Determination of residual stresses by finite element method ring roller bearing raceway in grinding

Abstract


The method of calculating of residual stress ring roller bearing formed in a circular plunge grinding outer raceway using the finite element method was developed. It is assumed that the main influence have temperature deformations. Initially solved the corresponding plane problem of unsteady heat conduction, with a movable source of heat in the cutting zone. In the second stage sequentially solved plane nonlinear deformation problems for each step transient thermal analysis, which was discussed above. The dependence of physical properties on temperature is considered. Compiled computer programs, which allows to determine the temperature field and residual stress in rings of different sizes with different modes of grinding. Results of calculation of residual stresses in typical rings are set.

Full Text

При шлифовании дорожки качения кольца подшипника происходит кратковременный местный нагрев поверхности в зоне резания на несколько сотен градусов [1, 2, 4]. Локальное температурное поле вблизи контакта имеет очень большие градиенты, в результате чего возникают значительные неоднородные температурные пластические деформации. Из-за этих деформаций при остывании в поверхностном слое создаются растягивающие остаточные напряжения. Деформациями от сил резания в условиях высокотемпературного нагрева пренебрегаем. Не учитываем также влияние фазовых превращений. Такой подход дает результаты, согласующиеся с типичными результатами экспериментального определения остаточных напряжений в поверхностных слоях шлифованных образцов методом травления [1, 3]. Остаточные напряжения в поверхностных слоях дорожки качения существенно влияют на долговечность подшипника. Компьютерный расчет этих напряжений позволяет анализировать различные режимы шлифования и оптимизировать операцию шлифования с целью повышения долговечности подшипника. Данная работа посвящена компьютерному моделированию методом конечных элементов (МКЭ) процесса образования остаточных напряжений во внутреннем кольце роликового подшипника при круглом наружном шлифовании дорожки качения. Трехмерный анализ температурного поля при шлифовании дорожки качения показал, что зона высоких температур и высоких температурных градиентов имеет вид узкой полоски (рис. 1) [5]. Такой характер распределения температуры позволяет заменить трехмерные конечно-элементные модели теплового и деформационного анализов на двухмерные модели при сохранении достаточной точности расчета температур и остаточных напряжений. При этом значительно сокращаются объем требуемой компьютерной памяти и время расчета. Схема шлифования показана на рис. 2. Геометрия плоской модели (сектор) дана на рис. 3. Толщина сектора равна ширине дорожки B, наружный диаметр Dд равен среднему наружному диаметру дорожки качения (сечение А-А на рис. 1), конусностью дорожки качения пренебрегаем. Поставленная задача решается в два этапа: сначала выполняется тепловой анализ, затем производится расчет остаточных напряжений. Рис. 1. Температурное поле (°С) при шлифовании На первом этапе решается плоская нестационарная задача теплопроводности с подвижным источником тепла для сектора, показанного на рис. 3. Торцы сектора считаются теплоизолированными. На внутренней поверхности сектора происходит конвективный теплообмен в воздушную среду, на внешней поверхности сектора происходит конвективный теплообмен в СОЖ кроме небольшого участка внешней поверхности, где имеется контакт со шлифовальным кругом и подводится тепло. Рис. 2. Схема шлифования кольца Рис. 3. Геометрия модели кольца Этот участок перемещается по наружной окружности сектора в среднем со скоростью вращающейся детали на внешнем среднем диаметре. После прохождения поверхности сектора источник тепла исчезает на время шлифования оставшейся части кольца, затем снова повторяется цикл нагрева сектора подвижным локальным источником тепла. С помощью плоской модели решена задача нагрева внутреннего кольца подшипника 7517А-02 при врезном шлифовании дорожки качения. Геометрия радиального сечения кольца дана на рис. 2, 3. Размеры: внутренний диаметр dд = 85 мм, наружный диаметр в среднем сечении А-А (см. рис. 1) Dд = 100 мм, ширина дорожки качения (толщина сектора - модели) B = 27,26 мм, угол конусности α = 11,64°. Материал: сталь ШХ15 HRC62 - 66; физические свойства материала при разных температурах даны в табл. 1. Свойства при температуре 1000 °С определены путем экстраполяции справочных данных. Коэффициент конвективной теплоотдачи при охлаждении СОЖ (содовый раствор) принят как у воды 3000 Вт/м2·град, коэффициент конвективной теплоотдачи при охлаждении воздухом принят 48 Вт/м2·град, температура внешней среды 20 °С. Режим предварительного шлифования: круг 25А16СМ27К5, диаметр круга Dк = 600 мм, частота вращения круга nк = 1800 об/мин, частота вращения детали - кольца подшипника nд = 180 об/мин, поперечная подача круга на врезание S = 0,48 мм/мин, снимаемый припуск 0,16 мм. Таблица 1 Зависимость физических свойств от температуры Температура Т, °С Плотность ρ, кг/м3 Теплопроводность λ, Вт/м*град Теплоемкость С, Дж/кг*град 20 7812 43 469 200 7750 40 503 400 7680 37 500 7640 32 553 1000 7460 20 699 Для указанного режима рассчитываются следующие параметры. Скорость периферии шлифовального круга: . Скорость детали на наружном диаметре в среднем сечении А-А (см. рис. 1): . Время одного оборота детали: c. Глубина резания на один оборот: мм. Теоретическая ширина контакта круга и детали: мм. Эффективная ширина контакта, учитывающая неравномерность выделения тепла в контакте, принята равной мм согласно рекомендациям авторов работы [2] и с учетом размера конечных элементов. Время экспозиции теплового потока на эффективной ширине контакта: с. В работе [4] для рассматриваемого кольца при таких же режимах шлифования была сделана оценка мощности шлифования: N ≈ 4,4 кВт. В деталь поступает примерно 0,7 выделяемого тепла [2], поэтому тепловой поток на эффективной поверхности контакта можно определить как Вт/м2. Температура, 0С Глубина 10 -4, м В модели тепловой источник шириной lэ с тепловым потоком q перемещается дискретно шагами величиной lэ по наружной поверхности сектора (см. рис. 3) со средней скоростью Vд, задерживаясь на каждом шаге на время tэ. Движение источника тепла по сектору кольца циклически повторяется с периодом tоб. Так имитируется движение контактной зоны шлифования относительно детали - кольца. На каждом шаге решается МКЭ нестационарная задача теплопроводности. При каждом обороте детали и увеличении снятого припуска картина температурного поля и максимум температуры в зоне шлифования незначительно изменяются, так как влияет общий прогрев кольца, который за один оборот детали небольшой. Результаты расчета нагрева кольца после снятия припуска 0,16 мм (20 с шлифования) представлены на рис. 4-5. 857 398 224 152 Рис. 4. Распределение температуры, °С, в зоне шлифования на 20 с Рис. 5. График изменения температуры по глубине кольца в зоне шлифования на 20 с На втором этапе последовательно решаются двухмерные нелинейные деформационные задачи для каждого шага рассмотренного выше нестационарного теплового анализа. Предполагается плоское деформированное состояние. Диаграмма деформирования принимается билинейной. Механические свойства закаленной стали ШХ15 в зависимости от температуры даны в табл. 2. На рис. 6, 7 показана картина распределения напряжений в зоне шлифования на 20-й секунде, что соответствует полю температур, приведенному на рис. 4, 5. Представленные на рис. 8, 9 остаточные напряжения определены после снятия припуска 0,16 мм, то есть после 60 полных оборотов детали и последующего остывания кольца до 20 °С. Таблица 2 Зависимость механических свойств от температуры Температура Т, °С Коэф. линейного расширения α, 1/град Модуль упругости, Е*10-5 МПа Касательный модуль, Ек МПа Предел текучести σт, МПа 20 12 2,11 6282 1670 400 14 1,80 2564 1500 800 16 0,60 86 70 1000 17 0,05 2 40 501 10300 783 491 Глубина 10-4, м Осевые напряжения Окружные напряжения Радиальные напряжения Напряжения, МПа Рис. 6. Интенсивность напряжений, МПа, в зоне шлифования на 20-й с Рис. 7. Распределение напряжений в зоне шлифования на 20-й с 604 213 28,6 Напряжения 10 -1МПа Глубина 10 -4м Интенсивность напряжений Осевые напряжения Окружные напряжения Рис. 8. Окружные остаточные напряжения, МПа, после удаления припуска 0,16 мм Рис. 9. Распределение остаточных напряжений по глубине после удаления припуска 0,16 мм Заключение 1. Как показали расчеты, максимальная температура в зоне шлифования кольца из закаленной стали ШХ15 близка к 857 °С и очень быстро убывает по глубине (см. рис. 4, 5). 2. Интенсивность температурных напряжений в зоне шлифования (см. рис. 6) значительно превышает предел текучести, что ведет к образованию пластических деформаций. 3. После остывания кольца на поверхности дорожки качения создаются окружные и осевые растягивающие остаточные напряжения порядка 600…880 МПа, быстро убывающие по глубине. 4. Созданы компьютерные программы, позволяющие определять температурные поля и остаточные напряжения в кольцах роликовых подшипников разных типоразмеров при разных режимах шлифования дорожки качения.

