по результатам обработки летных испытаний формулярное значение, равное aном 49°. В соответствии с номинальной характеристикой дросселя (см. рис. 1), ему соответствует номинальный перепад давлений DPном 8,4 кгс/см2. С учётом номинального значения соотношения (дδKm /дDP)ном = 0,013 для ББ РН «Союз-2» по методу наименьших квадратов выбраны следующие численные значения для параметров bi аналитической аппроксимации характеристики дросселя : b1 = 0,0043376, b2 = 0,00016126, b3 = 0,0040982, b4 = 0,000045385. График этой зависимости представлен на рис. 2. Данная зависимость предназначена для использования в составе имитационной модели объекта управления СУРТ. Она позволяет по реализованному в модели объекта угловому положению дросселя определять коэффициент соотношения расходов компонентов топлива. Для использования в алгоритме управления требуется сформировать в аналитической форме зависимость , обратную к . Знание такой зависимости позволит вычислить по требуемому значению коэффициента соотношения расходов компонентов топлива желаемое угловое положение дросселя. В качестве предпочтительного варианта аналитического представления для функции, аппроксимирующей обратную зависимость , также выбран вариант аппроксимации её двумя квадратичными полиномиальными сплайнами вида: Для параметров ai (i =1,2,…,4) аппроксимации обратной характеристики с использованием метода наименьших квадратов получены следующие численные значения: а1 = 191,017, а2 = 402,414, а3 = 192,443, а4 = 2046,79. График обратной зависимости представлен на рис. 3. 2. Имитационная модель безрасходомерного исполнительного тракта СУРТ ББ с нелинейной характеристикой дросселя Задача адекватного учета при моделировании нелинейной характеристики дросселя осложняется тем обстоятельством, что каждый образец двигателя ББ, состыкованный с приводом и дросселем, проходит индивидуальную настройку на номинальное значение коэффициента соотношения массовых расходов компонентов топлива Km ном = 2,47. Необходимость такой настройки обусловлена технологическим разбросом индивидуальных характеристик дросселей (см. рис. 1) и разбросом коэффициента влияния перепада давления дросселя на отклонение коэффициента соотношения для различных образцов двигателей. Настройка двигателя производится за счет изменения исходного значения угла α0, которое фиксируется в формуляре на настроенный двигатель. Для статистического моделирования работы исполнительного тракта СУРТ с учетом выбранного выше варианта аппроксимации нелинейной характеристики дросселя и начальной настройки двигателя использовались следующие соотношения: , где и , где Здесь введены обозначения: δKm - текущее относительное отклонение от номинала коэффициента соотношения массовых расходов компонентов топлива через двигатель; Da - текущее отклонение от исходного (настроечного) значения a0 угла a поворота дросселя Da = a - a0; Da0 - отклонение исходного (настроечного) значения a0 угла поворота дросселя от номинального Da0 = a0 - aном; δKm0 - изменение величины δKm при изменении a от номинального положения aном на величину Da0 (при отклонении настройки двигателя от номинальной); b - относительное отклонение от номинала коэффициента (дδKm /дDP) влияния дроссельного перепада давления на величину δKm; Km ном - номинальное значение коэффициента соотношения массовых расходов компонентов топлива; δKm вф - текущее изменение величины δKm из-за воздействия внешних факторов; δKm ош - ошибка настройки двигателя на заданное номинальное значение Km ном. Из приведенных соотношений следует, что в начале процесса управления при Da = 0 δKm = δKm ош + δKm вф. В приведенной выше модели реальная зависимость коэффициента соотношения расходов компонентов топлива от перепада давления на дросселе аппроксимируется линейной функцией со случайным значением коэффициента пропорциональности, разброс которого характеризуется величиной b. 3. Варианты учета нелинейной характеристики дросселя двигателя ББ Для формального учета нелинейности характеристики дросселя в алгоритме СУРТ достаточно задать функциональную связь Da(δKm) между вычисленным в алгоритме желаемым текущем значением величины δKm и требуемым текущем углом поворота дросселя Da относительно исходного положения, так как по текущему и предшествующему значениям координаты Da легко вычисляется требуемая перекладка дросселя в угловом или временном представлении. Поэтому в данном разделе ограничимся описанием следующих возможных вариантов такой связи. Вариант 1 Простейшим является вариант алгоритма, построенный в предположении линейности связи между указанными координатами и не учитывающий нелинейность характеристики дросселя: , где . Вариант 2 Более сложным является вариант представления функциональной связи Da(δKm) в описанном в разделе 1 виде