The use of inverting the input signal to reduce the time measurement of harmonic signals parameters

Full Text

Использование аппроксимационных методов и систем измерения параметров гармонических и близких к гармоническим сигналов (среднеквадратических значений напряжения (СКЗН) и тока (СКЗТ), активной (АМ) и реактивной (РМ) мощности) по отдельным мгновенным значениям (МЗ), которые не связаны с периодом входного сигнала, позволяет значительно сократить времяопределения параметровза счет замены функциональных преобразований арифметическими операциями с МЗ [1]. Для реализации такого подхода возможно разделение мгновенных значений во времени и в пространстве [2]. Возможно также использование как временного, так и пространственного разделения. Использование пространственного разделения требует формирования дополнительных сигналов, сдвинутых по фазе относительно входных, и в общем случае обеспечивает уменьшение времени определения параметров [3]. Для упрощения алгоритма измерения, а также сокращения аппаратурных затрат в качестве дополнительных сигналов используют ортогональные составляющие входных. Использование ортогональных составляющих входных сигналов может привести к достаточно большой частотной погрешности фазосдвигающего блока (ФБ), который осуществляет сдвиг входного сигнала на 90°. Изменение частоты в достаточно широких пределах может привести к тому, что угол сдвига фазы ФБ может отличаться от 90° [4]. Для исключения частотной погрешности находят применение методы измерения параметров гармонических сигналов (ГС), которые основаны наформировании дополнительных сигналов, сдвинутых относительно входных на угол , значение которого может быть выбрано произвольным образом, и определении параметров ГС с использованиемМЗвходных и дополнительных сигналов [5]. При аппаратной реализации данных методов возможно возникновение погрешности по модулю ФБ, которая заключается в том, что амплитудные значения напряжения на входе и выходе фазосдвигающего блока будут отличаться [6]. В [7] предложен метод измерения параметров ГС, в котором используется формирование двух дополнительных сигналов напряжения: первого - инверсного входному и второго - сдвинутого относительно входного на произвольный угол Δα.Реализация данного метода исключает погрешность по модулю ФБ. Недостатком метода является большое время измерения, которое не может быть меньше четверти периода. В [8] предложен метод измерения параметров ГС, который заключается в формировании двух дополнительных сигналов напряжения, сдвинутых по фазе на углы Dα и 2Dα относительно входного, и сигнала, инверсного входному. Однако при отклонении углов сдвига фазы ФБ, формирующих первый и второй дополнительные сигналы, может возникнуть существенная погрешность. В статье рассматривается новый метод определения параметров ГС, исключающий данный вид погрешности, поскольку используется формирование только одного дополнительного напряжения. Кроме того, реализация метода обеспечивает исключение погрешности по модулю ФБ и сокращение времени измерения. Метод заключается в том, что в момент перехода дополнительного напряжения, сдвинутого по фазе относительно входного на угол Δα, через ноль измеряют первые МЗ входного напряжения и тока; в момент равенства дополнительного напряжения и сигнала, инверсного входному, измеряют вторые мгновенные значения входного напряжения и тока. Параметры ГС определяют по полученным значениям. Сущность методапоказана на рис. 1. Еслинапряжение и ток являютсягармоническими и , то дополнительное напряжениебудет иметь вид , а инверсный сигнал - , где - амплитудное значение напряжения; ω - угловая частота; φ - угол сдвига фаз между напряжением и током. В момент времени , когда переходит через ноль, МЗ сигналов будут равны ;. Рис. 1. Временные диаграммы, поясняющие метод В момент времени , когда , МЗ сигналов примут вид: ; ; ;, где - начальная фаза входного напряжения в момент времени . Равенство МЗ сигналов будет выполняться, если (), то есть когда или , где l=0, 1. Отсюда , а. При использованииМЗ сигналов после преобразований можно получить выражения для определения основных параметров ГС: - СКЗН и СКЗТ ; (1) ; (2) -АМ и РМ ; (3) . (4) Метод можно реализовать с помощью следующей информационно-измерительной