DETERMINATION OF THE PARAMETERS OF MATHEMATICAL MODELS WITH THE USE OF NEURAL NETWORK TECHNOLOGIES

Full Text

Введение, постановка задачи Постоянное усовершенствование компьютерной техники и повышение вычислительной мощности микропроцессорных управляющих устройств дают возможность применять в новейших системах управления ХТП сложные математические модели в качестве наиболее точно описывающих моделируемый процесс и особенности его протекания. Наряду с этим одна из проблем, которая затрудняет развитие в этом направлении, заключается в обеспечении адекватности математической модели предмета управления в течение достаточно продолжительного временного периода [1]. Математические модели, которые применяют в системах управления ХТП, разделяются на две группы [2]. К первой группе относятся аналитические модели, которые основываются на теоретическом анализе химических и физических процессов, происходящих в исследуемом предмете, а также учете конструкций установок и характеристик перерабатываемого сырья. Ко второй группе относятся эмпирические модели, которые рассматривают ХТП как «черный ящик». Такие модели основаны на анализе выходной и входной информации определенных объектов управления. Для моделей, принадлежащих к первой группе, по причине их сложности требуются значительные временные затраты на стадии идентификации. Чтобы уточнить все настроечные коэффициенты модели, понадобится продолжительное время, так как при поиске с применением традиционных итерационных методов в процессе поиска каждого из коэффициентов требуется неоднократно, на любом этапе поискового алгоритма, выполнять просчет математической модели процесса, чтобы установить, получено ли искомое значение (рис. 1). В результате время, расходуемое на идентификацию, прогнозируется с трудом, что не дает возможности эффективного использования подобных моделей в распространенных АСУ, которые реализуют режимы квазиреального и реального времени на различных степенях системы и предъявляют значительные требования к качеству и оперативности управления процессом [5]. Рис. 1. Идентификация ММ способом последовательных приближений, с применением изменения направления и шага поиска являются диапазоном потенциальных значений настроечного коэффициента; - известным значением настроечного коэффициента; - искомым значением настроечного коэффициента; - шагами итерационного способа поиска настроечного коэффициента; величина шага - Отличие моделей, принадлежащих ко второй группе, состоит в низкой объяснимости полученных результатов. Кроме этого, ими не учитываются тонкости реакций, происходящих в моделируемом объекте, и поэтому в случае значительного изменения входных координат процесса они стремительно теряют адекватность, требуются постоянная текущая их идентификация. Применением искусственных нейронных сетей (НС) на стадии идентификации можно частично решить такую проблему, а также определить настроечные коэффициенты почти моментально благодаря аппроксимации информации о найденных ранее коэффициентах модели [1, 2]. Впрочем, такой подход имеет и некоторые существенные недостатки. НС, которая учитывает все параметры, оказывающие влияние на адекватность математической модели, в действительности является избыточно сложной и для формирования и корректировки соответствующей обучающей выборки требует значительных затрат времени. В случае значительного изменения характеристик моделируемого процесса (чистка фильтров, аппаратов и др., замена или регенерация катализатора) выборка значений, согласно которой осуществлялось обучение НС, перестает считаться актуальной и расчет настроечных коэффициентов по НС становится неосуществимым или осуществимым с высокой погрешностью. На переобучение НС и подготовку новой обучающей выборки потребуется длительный период. Упрощение структуры НС, которая используется с целью идентификации, также влечет за собой снижение корректности установления настроечных коэффициентов и в результате снижение адекватности модели, подвергаемой идентификации [3, 4]. Цель представленной работы заключается в разработке комбинированного интеллектуального метода, который способен идентифицировать математические модели ХТП. Такой метод совмещает НС и традиционный итерационный алгоритм, чтобы уменьшить время нахождения настроечных коэффициентов [6]. Причем НС, которая считается достаточно простой в обучении и имеет упрощенную структуру, применяется, чтобы определить приближенное значение настроечного коэффициента математической модели. Чтобы осуществить дальнейший поиск настроечного коэффициента с существенно меньшим числом этапов и заданной точностью, используется итерационный алгоритм (рис. 2). Рис. 2. Итерационно-нейросетевое определение математической модели считается дистанцией поиска (скомпенсированная НС), а - шагами, которые выполняются итерационным алгоритмом. При работе алгоритма идентификации БД, которая содержит информацию о ранее найденных настроечных коэффициентах, будет непрерывно