Анализ инструментальной погрешности системы измерения параметров гармонических сигналов на основе сравнения их ортогональных составляющих



Цитировать

Полный текст

Аннотация

Рассматривается новый метод измерения параметров по мгновенным значениям гармонических сигналов, основанный на сравнении ортогональных составляющих напряжения и тока. За счет применения пространственного разделения мгновенных значений сигналов сокращается время измерения. Использование ортогональных составляющих сигналов обеспечивает упрощение измерительного алгоритма и сокращение аппаратурных затрат. Приводится структурная схема информационно-измерительной системы, реализующей метод. Одним из недостатков систем, использующих формирование вспомогательных сигналов, является возможность возникновения погрешности по напряжению или погрешности по модулю фазосдвигающего блока. Приводятся результаты анализа погрешности по модулю фазосдвигающего блока, которые показывают существенную зависимость данного вида погрешности от угла сдвига фаз между напряжением и током.

Полный текст

Развитие методов и средств определения параметров по мгновенным значениям гармонических сигналов (ГС) обусловлено в первую очередь значительным сокращением времени измерения, которое может составлять долю периода входного сигнала [1]. Определение информативных параметров на основе формирования вспомогательных сигналов (ВС), которые сдвинуты по фазе относительно входных [2], позволяет в отличие от методов, основанных на временном разделении мгновенных значений сигналов, осуществлять их пространственное разделение. Использование мгновенных значений как входных, так и ВС обеспечивает дальнейшее сокращение времени измерения. Для упрощения измерительного алгоритма и сокращения аппаратурных затрат в качестве ВС часто используют ортогональные составляющие сигналов, полученные путем сдвига входных на угол 90º [3]. В [4] предложен метод измерения параметров ГС, который основан на том, что формируют вспомогательные сигналы напряжения и тока, сдвинутые относительно основных на 90°; в момент равенства основного и вспомогательного сигналов напряжения производят одновременное измерение мгновенных значений основных сигналов напряжения и тока; в момент равенства основного и ВС тока измеряют мгновенные значения основных тока и напряжения и определяют параметры ГС по измеренным значениям. В случае, когда после начала измерения сначала происходит равенство мгновенных значений основного и ВС напряжений, временные диаграммы будут иметь следующий вид (рис. 1). Рис. 1. Временные диаграммы, поясняющие метод в случае первоначального равенства сигналов напряжения Входные ГС напряжения и тока равны: , . В этом случае ВС напряжения и тока примут вид: , . Мгновенные значения и будут равны при угле , где . Поэтому в момент времени t1, когда основной и вспомогательный сигналы напряжения будут равны, выражения для мгновенных значений примут вид ; ; , где , - фазы сигналов напряжения и тока в момент времени t1; - угол сдвига фаз между напряжением и током; , - амплитудные значения напряжения и тока; ω - угловая частота сигнала. Аналогично в момент времени t2, когда будут равны основной и вспомогательный сигналы тока, выражения для мгновенных значений сигналов будут иметь следующий вид: ; ; , где - фаза сигнала тока в момент времени t2. Основные параметры ГС можно определить с помощью выражений: - среднеквадратические значения (СКЗ) напряжения и тока ; (1) ; (2) - активная (АМ) и реактивная (РМ) мощности ; (3) . (4) В случае, если после момента начала измерения первым происходит равенство мгновенных значений основного и вспомогательного токов, выражения для параметров ГС будут иметь следующий вид: ; ; ; . Функциональная схема информационно-измерительной системы (ИИС), реализующей метод, представлена на рис. 2. Рис. 2. Схема ИИС, реализующей метод В состав ИИС входят характерные для всех систем измерения параметров ГС, использующих формирование вспомогательных сигналов, блоки: первичные преобразователи напряжения (ППН) и тока (ППТ), аналого-цифровые преобразователи АЦП1 и АЦП2, фазосдвигающие блоки ФСБ1 и ФСБ2, контроллер КНТ с шинами управления ШУ и данных ШД. Для выполнения операции сравнения основных и вспомогательных сигналов в схему введены два компаратора КОМ1 и КОМ2. Одним из недостатков ИИС, использующих формирование ВС, является возможность возникновения погрешности по напряжению или погрешности по модулю ФСБ. Данный вид погрешности может привести к тому, что амплитуда входного сигнала будет отличаться от амплитудного значения ВС, формируемого ФСБ [5]. Оценка влияния погрешности по модулю ФСБ на результирующую погрешность измерения параметров ГС может быть осуществлена согласно известной методике [6]. Если амплитудное значение напряжения на выходе ФСБ1 отличается от входного на величину , то ортогональные составляющие напряжения будут равны при угле , что приведет к дополнительной погрешности. В этом случае равенство ортогональных составляющих происходит, если мгновенные значения и равны между собой. Отсюда следует, что или (где ). Из последнего выражения можно определить угол : . (5) Из (5) следует, что относительная погрешность определения СКЗ напряжения будет равна . (6) При этом мгновенное значение входного тока в момент t1 примет вид . Аналогично, если амплитудное значение тока на выходе ФСБ2 отличается от входного на величину , то ортогональные составляющие тока будут равны при угле . Угол в момент равенства токов будет соответствовать , а мгновенное значение тока в момент времени t2 примет вид (где ). В этом случае СКЗ тока будет равно . (7) Относительные погрешности измерения СКЗ сигналов при согласно (6) и (7) будут равны . Приведенные погрешности определения АМ и РМ будут соответствовать следующим выражениям: ; (8) . (9) Если считать, что , то (8) и (9) приводятся к виду ; (10) . (11) Анализ (10) и (11) показывает, что выражения для погрешностей определения АМ и РМ зависят от угла сдвига фазы φ. При этом в диапазоне изменения φ от 0 до 90º погрешности равны между собой. На рис. 3 приведен график зависимости погрешности измерения АМ (РМ) от φ при hU = hI = 0,1 %. Рис. 3. График зависимости погрешности измерения АМ (РМ) от φ Анализ рис. 3 показывает, что в наиболее важной области значений угла сдвига фаз, близкой к 0º, погрешность мала и при малых значениях hU и hI ею можно пренебречь.
×

