Temperature fields modeling of the radial electromagnetic bearing

Full Text

Электромагнитные подшипники (ЭМП) в устройствах подвеса быстроходных роторов обладают кроме известных преимуществ и рядом недостатков, основным из которых является большая масса и габариты по сравнению с традиционными подшипниками скольжения и качения [1]. Снижение объема и массы ЭМП при заданной грузоподъемности возможно лишь за счет увеличения магнитной индукции в зазоре и плотности тока в обмотках, что приводит к увеличению нагрева активных частей подшипника. Поэтому определение допустимых значений тепловых нагрузок - актуальная задача совершенствования ЭМП. Для решения этой задачи необходимо: - выявить все источники тепла и определить объемные мощности тепловыделения в активных элементах ЭМП; - разработать геометрическую модель ЭМП и задать ее физические свойства; - при принятых допущениях рассчитать температурное поле машины и определить наиболее нагретые точки; - предложить конкретные меры, если это необходимо, для снижения нагрева обмоток. Допущения, принятые в исследовании: - ЭМП представлен двумерной геометрической моделью; - нагрев лобовых частей обмотки учитывается традиционными интегральными методами [1]; - параметры теплоотвода постоянны и изотропны (коэффициент теплопроводности , коэффициент теплоотдачи ). Математическая модель ЭМП представляет собой плоскопараллельное описание радиального подшипника с разбиением на расчетные блоки с заданными физическими свойствами и сетку конечных элементов. Геометрия расчетной области кроме изображения поперечного сечения подшипника включает и область воздушного пространства вокруг статора. Свойства магнитопроводов статора и ротора, выполненных из электротехнической стали, задаются кривыми намагничивания. Для воздуха, обмотки и изоляции задается относительная магнитная проницаемость μ=1. Источниками поля служат токи в обмотках, которые задаются средней плотностью тока в пазах статора. Для границы расчетной области воздушного пространства вокруг подшипника задаем значения магнитного потенциала , что соответствует условию отсутствия внешних магнитных полей. Данное свойство определяет внешние граничные условия электромагнитной задачи. При решении тепловой задачи физические свойства стальных участков и воздуха внутри машины задавались соответствующими коэффициентами теплопроводности и коэффициентами теплоотдачи, свойства обмотки - через коэффициент эквивалентной теплопроводности, учитывающий толщину изоляции, пропитку и коэффициент заполнения медью [4]. Наружный воздух моделировался постоянным коэффициентом теплоотдачи Вт/К·м2 без учета обдува и конвекции, что соответствует наиболее тяжелому режиму охлаждения корпуса. Рис. 1. Геометрическая модель радиального ЭМП: ξ1, ξ2, ξ3 и ξ4 - токовые зоны подшипника Задача решалась для установившегося режима (стационарная задача) с фиксированной температурой на границе области расчета 313 К (+40 °С), соответствующей требованиям технического задания. Плоскопараллельная геометрическая модель (рис. 1) сформирована для радиального ЭМП со следующими номинальными параметрами: номинальная грузоподъемность, Н; номинальная частота вращения , об/мин; число полюсов ; номинальное напряжение питающей сети , В; число зубцов статора . Внутренними источниками тепла радиального ЭМП служат электрические потери в обмотках и потери от вихревых токов, наводимых в сердечнике ротора при его вращении в магнитном поле. Расчет электрических потерь в обмотке проводился исходя из предположения, что основная механическая нагрузка радиального ЭМП - вес ротора. При этом наиболее нагруженной является токовая зона (ток ) - вертикальная ось модели. Плотности тока в остальных токовых зонах соответственно принимались: j2 = jmax, j1 = j3 = 0,5jmax, j4 = 0,15jmax. Рис. 2. Кривая магнитного потенциала на поверхности ротора Такому распределению токовых нагрузок соответствует несинусоидальная кривая магнитного поля в зазоре. Задача исследования - рассчитать значения магнитного поля в зазоре, например в виде разложения в ряд Фурье кривой магнитного потенциала . Данная задача относится к расчету магнитного поля