расти. Соответственно, будет непрерывно увеличиваться и число примеров для обучения НС, а значит, и правильность установления настроечных коэффициентов. Когда погрешность установления нейронной сетью настроечных коэффициентов сопоставима с погрешностью применяемых итерационных алгоритмов, рассчитать настроечные коэффициенты математической модели можно исключительно посредством НС и практически моментально [3]. На рис. 3 представлен обобщенный метод итерационно-нейросетевого определения математических моделей ХТП. Экспериментальные данные (рассчитанные согласно математической модели) с технологического объекта поступают на вход метода идентификации. Проверяется адекватность модели при помощи анализа функции ошибок модели. В случае, когда требуется идентификация, выполняется процедура циклического уточнения настроечных коэффициентов начиная с последнего до момента, пока не будет выполнено условие минимального числа функции ошибок. Чтобы минимизировать количество этапов поискового алгоритма, расчет исходного приближенного значения настроечных коэффициентов выполняют по НС. В дальнейшем значения настроечных коэффициентов уточняют при помощи итерационного метода, изменяя направление и шаг поиска. Выполняется передача уточненных настроечных коэффициентов на вход математической модели. Эффективность предлагаемого способа итерационно-нейросетевого определения математических моделей проверялась при помощи модифицированной кинетической модели трехреакторного блока установки Л35-11/600, предназначенной для каталитического риформинга. Данная модель является системой из трех соединенных последовательно кинетических моделей некоторых реакторов, имеющих три индивидуальных настроечных коэффициента [4]. Рис. 3. Обобщенный метод итерационно-нейросетевого определения математических моделей ХТП Нейросетевая часть способа идентификации реализовывалась на базе НС, которая обучена в соответствии с принципом обратной распространенности ошибки как трехслойный персептрон, имеющий один скрытый слой (рис. 4). В скрытом слое оптимальное число нейронов устанавливалось экспериментально и равнялось семи. Дальнейший рост числа нейронов не дал видимого повышения точности в расчете настроечного коэффициента, но существенно увеличил объем исходных данных, необходимых для того, чтобы обучить сеть. Как активационная функция нейрона применялся сигмоид: Также экспериментально подбирался и параметр сигмоида, который равнялся 0,92. Итерационный компонент метода реализован на базе способа поразрядного приближения со сменой направления и шага поиска. Продолжительность работы метода идентификации в значительной степени зависит от программных и аппаратных особенностей ПК, на котором осуществляются исследования. Поэтому, чтобы дать количественную оценку эффективности использования нейронной сети, применялся такой параметр, как совокупное количество итераций, которые совершены поисковым алгоритмом в процессе идентификации математической модели некоторого реактора, осуществляющего каталитический риформинг. Это дало возможность определить число этапов поискового итерационного алгоритма, которые скомпенсированы НС, что почти линейно сопоставляется со временем, расходуемым на идентификацию математической модели. Рис. 4. Структура нейронной сети, трехслойный персептрон считается настроечным коэффициентом модели некоторого реактора, а - корректирующим фактором модели, перепадом температур на выходе-входе реактора. С целью анализа применялись экспериментальные данные, которые были получены с установки, осуществляющей каталитический риформинг в АО «СНПЗ». Данные направлялись на вход двух математических моделей. Чтобы идентифицировать первую модель, использовался традиционный итерационный способ без НС. Чтобы идентифицировать вторую модель, использовался разработанный способ итерационно-нейросетевого определения, который применяет НС с целью компенсации этапов поискового алгоритма. По результатам сравнительного анализа установлено, что в случае использования НС совокупное количество итераций, которое потребуется, чтобы найти новое значение настроечного коэффициента математической модели, снижается на 34…75 % при 800 обучающих примерах и на 18…35 % при 300 обучающих примерах для нейронной сети. Вывод Выполненная опытная проверка предлагаемого комбинированного метода итерационно-нейросетевого определения математических моделей ХТП установила, что использование НС с целью компенсации этапов поискового итерационного метода предоставляет возможность снижения времени идентификации на 30-70 %. С увеличением обучающей выборки данная тенденция для НС будет сохраняться.

About the authors

Nikolay G Gubanov

Samara State Technical University

(Ph.D. (Techn.)), Associate Professor. 244, Molodogvardeyskaya st., Samara, 443100, Russian Federation

Aleksey A Kuzichkin

Samara State Technical University

Postgraduate Student. 244, Molodogvardeyskaya st., Samara, 443100, Russian Federation

References

Supplementary files