Justification of the feasibility of use of frequency converters in control stations of submersible centrifugal pumps

Full Text

Введение

Частотные преобразователи находят широкое применение в станциях управления погружными центробежными насосами. При этом они выполняют целый ряд важных задач: плавный пуск погружного электродвигателя (ПЭД), вывод нефтяной скважины на стационарный режим работы по требуемому закону, стабилизация динамического уровня жидкости в скважине [1–5]. Плавный пуск ПЭД позволяет увеличить межремонтный период скважины за счет снижения пусковых токов и ограничения момента нагрузки на входном валу центробежного насоса. Организация требуемого закона изменения динамического уровня жидкости в скважине обеспечивает вывод нефтяной скважины на установившийся режим работы без перегрева ПЭД. Стабилизация динамического уровня жидкости позволяет эксплуатировать скважину в длительном режиме со строго заданным дебитом. Все эти аспекты очень важны с технологической точки зрения механизированной добычи нефти и обеспечивают большой экономический эффект. Однако применение частотного преобразователя в станции управления погружным центробежным насосом может привести к увеличению удельных затрат электроэнергии. Действительно, частотный преобразователь обладает собственным коэффициентом полезного действия и коэффициентом мощности, что приводит к дополнительным затратам электроэнергии по сравнению с вариантом использования станции управления без частотного преобразователя. Кроме того, выходное напряжение инвертора содержит высшие гармоники, которые приводят к дополнительным потерям в повышающем трансформаторе и погружном электродвигателе [6]. С другой стороны, для обеспечения требуемого дебита скважины, оснащенной погружным насосом со станцией управления без частотного преобразователя, может применяться дросселирование штуцера, установленного на устье. В этом случае на штуцере будут происходить гидравлические потери, которые вызывают дополнительные затраты электрической энергии. Частотный преобразователь позволяет регулировать скорость вращения погружного электродвигателя и обеспечивать требуемый дебит скважины при полностью открытом штуцере. В связи с этим появляется задача определения условий, при которых применение частотного преобразователя в станции управления приводит к снижению затрат электрической энергии и становится эффективным с энергетической точки зрения.

Аналитические зависимости для определения потребления электрической энергии электротехническим комплексом добывающей скважины

Для определения потерь в элементах электротехнического комплекса добывающей скважины прежде всего необходимо знать величину активной мощности, которую требуется подвести к входному валу центробежного насоса от ПЭД. Она будет определяться следующим выражением [7, 8]:

$P_{SP}=\frac{H_{SP}{Q}_{SP}\rho g}{86400{\eta }_{SP}}+M_{0SP}\omega$,   (1)

где $H_{SP}$ – напор насоса, измеряемый в метрах водяного столба (м вод. ст.); $Q_{SP}$ – производительность насоса, м³/сутки; ${\eta }_{SP}$ – коэффициент полезного действия (КПД) центробежного насоса; $\rho$ – плотность добываемой нефтяной смеси; $g$ – ускорение свободного падения; $M_{0SP}$ – момент трогания насоса; $\omega$ – скорость вращения насоса и ПЭД.

Однако следует учитывать, что напорная характеристика центробежного насоса описывается уравнением [7, 9]

$H_{SP}=a{Q}_{SP}^2+b\omega Q_{SP}+c{\omega }^2$,   (2)

где $a$, $b$и $c$ определяются по трем характерным точкам напорной характеристики насоса, приведенной в каталоге, пересчитанной на откачку нефтяной смеси с учетом коэффициентов $K_{Q\nu }$, $K_{Q\beta }$, $K_{H\nu }$и $K_{H\beta }$, характеризующих снижение производительности и напора из-за влияния вязкости жидкости и газового фактора.

Подставив (2) в (1), получим формулу

$P_{SP1}=\frac{\left(a{Q}_{SP}^3+b{Q}_{SP}^2{\omega }_1+c{Q}_{SP}{\omega }_1^2\right)\rho g}{86400{\eta }_{SP1}}+M_{0SP}{\omega }_1$,   (3)

где ${\eta }_{SP1}$ – КПД центробежного насоса, соответствующий рабочей точке.