с подстановкой , предполагающей номинальность настройки двигателя a0 = aном = 49°, Da0 = 0: Вариант 3 Еще более сложным является вариант представления указанной связи в описанном в разделе 1 виде с подстановкой , учитывающей отличие величины начальной настройки двигателя от её номинального значения Da0 = a0 - aном (значение a0 приводится в формулярных данных на конкретный двигатель): где В данном варианте учитывается изменение крутизны нелинейной характеристики дросселя в исходном положении в зависимости от фактической настройки двигателя. Примечание При построении данного алгоритма управления двигателем неявно принимаются следующие упрощающие допущения: - предполагается, что все характеристики отдельных дросселей, расположенные в пределах разброса эквидистантны номинальной характеристике дросселя (см. рис. 1); - зависимость установившегося значения коэффициента соотношения расходов компонентов топлива от перепада давлений на дросселе является линейной во всем диапазоне изменения перепада давления при управлении. Возможные отклонения реальной зависимости от линейности моделируются введением параметра b, характеризующего разброс линейной зависимости. Для адекватного учета реальной характеристики двигателя методически более правильно было бы определять значения параметров аi (i =1,2,…,4), δKm0 экспериментально при индивидуальной стендовой настройке двигателя ББ (с фиксацией указанных значений в формуляре на двигатель), так же, как это делается для семейства двигателей РД 170, РД180, РД190. Попутно при такой настройке может быть учтен и скомпенсирован в алгоритме индивидуальный разброс скорости привода дросселя СУРТ, достигающий 40 %. РЕЗУЛЬТАТЫ ИССЛЕДОВАНИЯ В этом разделе проводится анализ динамики и точности работы СУРТ ББ РН «Союз-2» по результатам статистического моделирования на ПЭВМ работы СУРТ в условиях отработки управляющих сигналов системы СОБ при исключении системы регулирования соотношения компонентов (РСК). Напомним, что система РСК осуществляет поддержание заданного значения коэффициента соотношения dKv объёмных расходов компонентов топлива в процессе регулирования и компенсирует действие на процесс опорожнения баков ошибки настройки двигателя, а также возмущений по отклонениям от номинальных значений температуры и давлений на входе в двигатель. Поэтому исключение системы РСК из процесса управления опорожнением баков неизбежно повлечет за собой ухудшение точностных характеристик СОБ. Статистическое моделирование работы СОБ ББ для первого линейного варианта алгоритма управления показало, что требования к точностным характеристикам СОБ ББ не выполняются ни по конечному временному рассогласованию объёмов компонентов топлива ( Dt = 0,343 с в конце процесса регулирования, вместо допустимых 0,3 с), ни по допустимому отклонению от номинала коэффициента соотношения dKv объёмных расходов компонентов топлива в процессе регулирования опорожнения баков ББ (до 8,316 % на последних временных интервалах вместо допустимого ±7 %). Статистическое моделирование работы второго варианта алгоритма показало, что требования ТЗ к точностным характеристикам также не выполняются, хотя и с меньшим превышением допустимых значений (в части dKv), а именно, временное рассогласование объёмов компонентов топлива в конце процесса регулирования Dt = 0,347 с, а максимальное отклонение от номинала коэффициента соотношения dKv объёмных расходов компонентов топлива в процессе регулирования составляет ±7 %. Для варианта 3 коррекции алгоритма СУРТ временное рассогласование объёмов компонентов топлива в конце процесса регулирования Dt = 0,3 с, а отклонение от номинала коэффициента соотношения dKv объёмных расходов компонентов топлива в процессе регулирования не превышает допустимые ±7,0 %. ЗАКЛЮЧЕНИЕ Анализ приведенных выше результатов моделирования позволяет сделать вывод о целесообразности использования варианта 3 алгоритма, как наиболее совершенного по динамическим и точностным характеристикам работы СУРТ.

About the authors

V. P Ivanov

V.A. Trapeznikov Institute of Control Sciences of Russian Academy of Sciences

Email: vladguk@ipu.rssi.ru
Moscow Russian Federation

V. K Zavadskiy

V.A. Trapeznikov Institute of Control Sciences of Russian Academy of Sciences

Email: vladguk@ipu.rssi.ru
Moscow Russian Federation

A. A Myranov

V.A. Trapeznikov Institute of Control Sciences of Russian Academy of Sciences

Email: vladguk@ipu.rssi.ru
Moscow Russian Federation

E. I Tropova

V.A. Trapeznikov Institute of Control Sciences of Russian Academy of Sciences

Email: vladguk@ipu.rssi.ru
Moscow Russian Federation

A. I Chadaev

V.A. Trapeznikov Institute of Control Sciences of Russian Academy of Sciences

Email: vladguk@ipu.rssi.ru
Moscow Russian Federation

References

Supplementary files