The modeling of revers-water-oil emulsions breaking by cold stack

Full Text

Наиболее распространенными в нефтяной промышленности полидисперсными системами, подвергающимися разделению отстоем при стесненных условиях в режиме непрерывного поступления исходной смеси и отвода отделившихся составляющих, являются обратные водонефтяные эмульсии. Мы рассмотрели в качестве отстойника массовый горизонтальный аппарат с подачей сырья под стационарную водяную подушку. За время прохождения эмульсии от входа до выхода отстойника ее линейная скорость изменяется как вдоль аппарата, так и по его высоте. По горизонтали она уменьшается от входного значения до выходного значения , где QЭ - объемный расход исходной эмульсии; QH - объемный расход отводимой нефти с оставшейся обводненностью; SН - площадь сечения аппарата, занятая эмульсией. Пренебрежем толщиной входного слоя, который образуется между нефтью и водяной подушкой. Будем вести расчет, используя понятие dmin, под которым понимают минимальным диаметр частиц дисперсной фазы, подлежащих удалению в отстойнике. Величину dmin для обратных водонефтяных эмульсий определяют на основании таблицы, зная начальную (φн) и конечную (φк) концентрацию дисперсной фазы в эмульсии. Для этого вычисляют Δφ как разницу φн и φк и, двигаясь справа налево по нижней строке таблицы, суммируют указанные в ячейках величины φ до тех пор, пока найденное слагаемое не станет равным (или минимально не превысит) Δφ. Соответствующее значение d и будет искомым dmin. Данные для расчета dmin d, м.10-6 3 4 5 10 20 30 40 50 60 80 100 ≥200 φ 0,05 0,15 0,20 0,18 0,15 0,08 0,05 0,03 0,03 0,02 0,02 0,04 Усредненное распределение дисперсной фазы по диаметрам для водонефтяных эмульсий Будем считать время отстоя равным среднему времени движения эмульсии вдоль зоны отстоя. Сам отстой происходит в интервале между водяной подушкой (h1) и высотой жидкости в аппарате (Dв - h1- h2). Тогда , откуда: , (1) где wср - средняя скорость движения эмульсии вдоль зоны отстоя; - средняя скорость осаждения сферической частицы дисперсной фазы диаметром dmin в неподвижной дисперсионной среде в стесненных условиях в двигающейся жидкости; L - длина отстойника; Dв - внутренний диаметр отстойника; h1 - высота водяной подушки; h2 - расстояние от верхней образующей отстойника до оси патрубка, отводящего отстоявшуюся нефть (см. рисунок). Рассчитаем объемную пропускную способность отстойника по исходной эмульсии QЭ. Для горизонтального отстойника, если эмульсия подается под водяную подушку, , но . Отсюда , Схема горизонтального отстойника или . Получим: . (2) Из материального баланса работы отстойника [1], пренебрегая захватом нефти дренажной водой, можно записать: . (3) Подставим выражение (3) в уравнение (2) и выразим из полученного равенства QЭ: . (4) Подставим в уравнение (4) значение wcp из уравнения (1) и получим выражение . (5) Дальнейшие преобразования возможны по нескольким направлениям [1, 2]. Будем считать, что за время отстоя слияния капель дисперсионной фазы вследствие их столкновения не происходит, а также не меняются вязкость и плотность дисперсионной среды. 1. Если частица оседает в двигающейся жидкости, то приходится обращаться к векторной сущности ее скорости оседания и можно записать: , (6) где - скорость дисперсной среды. Первый слагаемый вектор направлен вертикально вниз, а его модуль, пригодный для всех режимов осаждения, приобретает вид [3] , (7) где ρд.ф - плотность дисперсной фазы (воды); ρд.с - плотность дисперсионной среды (нефти); µд.с.