системы (ИИС) (рис. 2). Рис. 2. Схема ИИС, реализующей метод В состав ИИС входят: первичные преобразователи напряжения ППН и тока ППТ, аналого-цифровые преобразователи АЦП1 и АЦП2, компаратор КОМП, фазосдвигающий блок ФБ, производящий сдвиг напряжения на угол , инвертор ИНВ, контроллер КНТ, шины управления ШУ и данных ШД. Анализ показывает, что в случае наличия погрешности по модулю фазосдвигающего блока дополнительное напряжение примет вид , где - амплитудное значение напряжения на выходе ФБ. В этом случае равенство МЗ сигналов напряжения произойдет в момент времени : . Поскольку изначально считалось, что угол сдвига Δα - произвольный, то это не приведет к погрешности, а сместит моменты равенства сигналов. Таким образом, метод и реализующая его ИИС инвариантны к погрешностипо модулю ФБ. Предлагаемый метод предназначен для измерения параметров сигналов с гармоническими моделями. При искажении формы реальных сигналов возникает методическая погрешность. Для анализа данной погрешностиможно воспользоваться известной методикойоценки погрешности результата измерения параметра как функции, аргументы которой заданы приближенно с погрешностью, соответствующей отклонению модели от реального сигнала. Погрешность вычисления значения функции, у которой аргументы заданы приближенно, может быть найдена с помощью дифференциала этой функции [1]. В случае, когда погрешности аргументов соответствуют наибольшему отклонению моделей от реальных сигналов, предельные значения абсолютных погрешностей измеренияпараметровсогласно (1) - (4) примут вид: ; (5) ; (6) ; (7) , (8) где , -абсолютные погрешности аргументов, которые в предельном случае соответствуютмаксимальным отклонениям моделей от реальных сигналов. В общем случае предельные абсолютные погрешности равны и , где и - коэффициенты k-тых гармоник напряжения и тока; и - амплитуды первых гармоник сигналов; и - амплитуды k-тых гармоник напряжения и тока. Используя (1) - (8), можно определить относительные погрешности измерения СКЗН и СКЗТ и приведенные погрешности измерения АМ и РМ: ; (9) ; (10) ; (11) . (12) Из выражений (9) - (12) следует, что погрешность измерения СКЗН зависит от угла сдвига фазы Δα, а погрешности определения остальных параметров находятся в зависимости еще и от угла сдвига фазы между напряжением и током φ. Зависимость относительной погрешности измерения СКЗН от в соответствии с (9) при наличии в сигнале 1-й и 3-й гармоник сприведена на рис. 3. На рис. 4-6 представлены графики погрешности измерения СКЗТ, АМ и РМ в зависимости от и φ согласно (10)-(12) при наличии в сигналах1-й и 3-й гармоникс. Разработанный метод измерения параметров ГС использует формирование дополнительного сигнала напряжения, сдвинутого на произвольный угол относительно входного, и сигнала, инверсного входному. Поскольку инверторы, используемые для этих целей, могут обеспечивать погрешность в сотые доли процента, то это позволяет исключить угловую погрешность и погрешность по напряжению ИНВ. Рис. 3. График зависимости δUСКЗот Δα Анализ показывает, что при наличии в сигналах гармонических составляющих погрешности измерения параметров существенно увеличиваются.При этом меньшие значения погрешностей имеют в общем случае место при , близком к 90º. При определении СКЗТ, АМ и РМ погрешности снижаются при >90°. Рис. 4. Графики зависимости δIСКЗ от Δα и φ Рис. 5. Графики зависимости γP от Δα и φ Полученные результаты позволяют осуществлять выбор области использования метода при соответствующем спектре сигналов и предъявляемых требованияхпо точности измерения, а также подбирать оптимальные параметры измерительного процесса для обеспечения наименьшей погрешности. Рис. 6. Графики зависимости γQ от Δα и φ

About the authors

Vladimir S Melent’ev

Samara State Technical University

Email: vs_mel@mail.ru
(Dr. Sci. (Techn.)), Professor 244, Molodogvardeyskaya st., Samara, 443100, Russian Federation

Ekaterina E Jaroslavkina

Samara State Technical University

(Ph.D. (Techn.)), Associate Professor 244, Molodogvardeyskaya st., Samara, 443100, Russian Federation

Elena V Pavlenko

Samara State Technical University

Postgraduate Student 244, Molodogvardeyskaya st., Samara, 443100, Russian Federation

References

Supplementary files