Исследование погрешности метода определения параметров емкостных датчиков по мгновенным значениям переходных процессов

Полный текст

Датчики положения и перемещения находят очень широкое применение, поскольку контроль данных характеристик является важным элементом правильного функционирования большого числа разнообразных машин и механизмов [1]. В технологических процессах, где необходим непрерывный быстродействующий контроль свойств или состояний веществ [2], разбраковка продукции по свойствам или геометрическим размерам, все более широкое применение находят емкостные датчики (ЕД) положения и перемещения. В то же время многие физические величины измеряются с помощью их первичного преобразования в перемещения, которое они вызывают в образцах: это относится к измерению сил, давлений, ускорений, температур и т. д. [3, 4]. Использование мостовых схем для измерения емкости датчиков достаточно хорошо изучено [5]. В последнее время улучшение таких методов сводится в большей степени к совершенствованию способов автоматического уравновешивания моста [4]. Однако реализация такого подхода к измерению емкости существенно увеличивает время измерения. В последнее время все большее распространение находят методы определения параметров ЕД по отдельным мгновенным значениям (МЗ) переходного процесса (ПП) в измерительной цепи (ИЦ) при подключении к ней напряжения постоянного тока. В данных методах время измерения не зависит от постоянной времени ИЦ t, а определяется в основном временем измерения мгновенных значений ПП и реализации алгоритма обработки измеренных значений, а также длительностью образцовых интервалов времени, используемых при реализации методов. Еще одним фактором, оказывающим влияние на время измерения емкости, является то, как связаны между собой момент начала измерения МЗ переходного процесса и момент подключения напряжения к измерительной цепи. В [6] авторами предложен метод измерения емкости датчика, который основан на использовании двух измерительных цепей: основной и вспомогательной. Метод обеспечивает возможность начала измерения в произвольный момент времени после начала измерительного процесса, что значительно расширяет возможности его применения. Метод основан на том, что на первую последовательную активно-емкостную цепь, состоящую из неизвестных по значению элементов, средняя точка которой подключена ко второй последовательной ИЦ, состоящей из образцового резистора и емкостного датчика, подают напряжение постоянного тока; в произвольный момент времени одновременно измеряют первые МЗ переходных процессов на средних точках обеих цепей; через образцовый интервал времени с момента первого измерения одновременно измеряют вторые МЗ напряжений на средних точках обеих цепей и определяют неизвестную емкость второй ИЦ по полученным значениям. Метод можно пояснить с помощью временных диаграмм (рис. 1). Напряжение на средней точке первой ИЦ изменяется по закону , (1) где - постоянная времени первой измерительной цепи. Напряжение со средней точки первой измерительной цепи подается на вторую ИЦ. Напряжение на средней точке данной измерительной цепи равно , (2) где - постоянная времени второй ИЦ. Рис. 1. Временные диаграммы, поясняющие метод МЗ переходных процессов (1) и (2) в моменты времени и будут равны ; ; ; . Используя данные выражения, можно найти значение емкости: . (3) Схема информационно-измерительной системы (ИИС), с помощью которой можно реализовать метод, приведена на рис. 2. Рис. 2. ИИС, реализующая метод В состав ИИС входят: источник опорного напряжения постоянного тока ИНПТ; аналоговый ключ АК; измерительные цепи ИЦ1 и ИЦ2; два аналого-цифровых преобразователя АЦП1 и АЦП2; контроллер КНТ с шинами управления ШУ и данных ШД. Одной из проблем, которые возникают при построении средств измерений, реализующих данный метод, является влияние неинформативных параметров ИЦ и их нестабильности на результат определения информативных параметров [7]. Учет неинформативных элементов схемы замещения ЕД позволяет выявить их влияние на информативные