METHOD OF IMPROVING THE QUALITY OF THEORETICAL AND EXPERIMENTAL RESEARCH AT THE STAGE OF DEVELOPMENT COMPLEX TECHNICAL SYSTEM

Full Text

В процессе создания новых систем ракетно-космической техники, не имеющих аналогов или прототипов, в соответствии с [1] необходимо проведение этапа теоретико-экспериментальных исследований. Одной из основных научно-технических проблем, которая возникает каждый раз на этапе теоретико-экспериментальных исследований - это обеспечение достоверности получаемых результатов физического и математического моделирования, т.к. каждая создаваемая уникальная система включает в себя ряд новых характеристик, требования к которым на стадии научных исследований только формируются. Что приводит к необходимости создания новых математических и физических моделей, их упрощению, принятия ряда допущений для получения обозримых научных и инженерных результатов. Требования по обеспечению достоверности, проведению валидации и верификации результатов каждого этапа создания появляются еще на стадии научных исследований сложных технических систем, о чём говорят имеющиеся документы [2, 3]. На стадии научных исследований решение этой научно-технической проблемы остаётся за исследователем, проектантом. Ниже, на примере исследования уникальной бортовой системы газификации (БСГ) невырабатываемых остатков жидкого топлива в баках отделившейся ступени РН с ЖРД, рассматривается один из возможных методов улучшения качества теоретико-экспериментальных исследований на этапе создания сложных технических систем. Предлагаемое исследование относится как к нижним ступеням РН, так и орбитальным. Необходимость создания такой системы для орбитальных отработавших ступеней появилась сравнительно недавно и вызвана проблемой регулярных взрывов отработавших ступеней РН с ЖРД на орбитах не зависимо от страны их создания, что послужило причиной принятия рекомендательного документа [4], соответственно, разработан и российский соответствующий документ [5]. Для нижних отработавших ступеней РН целесообразность создания такой системы обусловлено взрывами и пожарами в районах падения. Основным задачей БСГ для решения указанных выше проблем является необходимость пассивации остатков жидкого топлива в баках РН с ЖРД после завершения миссии, которые могут достигать до 3 - 5% и более от начальной заправки. Метод пассивации жидких остатков предполагается на усмотрения разработчика. Как показали многочисленные попытки вскрытия дренажных предохранительных клапанов в баках отработавших орбитальных ступеней РН с ЖРД для сброса жидких остатков топлива окружающее космическое пространство в условиях невесомости не дают требуемого эффекта: происходит сброс газа наддува с капельной смесью топлива в окружающее космическое пространство, что быстро приводит к охлаждению компонента топлива и замерзанию дренажных предохранительных клапанов и последующего разрушения топливного бака от давления паров испарившегося компонента топлива [6]. Предлагаемая БСГ основана на подаче в бак горячего теплоносителя, обеспечивающая испарение компонента топлива. Кроме решения задачи пассивации остатков топлива газификация представляет собой возможность извлечения неиспользуемых энергетических ресурсов, заключённых в невырабатываемых остатках топлива, которые в дальнейшем можно использовать, например, для довыведения ступени РН с полезной нагрузкой после выключения маршевого ЖРД, спуска с орбиты, угловой стабилизации и т.д. [7, 8]. Разработка БСГ осуществляется впервые в практическом ракетостроении в ситуации отсутствия аналогов и прототипов, что приводит к необходимости проведения полного цикла исследований, включающих в себя разработку математических и физических моделей, обеспечение их валидации и верификации. В работах [9-12] рассматриваются вопросы, касающиеся разработки системы критериев для разрабатываемых математической и физической моделей БСГ. При сравнении путей улучшения качества исследований на этапе создания сложных технических систем, основанное на проведенном анализе источников из открытой печати, выявлено, что существующие подходы по обеспечению, улучшению и оценке качества проектных разработок включают в себя комплексы действий, направленных на совершенствование системы управления проектами, обеспечение требуемого качества технологического проектирования. В настоящее время существует ряд методов обеспечения качества, например, программных продуктов из которых можно сделать вывод по применимости этих подходов для улучшения качества процесса научных исследований [3]. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ Цель проводимого исследования заключается в разработке метода улучшения качества теоретико-экспериментальных исследований при создании сложных технических систем на примере исследования процесса тепло-и массообмена, происходящего в БСГ. Следуя традиционному понятию качества, как аналога достоверности, предлагаемую постановку задачи улучшения качества теоретико-экспериментальных исследований рассмотрим как задачу повышения достоверности исследований, что, в соответствии с современной трактовкой в нормативно-технической документации, можно разделить на два последовательных этапа: валидация и верификация математических и физических моделей [2]. Рассматривается следующая последовательность решения сформулированной задачи: получение достоверной ФММ процесса тепло-и массообмена в баке с остатками топлива при вводе теплоносителя, подтверждённую физическим моделированием. Физическое моделирование в располагаемых условиях осуществляется на уменьшенной физической модели топливного бака, далее экспериментальная модельная установка (ЭМУ), в составе экспериментального стенда. ЭМУ должна удовлетворять критериям подобия процессов, происходящим в топливном баке отработавшей ступени РН на орбите. Таким образом, необходимо разработать две модели: физическую модель в виде ЭМУ и ФММ в виде системы уравнений, граничных условий и критериев, моделирующих процесс газификации в ЭМУ. Проведя их валидацию и верификацию можно будет утверждать о приемлемости ФММ для расчёта проектно-конструкторских параметров БСГ остатков топлива в баке отработавшей ступени РН в условиях невесомости при подаче теплоносителя. При проведении валидации моделей, в соответствии с предлагаемым методом, проводятся следующие действия: 1) для ФММ: - выбор типа уравнений, которые будут положены в основу ФММ (в рассматриваемом случае - уравнения процесса тепло-и массообмена на основе 1 закона термодинамики); - тип граничных условий, моделирующих невесомость модельной жидкости; - оценка допущений и упрощений, принятых при выборе типа уравнений; - разбиении процесса интегрирования системы уравнений на блоки с целью проверки промежуточных численных результатов на основе фундаментальных законов (введённые критерии достоверности); 2) для ЭМУ (физическая модель): - определение проектно-конструкторских параметров ЭМУ (геометрические параметры, теплоноситель и характеристики модельной жидкости) на основе теории подобия теплофизических процессов, протекающих в реальной конструкции топливного бака ступени РН и в ЭМУ по критериям Рейнольдса, Нуссельта, Прандтля; - установка дополнительных датчиков температуры, давления на ЭМУ для повышения достоверности измерений; - введение критериев оценки достоверности измерений параметров процесса газификации с целью выявления неисправности системы измерений. При верификации ФММ и ЭМУ вводятся количественные критерии при сравнении результатов численного и физического моделирования, а также сравнением полученных данных с известными результатами. Разработанная ФММ в дальнейшем используется для создания методики выбора проектно-конструкторских параметров БСГ. СХЕМА БСГ И ОПИСАНИЕ ЕЁ ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ БСГ на примере для бака окислителя состоит из следующих основных систем (рисунок 1): а) система получения теплоносителя в виде горячего газа, которая включает в свой состав бак с пероксидом водорода (ПВ) с мембранной системой подачи и блок катализатора, где происходит экзотермическая реакция разложения ПВ на