GUIDANCE AND CONTROL OF A SPACE ROBOT DURING VISUAL INSPECTION OF THE GEOSTATIONARY SATELLITE STATE

Full Text

ВВЕДЕНИЕ Информационные спутники на геостационарной орбите (ГСО) имеют потребную длительность службы до 25 лет при наличии технического обслуживания с помощью космических роботов-манипуляторов (КРМ), в частности дозаправки топливом их электрореактивных двигательных установок. Предшествующая статья авторов [1] в этом же выпуске журнала содержит выбор отечественных реактивных двигательных установок (РДУ) для выведения КРМ по комбинированной схеме на ГСО и электромеханических приводов системы управления движением (СУД) КРМ для его сближения с целью (геостационарным спутником) от расстояния 500 м до дальности 100 м на интервале времени с, синтезированные алгоритмы наведения и управления, а также результаты нелинейного анализа динамики СУД при таком сближении. В данной статье рассматривается маневрирование КРМ в окрестности цели на расстоянии 80-120 м при визуальной инспекции её состояния с последовательным наблюдением из 6 точек в порядке возрастания их номеров с зависанием в каждой точке относительно цели на 5 минут, рис. 1a . ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ Модели движения КРМ, состав СУД, используемые алгоритмы наведения и управления детально представлены в [1], поэтому здесь приводятся только необходимая информация. Применяется геоцентрическая инерциальная система координат (ИСК) с началом в центре Земли и общепринятые обозначения , и для векторов, матриц и кватернионов, а также матрицы элементарного поворота вокруг -ой оси на угол , . Используются Гринвичская система координат (ГСК) , связанная с Землей, орбитальные системы координат (ОСК) КРМ с началом в его полюсе и цели с началом в её полюсе , а также связанная с корпусом КРМ система координат (ССК) . Предполагается, что на борту КРМ имеется наблюдательный инструмент (телескоп), ось визирования которого параллельна оси ССК робота, см. рис. 1. Как и в статье [1], приводами СУД являются: 1) РДУ на основе восьми реактивных двигателей по симметричной схеме при широтно-импульсной модуляции значений тяги 25 Н каждого двигателя с периодом с, что позволяет одновременно создавать векторы импульсов силы и момента произвольного направления в ССК робота; 2) силовой гироскопический кластер (СГК) на основе четырёх гиродинов с собственным кинетическим моментом (КМ) Нмс и цифровым управлением с периодом 0.25 с. Если считать КРМ твёрдым телом с массой и тензором инерции , то при стандартных обозначениях модель его пространственного движения в проекции на оси ССК имеет вид Здесь кватернион с вектором представляет ориентацию КРМ в ИСК; является вектором КМ механической системы, где - вектор кинетического момента СГК; векторы , и представляют соответственно управляющие силы РДУ, моменты РДУ и СГК, векторы и - внешние возмущающие силы и моменты, а также используется символ локальной производной по времени. Применяемые дискретные алгоритмы широтно-импульсного и цифрового управления детально представлены в [1]. В статье решаются две задачи: 1) синтез алгоритмов наведения КРМ в процессе инспекционного облёта геостационарного спутника с последовательным наблюдением его состояния из 6 точек с заданных расстояний; 2) анализ динамики СУД робота с массой кг при таком облёте. ЗАКОНЫ НАВЕДЕНИЯ РОБОТА ПРИ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОМ ОБЗОРЕ ЦЕЛИ В ОСК цели перемещение КРМ между наблюдениями задаётся плоскостью , положение которой назначается фиксированными углами и на рис. 1, и расположением полюса КРМ в этой плоскости, которое определяется углом и модулем вектора . рис. 1. Задача пространственного наведения КРМ состоит в программном расположении полюса КРМ в плоскости ОСК цели и в программной ориентации оси по орту вектора , когда ось ССК робота направлена по нормали к плоскости перемещения его полюса . Пусть номер перелёта (перехода) между точками инспекции соответствует точке завершения предыдущего наблюдения, см. рис. 1. Временная диаграмма перелётов КРМ приведена на рис. 2, где переходы КРМ между точками наблюдения отмечены синим цветом, а участки наблюдения, где КРМ стабилизируется в ОСК цели, - зеленым цветом. В верхней части диаграммы указано текущее время, а в нижней части - длительности наблюдения. Здесь длительность -го перелёта принята одинаковой с , также как и длительность 300 с (5 минут) наблюдения геостационарного спутника из каждой точки, см. рис. 1 и 2. Заданные кинематические параметры для имитации перелётов КРМ при последовательной визуальной инспекции состояния спутника на ГСО приведены в таб. 1. При -ом перелёте КРМ вектор его требуемого расположения определяется углом в плоскости, заданной фиксированными углами и , и расстоянием от цели. Угол изменяется от начального (initial) значения до конечного (final) значения , где - длительность -го перелёта. При этом расстояние изменяется от начального значения до конечного . На рис. 3 представлена пространственная программная траектория перелётов КРМ в ОСК цели, полученная в компьютерной среде MatLab. Для каждого -го перелёта столбец координат центра масс КРМ с модулем определяется в ОСК цели с помощью ортогональной матрицы . При заданных краевых условиях , ; ; , ; ; назначаются сплайны второго порядка и с ограниченными первыми , и вторыми , производными по времени, что позволяет по явным соотношениям вычислить векторы программных как поступательных, так и угловых перемещений, скоростей и ускорений КРМ относительно ОСК цели. Эти векторы сначала представляются в ИСК, к ним добавляются соответствующие кинематические параметры движения цели и также по явным соотношениям вычисляются векторы координат, скорости и ускорения КРМ в ИСК. Наконец, с помощью стандартного обратного кинематического преобразования искомые законы наведения робота представляются в его ССК в виде программных значений векторов расположения , скорости и ускорения в его поступательном движении, а также программных изменений кватерниона , вектора модифицированных параметров Родрига , векторов угловой скорости и углового ускорения робота. Изменения вектора дальности полюса КРМ от цели и его модуля приведены на рис. 4. Здесь легко убедиться, что наблюдение геостационарного спутника из пятой точки выполняется при дальности 80 м, а наблюдение из шестой точки - с расстояния 120 м. Рис. 5 представляет изменения вектора программной скорости поступательного движения КРМ, где компоненты этого вектора по оси ССК робота () отмечены синим цветом, по оси () - зелёным и по оси () - красным цветом. С применением такой же цветовой разметки на рис. 6 и 7 представлены изменения программных значений вектора модифицированных параметров Родрига и вектора угловой скорости . АНАЛИЗ ТОЧНОСТИ СУД РОБОТА ПРИ ОБЗОРЕ СОСТОЯНИЯ СПУТНИКА Как и в [1], при анализе точности поступательного перемещения КРМ используется вектор рассогласования между программной разностью и фактической разностью расположений полюсов цели и робота . При заданном в ИСК программном угловом движении КРМ (законе наведения) погрешность ориентации КРМ определяется кватернионом , вектором Эйлера , где вектор , матрицей , где и вектором ошибки ориентации , а погрешность стабилизации угловой скорости вычисляется по формуле . На последующих рисунках кратко приводятся результаты нелинейного анализа точности системы управления движением КРМ, полученные методами компьютерной имитации. На рис. 8 представлены рассогласования в расположении КРМ сначала при сближении КРМ массой кг с геостационарным спутником с начальной дальности 500 м до расстояния 100 м на интервале времени с длительностью с, а затем в процессе наблюдения цели из первой точки в течение 300 секунд на интервале времени с, см. временную диаграмму перелётов КРМ и наблюдений состояния спутника на рис. 2 и программную траекторию перелётов КРМ на рис. 3, а на рис. 9. приведены ошибки угловой стабилизации КРМ на интервале времени с при выполнении тех же манёвров сближения и наблюдения. При этом момент времени с на рис. 8 и 9 отмечен точкой на оси абсцисс. На рис. 10 и 11 представлены рассогласования в расположении КРМ и компоненты вектора фактической скорости его поступательного перемещения при перелётах КРМ и последовательном наблюдении состояния цели из точек , см. также рис. 2 и 3. Наконец, рис. 12 и 13 в удобном масштабе представляют рассогласования в расположении и погрешности угловой стабилизации КРМ при последнем перелёте и наблюдении состояния геостационарного спутника из шестой точки. Из представленных результатов следует, что при наблюдениях состояния цели достигается точность не хуже 0.05 м по компонентам вектора расположения КРМ и не хуже 2 угл. сек по компонентам вектора погрешности его ориентации. Расчеты показывают, что на таких участках при частоте съемки 60 кадров/сек, фокусном расстоянии объектива 0.3 м и размере пикселя 9 мкм, изображение будет четким: смаз изображения составит не более 0.023 пикселя в любой точке кадра. ЗАКЛЮЧЕНИЕ Представлены разработанные алгоритмы наведения космического робота для облёта геостационарного спутника с последовательным наблюдением его состояния из 6 точек с заданного расстояния. В рамках принятого уровня моделирования КРМ выполнен анализ динамики системы управления движением робота при таком облёте, приведены численные результаты, демонстрирующие эффективность разработанных алгоритмов наведения и управления. Отметим, что в алгоритмах широтно-импульсного управления реактивной двигательной установкой и цифрового управления силовом гироскопическим кластером применяются только позиционные векторные рассогласования, информация о рассогласованиях в скоростях поступательного и вращательного движений робота и геостационарного спутника не используется, этот факт значительно упрощает бортовую реализацию измерительных средств системы управления движением робота. Отмеченные алгоритмы подробно представлены в работах [2, 3]. Рис. 12. Рассогласования в расположении КРМ при последнем перелёте и наблюдении Рис. 13. Погрешности угловой стабилизации КРМ при последнем перелёте и наблюдении

