Elastic anisotropy front bearing spindle unit lathes

Full Text

Эксплуатационные характеристики приборов, имеющих высокоточные механические узлы (механизмы фокусировки объективов оптических приборов, винтовые механизмы точной установки, планетарные и волновые передачи, микроманипуляторы и др.), могут быть обеспечены только при условии изготовления деталей этих узлов с повышенными требованиями к точности. Использование для этой цели металлообрабатывающего оборудования, обеспечивающего необходимые выходные характеристики, проверяемые традиционными методами, часто не дает ожидаемого результата. Как правило, это связано с нестабильностью выходных характеристик при эксплуатации станка. Жесткость металлорежущего станка оказывает решающее влияние на основные выходные показатели - точность и производительность, в том числе на качество обработанной поверхности, виброустойчивость, стойкость инструмента, долговечность конструкций. Основная роль жесткости проявляется в формировании упругих перемещений в зоне резания. Особая роль здесь принадлежит жесткости шпиндельного узла как системы станка, непосредственно связанной с заготовкой [1] . В связи с этим обеспечение постоянства жесткости шпиндельных узлов в различных радиальных направлениях является дополнительным фактором получения требуемой точности при обработке деталей приборов. При этом ожидаемые значения жесткости не могут быть постоянными по целому ряду причин, определяемых работой подшипников качения (переменное количество зон контакта, воспринимающих нагрузку; смещение их относительно неподвижного кольца; перераспределение давления в зонах контакта и т. д.) и условиями их сборки (отклонения формы посадочных поверхностей вала и расточки корпуса опоры). Считая, что деформация опоры определяется только контактными деформациями, можно записать следующее выражение: , где - деформация в контакте наружного кольца и расточки корпуса; - деформация в контакте внутреннего кольца и вала; - деформация в контакте тел качения с наружным и внутренним кольцом. Величины , и зависят от точности изготовления подшипника, корпуса, шпинделя и качества сборки опоры в целом. Также стоит отметить, что точность изготовления подшипника существенно выше точности сопрягаемых поверхностей. Для исследования анизотропии упругих свойств передней опоры шпиндельного узла токарного станка предлагается использовать нагрузочное устройство, позволяющее определять статическую радиальную жесткость шпиндельного узла при изменении направления вектора нагрузки, представляющее собой цилиндрическую оправку с коническим хвостовиком, устанавливаемым в переходной втулке и в конусном отверстии пиноли задней бабки (рис.1).Угловое положение упора нагрузочного устройства соответствует направлению действия силы. Принцип работы устройства заключается в создании радиальной нагрузки на шпиндель, вызванной упругой деформацией оправки при скольжении упора нагрузочного устройства по внутренней конической поверхности шпинделя (см. рис. 1). Величину относительных перемещений шпинделя в корпусе шпиндельной бабки контролируют посредством индикатора, установленного на корпусе шпиндельной бабки. Оправка предварительно тарируется, что позволяет оценивать создаваемую радиальную нагрузку по изгибу оправки, контролируемому индикатором, закрепленным на ней. Размеры оправки определяются моделированием методом конечных элементов в зависимости от внутреннего конуса переднего конца шпинделя и требуемых радиальных нагрузок. Исследования анизотропии упругих свойств передней опоры шпиндельного узла проводились на токарном станке с оперативным управлением «Вектор» производства Средневолжского станкостроительного завода (г. Самара). Для создания диапазона действующих на шпиндель радиальных нагрузок от 1250 до 2500 Н, что соответствует получистовому точению, максимальная длина перемещения пиноли составила 120 мм. Рис. 1. Измерительная схема Для эксперимента было выбрано восемь положений оправки: направление действия силы изменялось посредством поворота нагрузочного устройства в переходной втулке на угол 45°. Нагружение шпинделя осуществлялось шагами по 250 Н с записью значений радиальных перемещений шпинделя. Каждое нагружение повторялось от 3 до 6 раз. Итоговое значение принималось как среднее арифметическое полученных значений. По результатам эксперимента строился годограф упругих перемещений шпинделя. То обстоятельство, что радиальная нагрузка, нагружающая шпиндель по данной методике, прикладывается практически в месте установки переднего подшипника (см. рис.1), позволяет считать, что фиксируемые упругие перемещения при экспериментах складываются из деформаций тела шпинделя и деформаций передней опоры , а деформацией задней опоры можно пренебречь. Таким образом, для оценки полученные экспериментальные данные корректировались на величину , значения которых были получены расчетом упругих деформаций тела шпинделя методом конечных элементов [2]. При этом шпиндель представлялся как балка на двух жестоких опорах. Условия проведения численного моделирования были аналогичны условиям натурного эксперимента. Сила прикладывалась в точке, место