- динамическая вязкость дисперсионной среды; φср - относительная доля дисперсионной среды в исходной смеси. Второй слагаемый вектор направлен горизонтально, а его модуль может быть определен по уравнению (8) Подставим уравнения (7) и (8) в выражение (5) с учетом (6) и получим итоговое выражение: (9) 2. В выражении (6) будем использовать при нахождении модульных значений слагаемых векторов одно из нижеперечисленных [1]: где wос - средняя скорость осаждения сферической частицы дисперсной фазы dmin в неподвижной дисперсионной среде в свободных условиях при любых режимах движения; n - показатель степени, определяемый опытным путем; мы принимаем n = 4,7. Допустим, что было выбрано самое общее выражение (9), тогда модуль первого слагаемого можно найти по выражению . (10) Модуль второго слагаемого можно выразить следующим образом: . (11) В зависимости от режима скорость оседания может быть определена либо по уравнению (12), либо по (13). В зависимости от численного значения критерия Архимеда рассчитывают скорость свободного осаждения одиночной частицы дисперсной фазы в покоящейся жидкости по одной из формул. Критерий Архимеда: . При ламинарном режиме частиц дисперсной фазы (Ar<36): . (12) При переходном режиме (36 < Ar < 82500): . (13) Допустим, оседание происходит в ламинарных условиях, тогда подставив выражение (12) в формулу (11), а затем подставив полученное выражение в формулу (5), получим итоговое соотношение для ламинарных условий оседания: При переходном режиме аналогично получаем: 3. Данный подход основан на выражении [3]: . Тогда по аналогии итоговое уравнение для ламинарных условий оседания примет вид (14) При переходном режиме: . (15) 4. Данный подход основан на том, что оседающие капли движутся не через слой дисперсионной среды, а через слой водонефтяной эмульсии, свойства которой весьма отличаются от характеристик чистой дисперсионной среды и зависят прежде всего от концентрации дисперсионной фазы, а она является величиной переменной. Вязкость эмульсии (µэ) в основном определяется вязкостью дисперсионной среды, температурой, концентрацией дисперсной фазы (φд.ф) и степенью ее дисперсности и не является аддитивной величиной. Существует множество формул для расчета вязкости эмульсий, взятых при определенной температуре [4, 5]. Например: - формула Эйнштейна: которая справедлива при φд.ф ≤15 % об.; - формула Броутона - Сквайрса: где и - константы, устанавливаемые опытным путем, формула справедлива при 50 % об. Неплохие результаты дает формула Монсона: , (16) которая справедлива при 70 % об. Для обратных эмульсий вязкость в диапазоне концентраций дисперсной фазы от 0 до 40 % об. увеличивается приблизительно в 3 раза, зависимость вязкости от температуры обратно пропорциональна. В районе концентраций дисперсной фазы порядка 74,6 % об. происходит самопроизвольное превращение обратной эмульсии в прямую [2]. Плотность эмульсии (ρэ) подчиняется правилу аддитивности и может быть рассчитана по формуле . (17) Теперь выберем наиболее универсальную формулу Монсона (16) и формулу плотности эмульсии (17). Формулы (14-15) примут вид для ламинарных условий оседания: и при переходном режиме: . Таким образом, разработан алгоритм расчета основополагающих процессов при подготовке продукции скважин, который позволит более обосновано выбрать типоразмеры отстойного оборудования, что не только обеспечит значительную экономию материальных и денежных ресурсов, но и повысит качество отстоя водонефтяных эмульсий. Авторы рекомендуют применение первого варианта как наиболее глубоко проработанного и проверенного на практике.

About the authors

Yury P Borisevich

Samara State Technical University

(Ph.D. (Techn.)), Associate Professor. 244, Molodogvardeyskaya st., Samara, 443100, Russian Federation

Nataliya Y Khokhlova

Samara State Technical University

(Ph.D. (Techn.)), Associate Professor. 244, Molodogvardeyskaya st., Samara, 443100, Russian Federation

References

Supplementary files