About the authors

Yevgeny Ivanovich Somov

Samara Federal Research Centre, Russian Academy of Sciences; Samara State Technical University

Email: e_somov@mail.ru
Leading Researcher of Department “Dynamics and Motion Control”, Samara Federal Research Centre, Russian Academy of Sciences; Head of Department for “Navigation, Guidance, and Motion Control”, Research Institute for Problems of Mechanical Systems Reliability, Samara State Technical University

Sergey Anfimovich Butyrin

Samara Federal Research Centre, Russian Academy of Sciences; Samara State Technical University

Email: butyrinsa@mail.ru
Senior Researcher of Department “Dynamics and Motion Control”, Samara Federal Research Centre, Russian Academy of Sciences; Head of Laboratory for “Modeling of Control Systems”, Research Institute for Problems of Mechanical Systems Reliability, Samara State Technical University

Sergey Evgen'evich Somov

Samara Federal Research Centre, Russian Academy of Sciences; Samara State Technical University

Email: s_somov@mail.ru
Researcher of Department “Dynamics and Motion Control”, Samara Federal Research Centre, Russian Academy of Sciences; Researcher of Department “Navigation, Guidance, and Motion Control”, Research Institute for Problems of Mechanical Systems Reliability, Samara State Technical University

Tatyana Evgen'evna Somova

Samara State Technical University

Email: te_somova@mail.ru
Researcher of Department “Navigation, guidance, and Motion Control”, Research Institute for Problems of Mechanical Systems Reliability, Samara State Technical University

References

Supplementary files