В случае, когда в станции управления погружным насосом не используется частотный преобразователь, рабочая точка насоса с требуемой производительностью $Q_{SP}$ устанавливается дросселированием штуцера. При этом нагрузка погружного асинхронного двигателя изменяется, что приводит и к вариации скорости ${\omega }_1$. Для ее определения предположим, что на рабочем участке механическая характеристика асинхронного двигателя близка к линейной. Тогда можно записать следующее равенство [10]:

$\frac{{\omega }_0-{\omega }_1}{M_1}=\frac{{\omega }_0-{\omega }_{nom}}{M_{nom}}$,   (4)

где ${\omega }_{nom}$ и $M_{nom}$ – номинальные значения скорости и момента ПЭД; ${\omega }_0$ – скорость идеального холостого хода двигателя; $M_1$ – фактическая величина момента на валу ПЭД, которую можно определить по формуле

$M_1=\frac{P_{SP1}}{{\omega }_1}$.   (5)

Подставляя (3) в (5) и затем в (4), получим квадратное уравнение относительно скорости вращения ПЭД и центробежного насоса ${\omega }_1$:

$\begin{array}{l}\left[86400{\eta }_{SP1}{M}_{nom}+c{Q}_{SP}\rho g\left({\omega }_0-{\omega }_{nom}\right)\right]{\omega }_1^2-\\ -\left[86400{\eta }_{SP}{\omega }_0{M}_{nom}-\left(86400{\eta }_{SP1}{M}_0+b{Q}_{SP}^2\rho g\right)\left({\omega }_0-{\omega }_{nom}\right)\right]{\omega }_1+\\ +4a{Q}_{SP}^3\rho g\left({\omega }_0-{\omega }_{nom}\right)=0\end{array}$.   (6)

Исходя из реального физического смысла из (6) следуют формулы для определения скорости $\omega$:

${\omega }_1=\frac{\begin{array}{l}\left[86400{\eta }_{SP}{\omega }_0{M}_{nom}-\left(86400{\eta }_{SP}{M}_0+b{Q}_{SP}^2\rho g\right)\left({\omega }_0-{\omega }_{nom}\right)\right]+\\ +\sqrt{\begin{array}{l}{\left[86400{\eta }_{SP}{\omega }_0{M}_{nom}-\left(86400{\eta }_{SP}{M}_0+b{Q}_{SP}^2\rho g\right)\left({\omega }_0-{\omega }_{nom}\right)\right]}^2-\\ -4a{Q}_{SP}^3\rho g\left({\omega }_0-{\omega }_{nom}\right)\left[86400{\eta }_{SP}{M}_{nom}+c{Q}_{SP}\rho g\left({\omega }_0-{\omega }_{nom}\right)\right]\end{array}}\end{array}}{2\left[86400{\eta }_{SP}{M}_{nom}+c{Q}_{SP}\rho g\left({\omega }_0-{\omega }_{nom}\right)\right]}$.   (7)

Подстановка (7) в (2) и (3) позволяет найти фактический напор $H_{SP}$, развиваемый насосом, и потребляемую им мощность $P_{SP}$. При этом потребляемая ПЭД активная мощность будет равна

$P_{SM1}=\frac{P_{SP1}}{{\eta }_{SM}}$,   (8)

где ${\eta }_{SM}$ – КПД погружного электродвигателя.

Реактивная мощность, потребляемая ПЭД, будет определяться формулой [8, 11]

$Q_{SM1}=3U_{11}^2\left(\frac{s_1^2{X}_k}{R_{2G}^2+s_1^2{X}_k^2}+\frac{U_{11}^v}{X_m}\right)$,   (9)

где $U_{11}$ – фазное напряжение статора ПЭД в рассматриваемом случае; $s_1=\frac{{\omega }_0-{\omega }_1}{{\omega }_0}$ – фактическое скольжение ротора двигателя; $R_{2G}$, $X_k$ и $X_m$ – параметры Г-образной схемы замещения ПЭД; $v$ – коэффициент, учитывающий нелинейность характеристики намагничивания.

Если непосредственно к обмотке статора ПЭД подключена трехфазная конденсаторная батарея, то она компенсирует потребляемую реактивную мощность на величину

$Q_{CU1}=\frac{3U_{11}^2}{X_{CU}}$,

где $X_{CU}$ – реактивное сопротивление конденсаторной установки при частоте питающего напряжения 50 Гц.

Суммарная реактивная мощность, потребляемая ПЭД с учетом индивидуальной конденсаторной батареи [8]:

$Q_{SM1}=3U_{11}^2\left[\frac{s_1^2{X}_k}{R_{2G}^2+s_1^2{X}_k^2}+\frac{U_{11}^v}{X_m}-\frac{1}{X_{CU}}\right]$.   (10)

Формула (10) является более общей, и в случае, если конденсаторная батарея отсутствует, в ней принимается $X_{CU1}=\infty$.