About the authors

Vladimir G Fokin

Samara State Technical University

244, Molodogvardeyskaya st., Samara, 443100, Russian Federation
(Ph.D. (Techn.)), Associate Professor.

Vladimir A Dmitriev

Samara State Technical University

244, Molodogvardeyskaya st., Samara, 443100, Russian Federation
(Ph.D. (Techn.)), Associate Professor.

References

  1. Биргер И.А. Остаточные напряжения. - М.: МАШГИЗ,1963. - 332 с.
  2. Li Y.Y., Chen Y. Моделирование процесса шлифования // Современное машиностроение. Сер. Б. - 1989. - № 8. - С. 36-44.
  3. Дмитриев В.А. Технологическое обеспечение точности и долговечности подшипников качения упрочнением механическими щетками и дробеструйной обработкой: Автореф. дисс. … канд. техн. наук: 05.02.08 / В.А. Дмитриев; Сам. гос. техн. ун-т. - Самара, 1983. - 20 с.
  4. Фокин В.Г., Дмитриев В.А. Моделирование нагрева кольца роликового подшипника при шлифовании дорожки качения // Вестник Самарского государственного технического университета. Сер. Технические науки. - 2013. - № 4(40). - С. 126-131.
  5. Фокин В.Г., Дмитриев В.А. Трехмерное моделирование МКЭ нагрева кольца подшипника при шлифовании дорожки качения / Известия Самарского научного центра РАН. Спец. вып. «Актуальные проблемы трибологии». - 2015. - Т. 17. - № 1. - С. 92-94.

Statistics

Views

Abstract - 34

PDF (Russian) - 7

Cited-By


Article Metrics

Metrics Loading ...

PlumX

Dimensions

Refbacks

  • There are currently no refbacks.

Copyright (c) 2015 Samara State Technical University

Creative Commons License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License.

This website uses cookies

You consent to our cookies if you continue to use our website.

About Cookies