высокотемпературную (до 800 градусов С) с составом ~ 34% Н2О и ~ 66% О2. В качестве теплоносителя используется смесь продуктов разложения ПВ и газа гелия. Температура теплоносителя, например, для бака жидкого кислорода при работе ЖРД ~ 300 K, в режиме испарения остатков топлива не превышает 500K (из условия сохранения прочности бака). б) система ввода теплоносителя в бак, представляющая собой систему форсунок, устанавливаемых на верхнем днище бака окислителя после блока катализатора, обеспечивая оптимальный ввод струй ПГС в свободный объём бака; в) система утилизации парогазовой смеси (ПГС) из бака включает в свой состав газореактивные сопла для сброса ПГС из бака, в том числе и для создания требуемых реактивных сил. БСГ функционирует следующим образом. После выключения маршевого ЖРД в каждом топливном баке остаётся до 3 - 5% и более от начальной заливки топлива. При подаче горячего теплоносителя в баки осуществляется нагрев компонента топлива и его последующее испарение, повышается давление до допустимой величины из условия прочности топливного бака [6]. Утилизация парогазовой смеси из бака (испарившийся компонент топлива + теплоноситель) может быть различной: от сброса через дренажные предохранительные клапаны - обеспечение требований по пассивации [4, 5], либо сжигание в ЖРД (штатном или специальном) для совершения дополнительных манёвров [7, 8]. На рисунке 1 приведена схема БСГ на примере бака окислителя. ОСНОВНЫЕ КРИТЕРИИ, ПРИМЕНЯЕМЫЕ ДЛЯ ВАЛИДАЦИИ И ВЕРИФИКАЦИИ ФИЗИЧЕСКОЙ И ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛЕЙ Критерии, применяемые при валидации физической модели Под физической моделью (ЭМУ) подразумевается уменьшенный элемент топливного отсека с модельной жидкостью, куда подаётся теплоноситель (ТН), под различными углами. При этом возможны 2 типа граничных условий жидкости, моделирующих условия невесомости: а) наличие зеркала свободной поверхности жидкости, б) капли жидкости в объёме бака [13]. В связи с тем, что разработка ФММ осуществляется первоначально для ЭМУ, поэтому валидация на уровне разработки физической модели заключается в оценке близости величин критериев подобия для ЭМУ и реальной отработавшей ступени РН на основании теории подобия (сравнение критериев Рейнольдса, Нуссельта, Прандтля). [14, 15]. В таблице 1 приведены значения критериев подобия Рейнольдса, Нуссельта, Прандтля для реальной отработавшей ступени РН (второй отработавшей ступени РН типа «Союз-2.1.в», на которую установлена БСГ на примере бака О), находящейся на орбите, и для экспериментального стенда (ЭС). В качестве исходных данных приняты: 1. Отработавшая вторая ступень РН: - диаметр бака окислителя 3,7 м (характерный размер); - температура жидкого кислорода 88 К, плотность 1140 кг/м3, - в составе реальной ступени РН отсутствует БСГ и, соответственно, система получения теплоносителя; в качестве примера рассматривается теплоноситель, приведённый на рис. 1, с параметрами, температура теплоносителя - 550 оС, плотность теплоносителя при давлении 5 атм и температуре 550 оС равна 0.72 кг/м3. 2. ЭМУ: - модельная жидкость - вода; - давление в камере ЭМУ: 3 атм; - температура ТН: 100 оС; - геометрические характеристики ЭМУ (Высота x Ширина x Толщина, мм): 500*500*200 мм, высота - характерный размер; - скорость ТН вблизи поверхности жидкости: 5-7 м/с. В рассматриваемом случае критериями достоверности при проведении валидации являются близость критериев Нуссельта Nu, Прандтля Pr, Рейнольдса Re процессов, протекающих в ЭМУ к процессам, протекающим в реальном баке отработавшей ступени РН: . (1) Критерии подобия определяются по формулам: (2) где: w - скорость ввода ТН, λ - теплопроводность, α - коэффициент теплоотдачи, ν - кинематическая вязкость, а - коэффициент температуропроводности, - характерный размер. В таблице 1 представлены значения критериев подобия Nu, Pr, Re бака окислителя реальной отработавшей ступени РН типа «Союз-2.1в» с БСГ и ЭМУ. Как следует из таблицы 1, критерии подобия для бака О РН типа «Союз-2.1.