Рассчитав по формулам (9) и (10) активную и реактивную мощность, потребляемую ПЭД, можно определить потери активной и реактивной мощности на кабеле, соединяющем электродвигатель с повышающим трансформатором [11]:

$\Delta P_{CL1}=\frac{\left(P_{SM1}^2+Q_{SM1}^2\right)R_{CL}}{U_{11}^2}$;   (11)

$\Delta Q_{CL1}=\frac{\left(P_{SM1}^2+Q_{SM1}^2\right)X_{CL}}{U_{11}^2}$,   (12)

где $R_{CL}$и $X_{CL}$ – активное и индуктивное сопротивления одной жилы соединительного кабеля.

Активное сопротивление жилы соединительного кабеля определяется по известной формуле [12]

$R_{CL}=\frac{\mathrm{0,0175}\cdot \left[1+\mathrm{0,004}\cdot \left(T_{CL}-20\right)\right]\left(H_{SD}+50\right)}{S_{CL}}$,   (13)

где $T_{CL}$и $S_{CL}$– средняя температура и сечение соединительного кабеля; $H_{SD}$ – глубина спуска погружной установки, а индуктивное сопротивление находится из справочных данных [13].

Активная, реактивная и полная нагрузка на выходе повышающего трансформатора определяются формулами:

$P_{SUT1}=P_{SM1}+\Delta P_{CL1}$;   (14)

$Q_{SUT1}=Q_{SM1}+\Delta Q_{CL1}$;   (15)

$S_{SUT1}=\sqrt{P_{SUT1}^2+Q_{SUT1}^2}$.   (16)

Значение, полученное с помощью формулы (16), позволяет рассчитать коэффициент загрузки повышающего трансформатора:

${\beta }_{SUT1}=\frac{S_{SUT1}}{{10}^3{S}_{SUT.nom}}$,   (17)

где $S_{SUT.nom}$ – номинальная мощность повышающего трансформатора, выраженная в кВА.

Активные потери в повышающем трансформаторе определяются по формуле [8, 14]

$\Delta P_{SUT1}={10}^3\left(\Delta P_{nl.SUT}+{\beta }_{SUT1}^2\Delta P_{sc.SUT}\right)$,   (18)

где $\Delta P_{nl.SUT}$, $\Delta Q_{nl.SUT}$, $\Delta P_{sc.SUT}$ и $\Delta Q_{sc.SUT}$ – активные и реактивные потери холостого хода и короткого замыкания повышающего трансформатора, берущиеся из его паспортных данных.

Активная мощность, снимаемая с выхода станции управления, определяется следующим образом:

$P_{CS1}=P_{SUT1}+\Delta P_{SUT1}$.   (19)

Формулы (1) – (19) являются основой для расчета потребления электрической энергии электротехническим комплексом нефтедобывающей скважины для случая, когда станция управления погружным насосом не оснащена частотным преобразователем, а требуемый дебит скважины $Q_{SP}$ обеспечивается дросселированием штуцера. Количество потребляемой станцией управления активной составляющей электрической энергии в сутки при этом будет равно

$W_{AE1}=\frac{24}{{10}^3}{P}_{CS1}$,   (20)

а удельные затраты энергии на добычу кубометра жидкости из скважины составят

$E_{AE1}=\frac{24P_{CS1}}{{10}^3{Q}_{SP}}$.   (21)

В случае применения в станции управления погружным насосом частотного преобразователя скорость ПЭД должна быть равна

${\omega }_2=\frac{-b{Q}_{SP}+\sqrt{b^2{Q_{SP}^2}^2+4c\left(H_{DIN}+H_{GL}+\frac{P_{BUF}}{\rho g}-a{Q}_{SP}^2\right)}}{2c}$,   (22)

где $H_{DIN}$ – динамический уровень жидкости в скважине; $H_{HPL}$ – гидравлические потери напора в насосно-компрессорных трубах; $P_{BUF}$ – буферное давление на устье скважины.

Эта скорость может быть достигнута, если частотный преобразователь сформирует на своем выходе трехфазную систему напряжений частотой

$f_1=\frac{Z_{P}c\left({\omega }_0-{\omega }_{nom}\right)\left(a{Q}_{SP}^3+b{Q}_{SP}^2{\omega }_2+c{Q}_{SP}{\omega }_2^2\right)\rho g}{86400\pi {\eta }_{SP2}{M}_{nom}{\omega }_2}+\frac{Z_P{\omega }_2}{2\pi }$,   (23)

где $Z_P$ – число пар полюсов ПЭД; ${\eta }_{SP2}$ – КПД центробежного насоса, соответствующий новой рабочей точке.

