Non-contact measurement of the angular movement and motor speed

Abstract

This article describes how to implement a system of measuring the angular displacement and motor speed, using a contactless encoder, which was sold by Austriamicrosystems company. Analysis measurement error and the analytical expression for resolution are presented.

Full Text

При проведении работ в области разработки, исследования и испытания электроприводов часто требуется знать актуальную (реальную) частоту вращения вала электродвигателя. Как правило, для такой цели используются тахогенераторы, тахомосты, фотооптические энкодеры. Использование тахомоста возможно только на электроприводах постоянного тока и требует дополнительного вмешательства в электрическую схему. Общим недостатком тахогенератора и фотооптического энкодера является необходимость контактного соединения их с валом электродвигателя, что усложняет и удорожает конструкцию в целом. На сегодняшний день компания Austriamicrosystems выпускает однокристальные бесконтактные датчики углового положения (энкодеры), позволяющие точно измерить угловое перемещение. В составе бесконтактного энкодера имеются: массив элементов Холла, высококачественное быстродействующее сигма-дельта-АЦП, специально разработанное ядро цифровой обработки сигналов и интерфейсы ввода/вывода. Микросхема энкодера выпускается по стандартному КМОП-процессу и использует современные технологии мониторинга распределения магнитного поля по всей поверхности чувствительного сенсора. Интегрированные элементы Холла размещены по кругу и центрированы относительно верхней плоскости корпуса микросхемы. Для измерения углового перемещения вала на последнем устанавливается двухполюсный магнит, который располагается по центру корпуса микросхемы энкодера (рис. 1). Информация о текущем положении магнита и, следовательно, вала формируется на выходе массива элементов Холла в аналоговой форме и оцифровывается сигма-дельта-АЦП. Полученные значения АЦП обрабатываются ядром цифровой обработки сигналов с целью фильтрации и получения значения текущего угла поворота вала. Кроме того, определяется дополнительная сервисная информация об изменениях зазора между магнитом и плоскостью бесконтактного энкодера, а также валидность полученных данных. Для согласования энкодера с внешним микроконтроллером имеются несколько типов интерфейсов в зависимости от конкретной модели: - SPI; - I2C; - квадратурный выход; - выход широтно-импульсного модулятора; - выход 10-разрядного АЦП. Рис. 1. Расположение магнита и микросхемы бесконтактного энкодера К основным достоинствам бесконтактного энкодера следует отнести: - бесконтактное измерение угловых перемещений с высокой точностью (не хуже ±0,5°); - настраиваемое «нулевое» положение; - контроль ошибок положения магнита и потерь питания; - определение осевого движения магнита; - оптимальное соотношение скорость/помехи; - широкий диапазон рабочих температур: -40 – +125 °С; - компактный корпус SSOP 16. Рассмотрим последовательность действий по определению частоты вращения вала путем использования упомянутого выше бесконтактного энкодера. Общеизвестно, что частота вращения вала ω есть изменение его угла положения φ во времени: . При учете сказанного, а также дискретной природы формирования информации об изменении угла поворота в энкодере, становится очевидным, что для определения частоты вращения необходимо измерять длительность одной дискреты изменения угла поворота. Одной из важнейших характеристик бесконтактного энкодера является параметр PropagationDelays, который характеризует время, затраченное на АЦП-преобразование и цифровую обработку сигнала. Таким образом, накладывается ограничение на период опроса бесконтактного энкодера. Кроме того, наличие указанной задержки приводит к линейному увеличению ошибки измерения угла положения вала с ростом частоты вращения: , где – ошибка измерения угла, градус; n – частота вращения, об/мин; PropagationDelays – параметр энкодера (задержка, с). Измерение текущего положения вала электродвигателя можно проводить в двух режимах – Fast mode и Slow mode. Режим Fast mode характеризуется наименьшим значением PropagationDelays, но и меньшей точностью. В процессе чтения информации внешним микроконтроллером также возникает задержка CPUDelays, которая зависит от скорости передачи данных, построения алгоритма чтения, архитектуры и быстродействия ядра микроконтроллера. Очевидно, что общая задержка τ между достижением валом некоторого фиксируемого бесконтактным энкодером значения угла и чтением этого значения внешним микроконтроллером . Применение высокоскоростных 16-битных микроконтроллеров, например семейства PIC24, а также быстродействующих алгоритмов позволяет обеспечить ; таким образом, можем считать . Из вышесказанного следует, что период опроса внешним микроконтроллером бесконтактного энкодера составит . Основываясь на предыдущих рассуждениях, можно синтезировать следующий алгоритм измерения частоты вращения вала. 1. Внешний микроконтроллер производит обнуление счетчика количества чтений бесконтактного энкодера N, что соответствует некоторому мгновенному значению угла поворота вала . 2. С периодом внешний микроконтроллер опрашивает бесконтактный энкодер; когда информация о мгновенном положении вала станет отличной от , новое мгновенное значение угла поворота сохраняется. 3. С периодом инкрементируется счетчик N, а также производится опрос бесконтактного энкодера. Когда значение мгновенного угла поворота будет отличным от , произойдет останов цикла измерения, инкремента счетчика N, а зафиксированное значение мгновенного угла поворота сохранится. Процесс формирования измерений показан на рис. 2. Текущая частота вращения вала n [об/мин] определится по формуле , где – разрядность энкодера. Для предложенного алгоритма максимально возможная измеряемая частота вращения в соответствии с определится как . Определить направление вращения можно следующим образом: Рис. 2. Процесс формирования измерения частоты вращения вала электродвигателя – если или , то направление вращения осуществляется по часовой стрелке; – если или , то направление вращения происходит против часовой стрелки. Анализируя приведенный алгоритм, легко заметить, что с изменением текущей частоты вращения изменяется и разрешающая способность измерения, последняя уменьшается с ростом частоты вращения по нелинейному закону. Найдем аналитическое выражение для определения максимальной частоты вращения вала , выраженной в количествах инкрементов счетчика N, при которой разрешающая способность D не превысит требуемого значения. Так как разрешающая способность есть разность между двумя соседними результатами измерения , то с учетом имеем: . Решим уравнение относительно . Формула для нахождения корней имеет вид . Следует заметить, что в соответствии с алгоритмом измерения частоты вращения счетчик N может принимать только положительные значения, поэтому следует выбирать положительный корень уравнения . Максимальная частота вращения вала (в об/мин) , при которой разрешающая способность D не превышает требуемого значения: . Методика определения следующая: - задать требуемое предельное значение разрешающей способности D; - решить уравнение (2) по формуле (3) и в качестве выбрать положительный корень; - по формуле (4) рассчитать максимальную частоту вращения вала . Абсолютная погрешность измерения определяется величиной несоосности центров магнита и массива элементов Холла, интегральной и дифференциальной погрешностями бесконтактного энкодера, а также точностью тактового генератора, детерминированностью времени реакции на возникновение прерывания и быстродействием ядра внешнего микроконтроллера. В связи с этим можно сформировать рекомендации по повышению точности измерения в целом: - величина несоосности центров магнита и массива элементов Холла не должна превышать значения, указанного в паспорте на бесконтактный энкодер; - частоту тактового генератора необходимо стабилизировать кварцевым резонатором; - использовать микроконтроллеры с производительностью не менее 16 MiPS и качественным контроллером прерываний; - оптимизировать программу для достижения наилучшего быстродействия.