в» с БСГ и ЭМУ находятся в одном расчетном диапазоне. Критерии подобия удовлетворяют условию (1). На рисунке 2 приведена фотография ЭС, работающий в условиях атмосферного давления. ЭМУ, представленная на рисунке 3, используемая в моделировании процесса испарения, позволяет рассматривать подачу теплоносителя при различных углах ввода в установку В [16] рассмотрена система критериев валидации ЭМУ, основанная на проведении измерений температуры, давления в различных точках ЭМУ. В качестве критериев принимаются следующие функции, рассчитанные с использованием измеряемых величин датчиков: а) расчёт на основе проведенных измерений рассчитывается значения суммарной теплоты, поступившей в объём ЭМУ в течение всего эксперимента по формуле: , (3) где: - удельная теплоёмкость (ТН), - измеряемый расход ТН, - измеряемая температура ТН, - измеряемое текущее время проведения эксперимента, б) расчёт суммарного значения теплоты, затраченное на нагрев каждого элемента ЭМУ, участвующего в теплообмене, в течение всего эксперимента, по формуле [16]: (4) где: - количество теплоты, расходующееся на нагрев газа в ЭМУ; - количество теплоты, расходующееся на нагрев жидкости в ЭМУ; - количество теплоты, расходующееся на нагрев пластины в ЭМУ; - количество теплоты, расходующееся на нагрев стенок ЭМУ, и сравнивают рассчитанные значения с и, в случае выполнения условия: , (5) где: величины инструментальных погрешности, прекращают эксперимент, т.к. нарушается 2 закон термодинамики, и выявляют неисправности в системе измерений и регистрации данных; в) сравнивают температуры ТН и элементов ЭМУ (температура газа Тгаз, температура жидкости Тжид, температура пластины Тпл, температура стенки Тст) и, в случае нарушения условия , прекращают эксперимент, т.к. нарушается 2 закон термодинамики, и выявляют неисправности в системе измерений и регистрации данных; д) на установившемся режиме процесса испарения жидкости непрерывно определяют давление , и температуру газа в ЭМУ и, в случае неудовлетворения условию PГ /ТГ = const прекращают эксперимент и выявляют неисправности в системе измерений и регистрации данных; е) рассчитывают парциальное давление при температуре газа : , (6) где: - давление насыщенных паров при температуре газа в ЭМУ, - относительная влажность воздуха в ЭМУ, и сравнивают полученное значение парциального давления воздуха в ЭМУ с табличным значением , (7) где: включает в себя инструментальные и методические погрешности и, в случае удовлетворения данному условию, прекращают эксперимент и выявляют неисправности в системе измерений и регистрации данных. На рисунке 4 приведена схема ЭС, а также места установки дополнительных датчиков в которых осуществляется расчёт критериев в соответствии с предлагаемым методом. Было проведен ряд мероприятий, направленных на модернизацию существующего ЭС [16], состава измерительного оборудования (рисунок 4): - установка нового электронагревателя с пропорциональным интегрально-дифференциальным регулятором для поддержания постоянной температуры теплоносителя; - теплоизоляция электронагревателя теплоносителя и соединительной арматуры для уменьшения потерь тепла; - снижение гидравлических потерь и повышение эффективности за счет уменьшения длины соединительных трубопроводов и увеличения диаметра проходного сечения; - установка мобильного датчика скорости потока теплоносителя внутри экспериментальной модельной установки; - установка мобильного датчика влажности газа (гигрометр) внутри экспериментальной модельной установки для определения скорости испарения жидкости с поверхности пластины; - установка дополнительных мобильных датчиков температуры внутри экспериментальной модельной установки для подтверждения второго закона термодинамики, показывающего направленность протекающих процессов: - разбивка поверхности пластины на более мелкие ячейки размером 40х40 мм; - юстировка и метрологическая поверка всех приборов (настройка датчиков на необходимый диапазон и точность измерений, установка датчиков скорости, влажности и мобильных датчиков температур в необходимых точках экспериментальной