Об авторах

Екатерина Евгеньевна Ярославкина

Самарский государственный технический университет

(к.т.н.), доцент кафедры «Информационно-измерительная техника» Россия, 443100, г. Самара, ул. Молодогвардейская, 244

Вера Владимировна Муратова

Самарский государственный технический университет

Email: makarovak@inbox.ru
аспирант Россия, 443100, г. Самара, ул. Молодогвардейская, 244

Елена Владиславовна Поздеева

Самарский государственный технический университет

аспирант Россия, 443100, г. Самара, ул. Молодогвардейская, 244

Список литературы

  1. Мелентьев В.С., Батищев В.И. Аппроксимационные методы и системы измерения и контроля параметров периодических сигналов. - М: Физматлит, 2011. - 240 с.
  2. Мелентьев В.С., Иванов Ю.М., Муратова В.В. Синтез и анализ методов оперативного измерения параметров периодических процессов на основе формирования дополнительных сигналов / Проблемы управления и моделирования в сложных системах: Труды XVI междунар. конф. - Самара: Самарский научный центр РАН, 2014. - С. 717-722.
  3. Мелентьев В.С., Иванов Ю.М., Синицын А.Е. Синтез методов измерения интегральных характеристик по мгновенным значениям ортогональных составляющих гармонических сигналов // Вестник Самар. гос. техн. ун - та. Сер. Технические науки. - 2012. - № 3 (35). - С. 84-89.
  4. Мелентьев В.С., Иванов Ю.М., Рудаков Д.В. Синтез аппроксимационных методов и систем оперативного анализа периодических сигналов на основе сравнения мгновенных значений, распределенных в пространстве / Проблемы моделирования и управления в сложных системах: Труды XV междунар. конф. - Самара: Самарский научный центр РАН, 2013. - С. 670-675.
  5. Мелентьев В.С., Ярославкина Е.Е., Павленко Е.В. Исследование влияния погрешности формирования ортогональных составляющих на результат измерения параметров гармонических сигналов / Теоретические и прикладные аспекты современной науки: Сб. науч. трудов по матер. VII Междунар. науч.-практ. конф. - Белгород: АПНИ, 2015. - Ч. 3. - С. 80-82.
  6. Мелентьев В.С., Муратова В.В., Пескова А.С. Оценка погрешности реализации метода измерения параметров по мгновенным значениям ортогональных составляющих гармонических сигналов / Современные материалы, техника и технология: Матер. 4-й Междунар. научно - практ. конф. - Курск: Юго-Зап. гос. ун - т, ЗАО «Университетская книга», 2014. - С. 274-276.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML

© Ярославкина Е.Е., Муратова В.В., Поздеева Е.В., 2015

Creative Commons License
Эта статья доступна по лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International License.