The measurement methods of integral characteristics on the base of capacitor gauges parameters

Full Text

Введение В настоящее время широкое распространение получили методы измерения интегральных характеристик гармонических сигналов (ИХГС) по отдельным мгновенным значениям, не связанным с периодом входного сигнала. Существенное сокращение времени измерения характерно для методов, основанных на формировании дополнительных сигналов, сдвинутых по фазе относительно входных, и определении ИХГС по мгновенным значениям входных и дополнительных сигналов [1]. Значительное упрощение реализации обеспечивают методы измерения ИХГС, в которых применяются ортогональные составляющие сигналов (ОСС) [2]. Однако использование ОСС приводит к значительной частотной погрешности фазосдвигающих блоков (ФСБ), осуществляющих формирование дополнительных сигналов. В результате этого при изменении частоты ФСБ производят сдвиг сигнала на угол, отличный от π/2. Исключение влияния частотной погрешности ФСБ обеспечивают методы, основанные на формировании дополнительных сигналов напряжения и тока, сдвинутых относительно входных на произвольный в общем случае угол. В статье приводится классификация и синтезируются методы измерения ИХГС, основанные на данном принципе. Классификация методов измерения ИХГС по мгновенным значениям с использованием дополнительных сигналов На рис. 1 представлена разработанная классификация методов измерения ИХГС по мгновенным значениям с использованием дополнительных сигналов, сдвинутых относительно входных на произвольный угол. Рис. 1. Классификация методов измерения ИХГС с использованием дополнительных сигналов, Сдвинутых относительно входных на произвольный угол Исключая противоположные операции (связь или отсутствие связи с характерными точками сигналов; использование или отсутствие разделения во времени; формирование одного или двух дополнительных сигналов; сравнение одного или двух сигналов; использование запоминания одного или двух сигналов), а также учитывая тот факт, что запоминание мгновенных значений сигналов производится только с их последующим сравнением, по аналогии с методами, основанными на формировании ОСС [2], можно условно выделить три группы, характеризующие принципы синтеза методов. К первой группе относятся методы, основанные на сравнении основного и дополнительного сигналов напряжения. Для этой группы можно синтезировать следующие методы: ACEGN; ACEFG; ACEGLN; АCEFGL; ACGJN; ACFGJ; ACGKN; ACFGK; ABCEGN; ABCEFG; ABCEGLN; ABCEFGL; ABCGJN; ABCFGJ; ABCGKN; ABCFGK; ADEGN; ADEFG; ADEGLN; ADEFGL; ADGJN; ADFGJ; ADGKN; ADFGK; ABDEGN; ABDEFG; ABDEGLN; ABDEFGL; ABDGJN; ABDFGJ; ABDGKN; ABDFGK. Вторую группу составляют методы, основанные на сравнении основного и дополнительного сигналов и напряжения и тока. Для этой группы можно синтезировать следующие методы: ABCEHN; ABCEFH; ABCEHMN; ABCEFHM; ABCHJN; ABCFHJ; ABCHKN; ABCFHK; ABDEHN; ABDEFH; ABDEHMN; ABDEFHM; ABDHJN; ABDFHJ; ABDHKN; ABDFHK. Наконец, третью группу составляют методы, не использующие сравнение основного и дополнительного сигналов. Для этой группы можно синтезировать следующие методы: ACEN; ACEF; ACJN; ACFJ; ACKN; ACFK; ABCEN; ABCEF; ABCJN; ABCFJ; ABCKN; ABCFK; ADEN; ADEF; ADJN; ADFJ; ADKN; ADFK; ABDEN; ABDEF; ABDJN; ABDFJ; ABDKN; ABDFK. Таким образом, представленная классификация позволяет в общем случае синтезировать 72 метода. Синтез методов измерения ИХГС с использованием дополнительных сигналов Рассмотрим примеры синтеза методов. Разработанный авторами метод ABCFGJ относится к первой группе и заключается в том, что в момент перехода входного сигнала напряжения через ноль одновременно измеряют первое мгновенное значение дополнительного напряжения, сдвинутого по фазе относительно входного на угол Δα, и первое мгновенное значение тока; в момент равенства входного и дополнительного напряжений одновременно измеряют вторые мгновенные значения дополнительного напряжения и тока и определяют ИХГС по измеренным значениям [3]. Временные диаграммы, поясняющие метод, представлены на рис. 2. Если сигналы имеют гармонические модели, то входные напряжение и ток и дополнительный сигнал напряжения соответствуют выражениям: ; (1) ; (2) , (3) где , – амплитудные значения напряжения и тока; – угловая частота входного сигнала; – угол сдвига фазы между напряжением и током. В момент времени t1 перехода сигнала напряжения через ноль мгновенные значения сигналов напряжения и тока равны ; . В момент времени t2, когда входной и дополнительный сигналы напряжения будут равны (U12 = U22), мгновенные значения сигналов примут вид ; ; , где Δt – интервал времени между моментом перехода входного сигнала напряжения через ноль и моментом равенства входного и дополнительного напряжений. Так как , то . Это равенство выполняется, если . Отсюда , где l = 0; 1. В этом случае , . Используя мгновенные значения сигналов, можно определить основные ИХГС: – среднеквадратические значения (СКЗ) напряжения и тока ; ; – активную (АМ) и реактивную (РМ) мощности ; . Время измерения ИХГС в данном методе определяется интервалом времени между моментом начала измерения и моментом перехода сигнала напряжения через ноль, а также интервалом времени с момента перехода сигнала через ноль и моментом равенства входного и дополнительного напряжений, т. е. пропорционального углу сдвига дополнительного сигнала Δα. Максимальное время измерения соответствует , где Т – период входного сигнала; – интервал времени, пропорциональный углу . Следующий метод ABDEHN относится ко второй группе методов, поскольку использует сравнение входных и дополнительных сигналов и напряжения и тока. Метод заключается в том, что в момент равенства мгновенных значений входного и сдвинутого относительно него на 2Dα дополнительного сигнала напряжения измеряют мгновенное значение напряжения, сдвинутого относительно входного сигнала на угол Dα. В этот же момент времени измеряется мгновенное значение дополнительного тока, сдвинутого относительно входного сигнала на Dα. В момент равенства мгновенных значений входного и сдвинутого относительно него на 2Dα дополнительного тока измеряют мгновенное значение сигнала тока, сдвинутого относительно входного на угол Dα. ИХГС определяются по измеренным мгновенным значениям сигналов напряжения и тока [4]. Временные диаграммы, поясняющие метод, приведены на рис. 3. Рис. 3. Временные диаграммы, поясняющие второй метод Входной и первый дополнительный сигналы напряжения и входной ток соответствуют выражениям (1) – (3). Второй дополнительный сигнал напряжения, первый и второй дополнительные сигналы тока равны ; ; . В момент времени , когда , мгновенное значение входного напряжения (где – интервал времени между переходом сигнала через ноль и моментом времени ), а мгновенные значения первого и второго дополнительных сигналов будут равны и . Равенство мгновенных значений выполняется в том случае, если (), то есть когда или , где k = 0,1. Отсюда . В момент времени мгновенное значение дополнительного тока равно . В момент времени , когда , по аналогии с сигналом напряжения мгновенные значения входного и дополнительного сигналов тока примут вид ; и (где – интервал времени между переходом сигнала через ноль и моментом времени ). Равенство мгновенных значений сигналов выполняется в том случае, если , то есть когда или . Отсюда . СКЗ напряжения и тока будут равны ; . АМ и РМ определяются следующими выражениями: Время измерения ИХГС достаточно велико и зависит в общем случае от интервала времени между моментом начала измерения и переходом сигнала напряжения через ноль, а также интервала времени, пропорционального углу сдвига фаз между напряжением и током φ. Максимальное время измерения соответствует , где – интервал времени, пропорциональный φ. Метод измерения ИХГС ACFJ относится к третьей группе, поскольку не использует сравнение сигналов. Метод заключается в том, что в момент перехода входного сигнала напряжения через ноль одновременно измеряют мгновенное значение дополнительного напряжения, сдвинутого по фазе относительно входного на угол Δα, и мгновенное значение тока; через интервал времени Δt одновременно измеряют мгновенные значения входного и дополнительного сигналов напряжения и тока. Интегральные характеристики гармонических сигналов определяют по измеренным значениям [5]. Временные диаграммы, поясняющие метод, приведены на рис. 4. Входной и дополнительный сигналы напряжения и входной ток соответствуют выражениям (1) – (3). В момент времени t1, когда сигнал напряжения переходит через ноль, выражения для мгновенных значений примут вид ; . Через образцовый интервал времени Δt (в момент времени t2) мгновенные значения сигналов будут равны ; ; . Используя мгновенные значения сигналов, после преобразований можно получить выражения для определения основных ИХГС: – СКЗ напряжения и тока , Рис. 4. Временные диаграммы, поясняющие третий метод ; – активная и реактивная мощности ; . Время измерения ИХГС в данном методе определяется интервалом времени между моментом начала измерения и моментом перехода сигнала напряжения через ноль, а также интервалом времени Δt, длительность которого может быть произвольной. Максимальное время измерения соответствует . Рассмотренные методы исключают частотную погрешность ФСБ. Однако общим недостатком средств измерений, реализующих данные методы, является погрешность по напряжению (погрешность по модулю) фазосдвигающих блоков, которая приводит к тому, что амплитуды входного и дополнительного сигналов могут различаться.

About the authors

Vladimir S Melentiev

Samara State Technical University

Email: vs_mel@mail.ru
(Dr. Sci. (Techn.)), Professor. 244, Molodogvardeyskaya st., Samara, 443100

Yurie M Ivanov

Samara State Technical University

(Ph. D. (Techn.)) 244, Molodogvardeyskaya st., Samara, 443100

Anton E Sinitsyn

Samara State Technical University

Postgraduate Student. 244, Molodogvardeyskaya st., Samara, 443100

References

Supplementary files