положения которой изменялось в соответствии с перемещением пиноли в натурном эксперименте. Результаты конечно-элементного моделирования представлены в табл. 1. Таблица 1 Упругие деформации тела шпинделя Сила, Н Перемещение шпинделя, мкм 1250 0,4475 1500 0,4875 1750 0,5350 2000 0,5475 2250 0,5425 2500 0,5250 С использованием полученных методом конечных элементов значений перемещений шпинделя как балки на жестких опорах и экспериментальных данных были вычислены значения деформации передней опоры (табл. 2). Таблица 2 Деформация опоры ШУ, мкм Сила, Н Положение оправки 1 2 3 4 5 6 7 8 1250 0,2 0,2 0,9 1,2 1,7 2,6 3,3 0,1 1500 0,6 0,8 1,4 1,5 2,3 2,5 3,8 0,7 1750 1,3 0,9 1,8 1,5 3,0 2,7 3,9 0,8 2000 1,8 1,0 2,1 1,6 3,2 2,7 3,9 0,9 2250 2,0 1,1 2,1 1,7 3,5 2,7 3,9 1,1 2500 2,3 1,2 2,3 1,9 3,8 2,7 4,1 1,2 На основании данных табл. 2 построены графики и годографы деформаций опоры шпиндельного узла при действии нагрузки в восьми направлениях (рис. 2 и 3). Анализ результатов показал, что изменение жесткости шпиндельной опоры имеет место при изменении не только величины нагрузки, но и направления приложения нагрузки, то есть экспериментально подтверждена анизотропия жесткости опоры шпиндельного узла [3]. Важным вопросом является выявление доминирующего фактора при формировании упругих деформаций опоры. Величины деформации опоры имеют существенный разброс, определяемый соотношением величин упругих контактных деформаций элементов опоры (, и ), которое меняется по мере поворота внутреннего кольца, сепаратора и вращения шариков. Все это приводит к существенной анизотропии радиальной жесткости опоры. Для наружного кольца характерно статичное состояние, и соответственно податливость контактного соединения кольца с корпусом не связана с вращением шпинделя. В то же время стоит отметить, что колебания жесткости, вызванные составляющими и , будут существенно зависеть от углового положения шпинделя. Рис. 2. Графики деформации опоры ШУ Рис. 3. Годографы деформации опоры шпиндельного узла Таким образом, в случае, если податливость опоры в рассматриваемом направлении не меняется при изменении углового положения шпинделя, можно говорить о превалирующем влиянии контактного соединения наружного кольца и корпуса. С целью определения степени влияния деформаций элементов опоры были проведены эксперименты, в которых угловое положение шпинделя изменялось относительно исходного (произвольно выбранного) на 90°,180°, 270°, 360° и 720°. Годографы деформаций опоры шпиндельного узла при повороте шпинделя приведены на рис. 4 и 5. а б Рис. 4. Годографы деформации опоры шпиндельного узла: а - после поворота шпинделя на 360°; б - после поворота шпинделя на 720° а б в Рис. 5. Годографы деформации опоры шпиндельного узла: а - после поворота шпинделя на 90°; б - после поворота шпинделя на 180°; в - после поворота шпинделя на 270° Анализируя полученные результаты, можно сделать следующие выводы. Так как форма годографа практически не меняется при повороте шпинделя на полный оборот (360° и 720°) (см. рис. 3 и 4) и при указанных положениях значение будет определяться сопряжением разных поверхностей (т. к. при повороте шпинделя шарики отстают от вращения внутреннего кольца подшипника), то можно считать, что доля по сравнению с двумя другими составляющими (,) невелика. Поскольку при повороте шпинделя в пределах 360° (рис. 5) не наблюдается закономерность в повороте исходного годографа, представленного на рис. 3, то можно считать, что отсутствует превалирующее влияние одной из составляющих (, ) и годограф является результатом сложения двух величин одного порядка. Это объясняет форму годографов в пределах одного оборота. Если принять, что в исходном положении (см. рис. 3) направления максимальных упругих деформаций и совпадают и таким образом при формировании суммируются (см. рис. 3) в направлении 7, то при повороте шпинделя на 90° максимальный вектор упругих деформаций перемещается в направлении 1 (см. рис. 5, а). При повороте на 180° (см. рис. 5, б) разнонаправленность векторов и приводит к уменьшению вектора в направлении 1. При повороте на 270° направление вектора соответствует направлению 3, что подтверждается значительными упругими деформациями в этом направлении на рис. 5, в. Таким образом, экспериментально подтверждено наличие анизотропии упругих свойств опор шпиндельного узла. При этом диапазон изменения упругих свойств опоры в зависимости от направления действия нагрузки составляет (/ ) = 2...3. Установлено, что упругие деформации в основном определяются деформациями в контакте «наружное кольцо - расточка корпуса»и контакте «внутреннее кольцо - вал». Полученные результаты позволяют при разработке оборудования для приборостроения сформулировать ТУ на детали опор ШУ, обеспечивающих прецизионную точность обработки.

About the authors

Aleksey F Denisenko

Samara State Technical University

(Dr. Sci. (Techn.)), Professor 244, Molodogvardeyskaya st., Samara, 443100, Russian Federation

Mihail V Yakimov

Samara State Technical University

Senior Lecturer 244, Molodogvardeyskaya st., Samara, 443100, Russian Federation

References

Supplementary files