Тогда активная мощность, потребляемая ПЭД при работе со скоростью ${\omega }_2$, будет равна

$P_{SP2}=\frac{\left(a{Q}_{SP}^3+b{Q}_{SP}^2{\omega }_2+c{Q}_{SP}{\omega }_2^2\right)\rho g}{86400{\eta }_{SP2}}+M_{0SP}{\omega }_2$.   (24)

В большинстве случаев частотный преобразователь станции управления задает частоту напряжения на статорных обмотках ПЭД меньше номинальной, и реактивную мощность, потребляемую ПЭД при управлении от частотного преобразователя, можно рассчитать по формуле

$Q_{SM2}=3U_{12}^2\left[\frac{s_2^2{X}_k\frac{f_1}{50}}{R_{2G}^2+s_2^2{\left(X_k\frac{f_1}{50}\right)}^2}+\frac{1}{X_m\frac{f_1}{50}}-\frac{1}{X_{CU}\frac{f_1}{50}}\right]$,   (25)

где $U_{12}$ – действующее значение фазного напряжения на статоре ПЭД в случае управления от частотного преобразователя;  $s_2=\frac{2\pi f_1-Z_P{\omega }_2}{2\pi f_1}$.

Потери активной и реактивной мощности на кабеле, соединяющем электродвигатель с повышающим трансформатором, определяются по формулам, аналогичным (11) и (12):

$\Delta P_{CL2}=\frac{\left(P_{SM2}^2+Q_{SM2}^2\right)R_{CL}}{U_{12}^2}$;   (26)

$\Delta Q_{CL2}=\frac{\left(P_{SM2}^2+Q_{SM2}^2\right)X_{CL}}{U_{12}^2}$.   (27)

Следовательно, активная, реактивная и полная нагрузка на выходе повышающего трансформатора при использовании частотного преобразователя в станции управления равны

$P_{SUT2}=P_{SM2}+\Delta P_{CL2}$;   (28)

$Q_{SUT2}=Q_{SM2}+\Delta Q_{CL2}$;   (29)

$S_{SUT2}=\sqrt{P_{SUT2}^2+Q_{SUT2}^2}$.   (30)

а уточненное выражение для расчета активных потерь повышающего трансформатора будет выглядеть следующим образом:

$\Delta P_{SUT2}={10}^3\left(\Delta P_{nl.SUT}+{\beta }_{SUT2}^2\Delta P_{sc.SUT}\right)k_{\Delta P}$,   (31)

где $\Delta P_{nl.SUT}$ и $\Delta P_{sc.SUT}$ – активные потери холостого хода и короткого замыкания трансформатора, берущиеся из его паспортных данных; ${\beta }_{SUT2}=\frac{S_{SUT2}}{{10}^3{S}_{SUT.nom}}$; $k_{\Delta P}$ – коэффициент, учитывающий увеличение потерь в повышающем трансформаторе за счет действия высших гармоник в выходном напряжении частотного преобразователя.

Частотный преобразователь обладает собственными КПД ${\eta }_{FC}$, поэтому активную мощность, потребляемую станцией управления погружным насосом, можно рассчитать по формуле

$P_{CS2}=\frac{P_{SUT2}+\Delta P_{SUT2}}{{\eta }_{FC}}$.   (32)

Количество потребляемой станцией управления, оснащенной частотным преобразователем, активной составляющей электрической энергии в сутки при этом будет равно

$W_{AE2}=\frac{24}{{10}^3}{P}_{CS2}$,   (33)

$E_{AE2}=\frac{24P_{CS2}}{{10}^3{Q}_{SP}}$.   (34)

Приравнивая $P_{CS2}$ и $P_{CS1}$, то есть формулы (34) и (20), получим условие, при котором удельные затраты электроэнергии на добычу кубометра жидкости будут равны как в случае использования частотного преобразователя в станции управления, так и без него:

$\frac{P_{SUT2}+\Delta P_{SUT2}}{{\eta }_{FC}}=P_{SUT1}+\Delta P_{SUT1}$.   (35)

Подставляя последовательно в (35) формулы (3), (7), (8), (10)–(19) и (22)–(32), можно найти уравнение для определения граничного значения производительности и, следовательно, дебита скважины, при котором экономии электрической энергии не будет наблюдаться при использовании частотного преобразователя в станции управления погружным насосом. Оно будет включать в себя сложную зависимость мощности, потребляемой станцией управления с частотным преобразователем, от производительности насоса $P_{CS2}\left(Q_{SP}\right)$:

$P_{CS2}\left(Q_{SP}\right)=P_{SUT1}+\Delta P_{SUT1}$.   (35)

Следует отметить, что решение (36) целесообразно производить численными методами, например в программе MathCAD, варьируя величину $Q_{SP}$ от номинальной величины вниз с определенным шагом.

