Determining the resistances of induction motor by catalogue data

Full Text

При рассмотрении стационарных и переходных режимов в установках с асинхронными машинами используют их схемы замещения. Параметры этих схем известны лишь для отдельных типов машин (серии 4А, А4) [1]. В большинстве случаев они неизвестны, а в каталогах обычно приведены номинальные значения мощности на валу , напряжения , частоты вращения (скольжения ), коэффициента полезного действия , коэффициента мощности , кратности максимального момента , кратности пускового момента и кратности тока . Поэтому возникает необходимость в их определении, что можно сделать экспериментально [2] или из аналитических расчетов по паспортным данным. Первый метод предпочтителен, но во многих случаях, например при выполнении проектных работ, его применение невозможно. Поэтому второму методу посвящено достаточно много работ [3-10]. В этих работах неизвестные параметры определяются из решения системы двух алгебраических уравнений с тремя неизвестными. Решение данной задачи возможно одним из итерационных методов [3], но они не нашли применения в расчетах сопротивлений двигателя при скольжениях больше критического значения , либо из решения системы двух уравнений с тремя неизвестными, предварительно задавшись отношением двух неизвестных величин [7-11]. В работе [7] это отношение активных сопротивлений статора и ротора где величина однозначно выражена через , а рекомендованное авторами значение коэффициента дает удовлетворительную погрешность лишь для двигателей мощностью от кВт до кВт марок А и АО. Основной недостаток этой работы - отсутствие обоснования выбора коэффициента . В [5] также необоснованно принимается фиксированная величина коэффициента , хотя диапазон изменения этого параметра, как утверждается в этой статье, значителен , а от его выбора зависит погрешность решения. То же самое относится и к работе [6], в которой отношение активных сопротивлений статора и ротора представлено выражением В этом выражении коэффициент загрузки двигателя а коэффициент зависит от механических и добавочных потерь . Погрешность решения задачи зависит от коэффициентов и , которые могут изменяться в пределах , . К сожалению, в работе отсутствует обоснование их выбора, а если принять их равными средним значениям, то в одних случаях погрешность будет вполне удовлетворительной [6], а в других - недопустимо большой. В работах [10, 11] при вычислении критического скольжения (1) отсутствует обоснование выбора коэффициента который может изменяться, по мнению этих авторов, в достаточно широких пределах . Выбор усредненной величины коэффициента негативно отразится на вычислении скольжения (1), что, в свою очередь, повлечет увеличение погрешности в определении остальных параметров схемы замещения двигателя. В работах [6, 8] не учитывается влияние эффекта вытеснения тока в роторе. Несомненно, значительный интерес представляет работа [9], но отсутствие в ней вычислительного алгоритма решения предложенной нелинейной системы алгебраических уравнений и записанной еще и в упрощенном виде затрудняет использование данного метода в инженерной практике. Большое внимание проблеме определения параметров схемы замещения асинхронного двигателя уделяется в зарубежной литературе [10-11]. В данной работе для решения задачи определения сопротивлений короткозамкнутого асинхронного двигателя по каталожным данным рассматривается система трех уравнений с тремя неизвестными (, , - индуктивное сопротивление машины), что позволило получить однозначное решение с минимальной погрешностью. Система уравнений получена из рассмотрения уравнений электромагнитной мощности [12] в номинальном (2) и максимальном режиме (3) После их преобразования получена система уравнений (4) (5) Коэффициент зависит от номинальных значений напряжения и электромагнитной мощности двигателя , где - коэффициент, учитывающий неравенство потерь в обмотках статора и ротора машины. Реактивная мощность рассеяния в номинальном режиме (6) может быть также определена и по приближенному выражению [2] , (7) которое в самом неблагоприятном случае дает завышение не более 6 %. Из совместного рассмотрения (3), (6), (7) получено третье уравнение (8) где В результате подстановки выражений (5) и (8) в (4) получено нелинейное уравнение (9) где , из решения которого определяется . Затем из (5) и (8) определяются и , а индуктивные сопротивления статора и ротора - из выражений ; . Сопротивления намагничивающего контура , можно найти из уравнений полной мощности этой ветви . (10) Мощность, потребляемая из сети, (11) Полная мощность роторной цепи (12) Потери в меди главной цепи [12] можно выразить через электромагнитную мощность (13) Из совместного рассмотрения (10) - (13) получим: где Блок-схема алгоритма расчета , , , , Активное и индуктивное сопротивления намагничивающего контура составляют На рисунке представлена блок-схема алгоритма расчета сопротивлений , , , , , в котором решение уравнения (8) реализовано в пакете Visual C#. В таблице приведены контрольные значения параметров схемы замещения (с индексом «э»), известные из соответствующих источников, и результаты вычислений с оценкой их погрешности. Результаты расчетов АД [6] Pн = 15 кВт, Uн = 660 В, sн = 0,016, зн = 0,89, cos цн = 0,89, bн = 2 АД [12] Pн = 250 кВт, Uн = 3000 В, sн = 0,0249, зн = 0, 9, cos цн = 0,89, bн = 2,62 1,1 0,7 , Ом 1,15 0,716 , % 4,5 2,28 , Ом 0,383 0,795 , Ом 0,3752 0,795 , % 2 0 , Ом 5,52 5,83 , Ом 5,6 5,87 , % 1,4 0,7 , Ом 85,2 95,6 , Ом 83 89,5 , % 2,6 , Ом Сопоставление расчетных данных с контрольными показывает, что погрешность вычисления сопротивлений , , не превышает 5 %, сопротивления - 7 %. Вывод. Разработанная методика позволяет с погрешностью менее 7 % производить вычисления параметров схемы замещения на основе данных справочников и каталогов при работе асинхронного двигателя в номинальном режиме.

About the authors

Alexandr V Kotenev

Samara State Technical University

(Ph. D. (Techn.)), Associate Professor 244, Molodogvardeyskaya st., Samara, 443100, Russian Federation

Viktor I Kotenev

Samara State Technical University

(Dr. Sci. (Techn.)), Professor 244, Molodogvardeyskaya st., Samara, 443100, Russian Federation

Vladimir V Kochetkov

Samara State Technical University

Email: volodya163@mail.ru
Postgraduate student 244, Molodogvardeyskaya st., Samara, 443100, Russian Federation

References

Supplementary files