модельной установки); - проведение технологических экспериментов, подтверждающих возможность измерения температуры внутри жидкости. На рисунке 5 схематично представлен процесс валидации при физическом моделировании. Критерии, применяемые при валидации физико-математической модели В качестве ФММ рассматривается система уравнений на основе первого закона термодинамики, приведенная в [17], в которой были предложены критерии валидации при разработке ФММ. В качестве примера по критериям подобия для моделирования выбрано уравнение изменения давления в ЭМУ [17] в виде: (8) где: - давление парогазовой смеси в ЭМУ [Па]; объем ЭМУ [м3], температура стенки [К], температура газа [К], температура жидкости [К], соответственно; - теплота испарения жидкости; , - массовый расход ТН [кг/с]; массовый расход испаряемой жидкости [кг/с]; массовый расход парогазовой смеси на выходе из ЭМУ [кг/с]; энтальпия парогазовой смеси [Дж/кг], соответственно; - энтальпии ТН, испаряемой жидкости и парогазовой смеси, выходящей из ЭМУ [Дж/кг], - теплоемкости стенки, жидкости, газа, а также массы стенки, жидкости, газа, соответственно. - лучистая составляющая от стенки к жидкости: . (9) Здесь - постоянная Стефана-Больцмана, степень черноты стенки, площадь, соприкасающейся с жидкостью, стенки ёмкости, температура стенки, температура жидкости, соответственно, - конвективная составляющая от стенки к жидкости. , (10) где: - коэффициент теплоотдачи от стенки к жидкости, определяемый по формуле: (11) - теплопроводность стенки и число Нуссельта, соответственно; - характерный размер, для данного варианта граничных условий принята высота ЭМУ. между другими участниками теплообмена определяются аналогично по формулам (9) - (10). Начальные условия интегрирования: 1. Давление в баке О - 1 атм.; 2. Масса жидкости - 4.6 г; 3. Свободный объем ЭМУ- 0.05 м3 при температуре компонента - 293 К; 4. Температура теплоносителя - 373 К; 5. Энтальпия жидкости при 293 К - 83.91 кДж/кг; 6. Энтальпия ТН при 373 К - 654 кДж/кг; 7. Энтальпия газа в ЭМУ при 293 К - 553 кДж/кг; 8. Атмосферное давление вне ЭМУ - 101325 Па. На рисунке 6 схематично представлен процесс валидации при математическом моделировании. Основные допущения моделирования: 1. Температуры стенок бака О, газа в объёме бака О, жидкости топлива в баке О принимаются усреднёнными для каждого участника теплообмена, т.е. практически отсутствует градиент температуры. 2. Термодинамическое воздействие (конвективный теплообмен и теплообмен излучением) ТН (парогазовой смеси) на поверхность жидкости рассматривается без химического взаимодействия. 3. В процессе испарения предполагается фиксированное состояние жидкости, без колебаний свободной поверхности жидкости. 4. Степень черноты всех участников теплообмена (ТН, газовой смеси, стенок бака, жидкости) полагается постоянной. На рисунке 7 представлены графики изменения давления в ЭМУ до использования предлагаемого метода и после проведения валидации. Как следует из рисунка 7, при первом моделировании (ММ-1) полученный результат не удовлетворяет введенному условию, а именно, давление газа внутри ЭМУ не должно быть ниже атмосферного давления (0,101325 МПа) и не превышать предельно-допустимое давление, равное 0.2 МПа. В процессе устранения несоответствия были выявлены ошибки расчета ФММ (энтальпий ТН, жидкости и парогазовой смеси) . При втором моделировании (ММ-2) полученные результаты полностью соответствуют одному из критериев достоверности, а именно, давление газа внутри ЭМУ не опускается ниже атмосферного давления. Верификация физической и физико-математической моделей В работе [17] проведено сравнение ФММ с известными результатами экспериментов из работы [18], в которой исследовалась возможность получения устойчивого и управляемого горения внутри газогенератора за счет подачи газообразного окислителя с постоянным или регулируемым давлением от внешнего источника. Расхождение полученных данных физико-математической модели и известных результатов эксперимента составило менее 10%. Ниже на рисунке 8 представлено