Пример расчета значения производительности насоса, являющейся границей экономии электрической энергии в случае применения частотного преобразователя в станции управления погружным насосом

Проведем для примера расчет производительности насоса и, соответственно, дебита гипотетической скважины, при которых затраты электрической энергии одинаковы как в случае применения частотного преобразователя в станции управления, так и при работе погружного электродвигателя на номинальных напряжении и частоте и дросселировании штуцера.

Допустим, что гипотетическая скважина обладает следующими техническими характеристиками: требуемый дебит скважины $Q_{OW}=98$ м³/сут; коэффициент продуктивности $k_{PF}=\mathrm{9,118}\cdot {10}^{-6}$ м³/Па×сут; $P_{BUF}=\mathrm{1,5}\cdot {10}^6$ Па; статический уровень жидкости в скважине $H_{ST}=180$ м; $H_{DIN}=1235$ м; глубина спуска насоса $H_{SD}=1469$ м; $\rho =1041$ кг/м³.

Воспользовавшись методикой оптимального выбора погружного оборудования [7, 15], можно прийти к выводу, что для рассматриваемой скважины необходим насос 0215ЭЦНАКИ5-125И с номинальной производительностью на воде $Q_{SPW.nom}=125$ м³/сут, напором $H_{SPW.nom}=1450$ м вод. ст., максимальным КПД ${\eta }_{SPW.nom}=\mathrm{0,53}$ и моментом трогания $M_0=\mathrm{8,2}$ Нм. При этом на номинальной скорости вращения с учетом вязкости и газосодержания жидкости будут наблюдаться реальные производительность насоса $Q_{SP.nom}=120$ м³/сут и напор $H_{SP.nom}=1392$ м вод. ст. Из напорной характеристики, приведенной в каталоге [19], следуют следующие значения коэффициентов, описывающих ее вид: $a=-\mathrm{0,062685}$ сут.²/м⁵; $b=\mathrm{0,021534}$ сут.с/м²рад; $c=\mathrm{0,01623}$ мс²/рад². Взяв коэффициент запаса по мощности $K_P=\mathrm{1,124}$, выберем для установки центробежного насоса погружной асинхронный электродвигатель ЭДТ45-103М1 со следующими номинальными данными: мощность $P_{SM.nom}=45$ кВт; линейное напряжение $U_{1l.nom}=1400$ В; ток $I_{1.nom}=28$ А; коэффициент полезного действия ${\eta }_{SM}=81$ %; $\cos {\phi }_{SM}=\mathrm{0,83}$; скольжение $s_{nom}=\mathrm{0,055}$; число пар полюсов $Z_p=1$; скорость идеального холостого хода ${\omega }_0=314$ рад/с; номинальная скорость ${\omega }_{nom}=\mathrm{296,9}$ рад/с; номинальный момент $M_{nom}=\mathrm{151,6}$ Нм; $R_{2G}=\mathrm{1,868}$ Ом; $X_k=\mathrm{6,884}$ Ом; $X_m=\mathrm{68,414}$ Ом; $k_{\eta SM}=\mathrm{0,94}$ [16]. При рассматриваемой глубине спуска установки погружного электроцентробежного насоса, сечении кабеля $S_{CL}=25$ мм² и его средней температуре $T_{CL}=50$ градусов активное сопротивление, рассчитанное по формуле (13), будет равно $R_{CL}=\mathrm{1,199}$ Ом, а индуктивное сопротивление на номинальной частоте составит $X_{CL}=\mathrm{0,126}$ Ом. Для согласования напряжения ПЭД с напряжением станции управления установлен повышающий трансформатор ТМПНГ100/3 номинальной мощностью 100 кВА, который характеризуется следующими потерями: холостого хода $\Delta P_{nl.SUT}=\mathrm{0,31}$ кВт, короткого замыкания $\Delta P_{sc.SUT}=\mathrm{2,4}$ кВт [17]. При этом для учета дополнительных потерь от действия высших гармоник в выходном напряжении частотного преобразователя примем $k_{\Delta P}=\mathrm{1,05}$. Также следует отметить, что в рассматриваемом варианте комплектации погружного оборудования индивидуальная конденсаторная батарея для компенсации реактивной мощности ПЭД не применяется, а КПД частотного преобразователя равно ${\eta }_{FC}=\mathrm{0,96}$. Подставляя эти данные в формулы (3)–(36), набранные в программе MathCAD, и варьируя производительность насоса $Q_{SP}$ от 120 м³/сут вниз с переменным шагом, найдем граничное значение производительности $Q_{SP.BV}$, при котором потребляемая активная мощность электротехническим комплексом нефтяной скважины как в случае применения частотного преобразователя, так и без него будет одной и той же. Проведенные расчеты показывают, что для рассматриваемой скважины $Q_{SP.BV}=\mathrm{98,91}$ м³/сут, при этом в обоих случаях потребляется станцией управления погружным насосом активная мощность составляет 52,7 кВт. Таким образом, следует ожидать, что при требуемом дебите $Q_{OW}=98$ м³/сут применение частотного преобразователя приведет к экономии электрической энергии. Действительно, расчет показывает, что при $Q_{SP}=98$ м³/сут потребляемая станцией управления активная мощность в случае дросселирования штуцера равна 52,12 кВт, а в случае применения частотного преобразователя – 51,57 кВт. То есть можно сказать, что применение частотного преобразователя в станции управления погружным насосом рассматриваемой гипотетической скважины приведет к снижению потребляемой активной мощности на 0,54 кВт. В результате суточное потребление электрической энергии снизится на 13,1 кВт×час.