переменных токов и была решена методом конечных элементов (МКЭ) в программной среде Elcut. Результаты решения представлены на рис. 2 и в табл. 1 в виде амплитуд и фаз наиболее значимых гармоник кривой магнитного потенциала в зазоре ЭМП. Величины амплитуд гармоник более высокого порядка, чем выбранные в табл. 1, не превышают 3 %, поэтому исключены из анализа. Так как глубина проникновения вихревых токов во вращающемся роторе при относительно высоких частотах перемагничивания (в рассматриваемом примере , Гц) составляет величину, не превышающую нескольких миллиметров, то и выделение тепла от вихревых потерь происходит только в поверхностном слое. Для уточнения толщины этого слоя был проведен расчет тепловыделения в роторе при питании обмотки статора синусоидальным током частотой 100 Гц. Результаты расчета представлены на графике (рис. 3). Глубина слоя, в котором выделяется 98 % тепла, составила 0,6 мм. Таблица 1 Параметры основных гармоник разложения кривой магнитного потенциала в воздушном зазоре ЭМП № гармоники Амплитуда×10-4 Фаза 1 6,96 8 2 3,19 -74,4 3 3,7 -154,9 5 3,05 36,5 7 3,9 -126,1 8 4,95 151,4 10 0,9531 167,3 15 0,803 115,8 24 0,961 -85,1 Рис. 3. Глубина проникновения теплового потока Для уточнения картины тепловыделения в поверхностном слое ротора при несинусоидальном поле в зазоре зададим магнитный потенциал на поверхности ротора уравнением (1), где амплитуды и фазы соответствует полученным ранее в электромагнитном расчете (см. табл. 1): (1) Расчет температурного поля проводился для частоты вращения . В результате расчета МКЭ в программной среде Elcut была получена картина температурного поля, представленная на рис. 4. На диаграмме (рис. 5) показана кривая распределения температуры по оси y ЭМП. Сечение проходит по наиболее нагретому пазу. Температура наиболее нагретой точки составила 408 К (перегрев относительно температуры окружающей среды составил ). Рис. 4. Картина температурного поля РЭМП при несинусоидальном магнитном поле в зазоре Для класса изоляции В допустимая рабочая температура составляет 130 °С (403 К). Следовательно, если не снижать значения электромагнитных нагрузок, то для обеспечения допустимого перегрева необходимо принимать конструктивные меры для увеличения интенсивности теплоотвода. К таким мерам в первую очередь относится применение корпуса из материала с высокой теплопроводностью и теплоотдающей способностью. В электрических машинах для этих целей применяют гладкий или оребренный алюминиевый корпус. Результаты расчета теплового поля для ЭМП с алюминиевым корпусом различной толщины и конструкции представлены в табл. 2. На рис. 6 показано температурное поле машины с алюминиевым корпусом толщиной мм, 18 ребрами охлаждения высотой 5 мм и шириной 2 мм. Были проведены расчеты для различных корпусов, как гладких, так и с ребрами охлаждения (см. табл. 2). Рис. 5. Распределение температуры по сечению РЭМП Рис. 6. Тепловое поле ЭМП с алюминиевым корпусом и ребрами охлаждения Таблица 2 Температура наиболее нагретых точек ротора и обмотки статора № варианта Толщина стенки корпуса Высота ребра, мм Толщина ребра, мм Т ротора, К Т обмотки, К 0 0 0 0 392,5 408 1 2 0 0 380,8 389,5 2 3 0 0 379,2 387,1 3 2 5 2 354,1 362,9 4 2 7 2 349,3 358 5 2 5 1 354,2 362,5 Выводы: В результате математического моделирования электромагнитных и тепловых процессов, происходящих в радиальном электромагнитном подшипнике при статическом нагружении опоры, установлено: - наиболее нагруженным по перегреву является центральный паз второй токовой зоны (ось у); - глубина зоны выделения тепла от действия вихревых токов в сердечнике ротора составляет 0,6 мм; - для снижения перегрева обмотки статора в наиболее нагретой зоне до допустимого уровня необходимо применять гладкий или оребренный корпус из алюминиевых сплавов.

About the authors

Yu A Makarichev

Samara State Technical University

(Dr. Sci. (Techn.)), Professor 244, Molodogvardeyskaya st., Samara, 443100, Russian Federation

Yuriy N Ivannikov

Samara State Technical University

Graduate student 244, Molodogvardeyskaya st., Samara, 443100, Russian Federation

References

Supplementary files