параметры. К таким элементам, в том числе, относится сопротивление соединительных проводников, подключающих емкостной датчик к ИЦ. Наличие данного сопротивления приводит к отклонению реального переходного процесса от используемой модели, что вызывает дополнительную погрешность определения емкости датчика. С учетом сопротивлений соединительных проводников RП постоянная времени ИЦ примет вид . Проведем оценку предельной погрешности определения емкости, обусловленной конечным значением сопротивления соединительных проводников, используя методику, предложенную в [8]. Методика заключается в определении погрешности измерения параметра как функции, аргументы которой заданы приближенно с погрешностью, соответствующей отклонению модели от реального процесса в ИЦ. Так как первая ИЦ может иметь в общем случае произвольные параметры, то считая, что предельные абсолютные погрешности аргументов соответствуют наибольшему отклонению параметров модели от реального ПП во второй измерительной цепи ΔUmax, получим значение абсолютной погрешности измерения емкости в соответствии с (3): . (4) Предельная относительная погрешность определения CX с учетом (3) и (4) примет вид . (5) Анализ выражения (5) показывает, что погрешность зависит от следующих соотношений: между образцовым интервалом времени Δt и постоянной времени второй ИЦ τ2; между сопротивлением соединительных проводников RП и сопротивлением R0; между интервалом времени с момента подключения опорного напряжения к измерительной цепи и моментом начала измерения t1 и постоянной времени второй ИЦ τ2; между постоянными времени обеих цепей τ1 и τ2. Графики зависимости погрешности δC от Δt/τ2 и τ1/τ2 при , которые построены на основе выражения (5), приведены на рис. 3 и 4 для RП/R0 = 0,005 и RП/R0 = 0,001 соответственно. Рис. 3. Зависимость погрешности δС от Δt/τ2 и τ1/τ2 при t1 = 0,1τ2 и RП/R0 = 0,005 Рис. 4. Зависимость погрешности δС от Δt/τ2 и τ1/τ2 при t1 = 0,1τ2 и RП/R0 = 0,001 Для оценки влияния соотношения между моментами начала измерительного процесса и подключения напряжения к ИЦ на рис. 5 приведен график зависимости погрешности δC от Δt/τ2 и τ1/τ2 при для RП/R0 = 0,005. Анализ рис. 3-5 показывает, что значение погрешности существенно зависит от отношения образцового интервала времени Δt к постоянной времени ИЦ τ2. При уменьшении соотношения между сопротивлением соединительных проводников RП и сопротивлением R0 погрешность уменьшается. Погрешность практически не зависит от отношения постоянных времени обеих цепей в диапазоне изменения , если выбрать сопротивления резисторов в первой и второй ИЦ одинаковыми. Это позволяет оставлять значения элементов первой измерительной цепи постоянными при достаточно широком диапазоне изменения емкости. Рис. 5. Зависимость погрешности δС от Δt/τ2 и τ1/τ2 при t1 = 0,5τ2 и RП/R0 = 0,005 Исследованный в статье метод измерения емкости датчика, основанный на использовании двух измерительных цепей, параметры одной из которых могут быть выбраны произвольным образом, обеспечивает возможность начала измерения в произвольный момент времени после начала переходного процесса в ИЦ, что значительно расширяет возможности его применения. Полученные аналитические выражения для определения погрешности измерения емкости, а также приведенные графики погрешности позволяют производить оптимальный выбор параметров измерительного процесса и значения сопротивления образцового резистора в зависимости от требуемой точности и времени измерения.

Об авторах

Владимир Сергеевич Мелентьев

Самарский государственный технический университет

Email: vs_mel@mail.ru
(д.т.н., проф.), заведующий кафедрой «Информационно-измерительная техника» Россия, 443100, г. Самара, ул. Молодогвардейская, 244

Екатерина Александровна Сусова

Самарский государственный технический университет

аспирант Россия, 443100, г. Самара, ул. Молодогвардейская, 244

Оксана Сергеевна Склёз

Самарский государственный технический университет

магистрант Россия, 443100, г. Самара, ул. Молодогвардейская, 244

Список литературы

Дополнительные файлы