Для сравнения подсчитано граничное значение производительности насоса без учета дополнительных потерь мощности в повышающем трансформаторе и ПЭД от действия высших гармоник в выходном напряжении частотного преобразователя, которое составляет $Q_{SP.BV}=\mathrm{104,56}$ м³/сут. Это приводит к тому, что экономия электрической энергии при требуемой производительности насоса в $Q_{SP}=98$ м³/сут возрастает до 91,6 кВт×час в сутки.

Если в процессе подбора погружного оборудования не использовалась методика энергоэффективного дизайна и погружной насос совместно с электродвигателем были выбраны с большим запасом, энергетическая эффективность применения частотного преобразователя еще более возрастет. Действительно, если для той же скважины и выбранной установки центробежного насоса необходимо обеспечить дебит в 90 м³/сут, то потребляемая станцией управления активная мощность при дросселировании штуцера будет равна 51,41 кВт, а в случае применения частотного преобразователя – 44,89 кВт. Следовательно, будет наблюдаться экономия потребляемой электроэнергии в 156,4 кВт×час в сутки, что приведет к снижению удельных затрат при механизированной добыче нефти на $E_{AE1}-E_{AE2}=\mathrm{1,738}$ кВт×час /м³.

Однако следует отметить, что экономия электрической энергии является не основной задачей частотных преобразователей, применяемых в станциях управления погружными насосами. Действительно, частотные преобразователи за счет своих функциональных возможностей позволяют увеличить межремонтный период скважины как минимум в 2 раза [18], что приводит к значительному экономическому эффекту.

Выводы

1. Приведенные аналитические зависимости позволили рассчитать приведенные затраты электрической энергии при механизированной добыче нефти погружными центробежными насосами как в случае обеспечения требуемого режима работы методом дросселирования устьевого штуцера, так и в случае применения частотного преобразователя в станции управления погружными насосами, при использовании которого экономия электроэнергии составляет около 13 %.
2. Полученные аналитические выражения позволили также определить оптимальные условия, при которых применение частотных преобразователей в станциях управления погружными насосами приводит к снижению удельных затрат электрической энергии при механизированной добыче нефти.

About the authors

Alexander V. Starikov

Samara State Technical University

Email: star58@mail.ru

Dr. Sci. (Techn.), Professor

Russian Federation, 244, Molodogvardeyskaya st., Samara, 443100

Alexander A. Kazantsev

Samara State Technical University

Email: kazantzev@63.ru

Senior Lecturer

Russian Federation, 244, Molodogvardeyskaya st., Samara, 443100

Igor A. Kosorlukov

Samara State Technical University

Author for correspondence.
Email: kosorlukov@gmail.com

Doctoral Student

Russian Federation, 244, Molodogvardeyskaya st., Samara, 443100

References

Supplementary files