сравнение графиков давления в ЭМУ при физическом и физико-математическом моделировании. Как следует из рисунка 8, расхождение полученных результатов физического и физико-математического моделирования не превышает 1%. На рисунке 9 представлены результаты математического моделирования и экспериментальных исследований динамики изменения температур всех участников теплообмена. Как следует из рисунка 9, динамика изменения температур всех участников теплообмена, приведенных на рисунке 9а, близка к динамике изменения температур всех участников теплообмена, приведенных на рисунке 9б. При этом минимальная разница температур составляет 28% у газа, а максимальная - 57% у жидкости. Расхождение результатов математического и физического моделирования связано с использованием при математическом моделировании одинаковых значений коэффициентов теплоотдачи для всех участников теплообмена. Для уменьшения расхождения результатов математического и физического моделирования необходимо введение в математическую модель коэффициентов теплоотдачи для каждого участника теплообмена. На рисунке 10 представлены результаты математического моделирования процесса испарения жидкости с учетом введения дополнительных коэффициентов теплоотдачи, полученных экспериментальным путем: от газа к жидкости г - ж, от жидкости к пластине ж - пл, от газа к стеклянной и стальной стенкам экспериментальной модельной установки г - ст, от газа к пластине г - пл. Сравнительный анализ результатов математического моделирования на рисунке 10 и экспериментальных исследований, представленных на рисунке 9б, показал расхождение значений температур всех участников теплообмена на установившемся режиме с 10 по 30 мин: газ в экспериментальной модельной установке - 2%; жидкость в экспериментальной модельной установке - 11%; пластина в экспериментальной модельной установке - 5%; стеклянная стенка экспериментальной модельной установки - 4%; стальная стенка экспериментальной модельной установки - 4%. После использования предлагаемого метода при введении дополнительных коэффициентов теплоотдачи ( г - ж, ж - пл, г - ст, г - пл), уменьшился процент отклонения температур участников теплообмена ФМ и ФММ. ВЫВОДЫ На основе исследования процесса тепло-и массообмена в перспективной и уникальной бортовой системе газификации остатков топлива в баках ракеты-носителя предложен метод улучшения качества на этапе предпроектных исследований (до этапа разработки методики проектирования бортовой системы), включающий процессы валидации и верификации при разработке: 1. Математической модели процесса испарения модельной жидкости с целью поиска и устранения методических, алгоритмических нарушений. Введены критерии достоверности, выявляющие нарушения фундаментальных законов, что повышает достоверность получаемых результатов моделирования и сокращает время на отладку программы численного моделирования на 15-20%. 2. Физической модели процесса испарения модельной жидкости с целью поиска и устранения методических и технических ошибок, своевременно выявить неисправности элементов системы измерения и недостоверные измерения, своевременного прекращения эксперимента. Введены критерии достоверности измерений параметров процесса газификации, что позволяет сократить время проведения экспериментов, обеспечив экономию энергоресурсов на 20...25 % и повышение производительности труда до 22 %. 3. Введены количественные критерии при сравнении результатов численного и физического моделирования, а также сравнением полученных данных с известными результатами. Метод обладает общностью и применим для широкого круга исследовательских задач, например, тепло-и массообмена, динамики, баллистики, программирования сложных алгоритмов и т.д.

About the authors

V. I Trushlyakov

msk State Technical University

Email: vatrushlyakov@yandex.ru
Omsk, Russia

K. A Brazhnikova

msk State Technical University

Email: ozhaevakseniya@gmail.com
Omsk, Russia

V. A Urbansky

msk State Technical University

Email: vladurba95@gmail.com
Omsk, Russia

References

Supplementary files