MODELING OF FUNCTIONING STEADY-STATE MODES OF GAS COOLING SYSTEM

Full Text

Транспортировка газа по магистральным трубопроводам осуществляется с помощью компрессорных станций, которые повышают давление газа. Вместе с давлением растет и температура газа, поэтому после компрессорного цеха газ поступает в установку охлаждения газа (УОГ), состоящую из нескольких параллельно включенных аппаратов воздушного охлаждения (АВО) [1]. Для интенсификации отвода тепла АВО газа оснащены вентиляторами с электроприводами. Задача повышения эффективности транспортировки газа может быть решена за счет перераспределения энергозатрат между несколькими смежными компрессорными станциями, что приведет к суммарному снижению потребления энергоресурсов. Для решения задачи в такой постановке необходима комплексная модель процесса транспортировки газа, описывающая все основные технологические процессы: компримирование, охлаждение, транспортировку по линейному участку. Эта статья посвящена вопросам моделирования установки охлаждения газа. Функционирование УОГ определяется множеством факторов, часть из которых представляет собой неизмеряемые значения параметров окружающей среды, а часть определяется состоянием технологического оборудования. В статье обсуждаются результаты создания различных моделей УОГ по данным эксплуатации технологического объекта. В качестве исходных данных выступают: - объемный расход газа через УОГ; - давление газа перед УОГ; - температура газа на входе УОГ; - температура газа на выходе УОГ; - температура воздуха; - количество включенных вентиляторов. Данные получены по результатам шести лет эксплуатации установки, мгновенные значения параметров регистрировались с двухчасовым интервалом. Длительность переходных процессов при смене режима работы УОГ не превышает пяти минут, поэтому принимается, что имеющиеся данные соответствуют стационарным состояниям. В процессе предварительного анализа данных были исключены ситуации, когда отсутствовал расход газа через установку, а также ситуации, при которых вентиляторы должны быть выключены: - температура воздуха выше температуры газа на входе; - температура газа на выходе выше температуры газа на входе. Цель создания модели - определение числа включенных вентиляторов для достижения заданных параметров функционирования УОГ или максимально возможного приближения к ним. В дальнейшем полученная модель будет использоваться для решения задач повышения энергоэффективности процесса транспортировки газа. Таким образом, в качестве выхода модели выступает количество включенных вентиляторов, которое определяется по параметрам газа на входе УОГ (расход, давление, температура), температуре газа на выходе УОГ и температуре воздуха. Проведен сравнительный анализ нескольких моделей. 1. Регрессионная модель [2] предполагает линейную зависимость выхода модели от всех входов. Коэффициенты зависимости рассчитаны согласно выражению , (1) где - вектор, содержащий сведения о количестве включенных вентиляторов АВО в i-той ситуации, , n - количество ситуаций, A - матрица, составленная из векторов входных параметров модели: , (2) где для каждой i-той ситуации известны: - объемный расход газа через УОГ, - давление газа на входе УОГ, , - температура газа на входе и выходе установки, - температура воздуха. Полученные коэффициенты используются для расчета количества включенных вентиляторов при заданных условиях работы УОГ и, в частности, для оценки погрешности модели по имеющимся данным: , (3) , (4) где round(x) - функция округления до ближайшего целого числа, h(x) - функция Хевисайда. Для более эффективного анализа рассчитывается еще один критерий: количество существенных ошибок модели, когда рассчитанное количество включенных вентиляторов отличается от количества, соответствующего реальной ситуации, более чем на один: . (5) После анализа результатов предпринята попытка повысить точность модели путем введения квадратичной зависимости: (6) . 2. Аналитическая модель. При рассмотрении процесса охлаждения газа как процесса с распределенными параметрами температура на выходе АВО может быть описана уравнением [3] , (7) где L - длина трубок теплообменных аппаратов, v - скорость потока, - коэффициент, зависящий от физических параметров газа и воздуха, конструктивных параметров теплообменника (диаметр трубки, тип оребрения и проч.), а также от количества включенных вентиляторов. Исходя из (7) для каждой i-той ситуации может быть рассчитано значение коэффициента : , , (8) где скорость потока для i-той ситуации рассчитывается через объемный расход газа и давление: , (9) Pну - давление при нормальных условиях, 1,033227237 кг/см2, - температура газа при нормальных условиях, 293,15 К, Smp - площадь сечения трубки аппарата воздушного охлаждения (АВО) газа, Nmp - количество трубок в аппарате АВО, NУОГ - количество аппаратов в установке охлаждения газа. По результатам активного эксперимента известно, что зависимость коэффициента для всей установки охлаждения газа от числа включенных вентиляторов NАВО при прочих неизменных параметрах близка к линейной: . (10) Выражая NABO из (10) через значение , рассчитанное по выражению (8), получим . (11) Значения коэффициентов , можно получить с помощью регрессионного анализа (1), составив матрицы , , . (12) Коэффициент зависит не только от количества включенных вентиляторов, но и физических параметров газа и воздуха, которые тоже могут быть включены в регрессионную модель (12) в качестве параметров за счет введения квадратичной зависимости коэффициентов регрессии от температур: , (13) , . 3. Метод ближайшего соседа. Данные о функционировании установки в течение длительного времени могут использоваться для создания прецедентной модели с помощью метода ближайшего соседа [4-6]. Для предъявленной ситуации модель находит ближайшую аналогичную ситуацию, существующую в эталонной выборке, и в качестве выхода возвращает число включенных вентиляторов в найденном аналоге. Ближайшая ситуация определяется по расстоянию в пространстве входных параметров модели. В качестве эталонной выборки используются данные из множества , где - вектор входных параметров соответствующий i-той ситуации. Оценка точности прецедентной модели выполнялась по эталонной выборке с помощью следующего алгоритма. Из эталонной выборки M извлекалась пара и предъявлялась на вход прецедентной модели, которая в качестве эталонной выборки использовала выборку : . (14) Ближайший сосед определялся по минимальному расстоянию между предъявленным вектором u и вектором эталонной выборки x, которое рассчитывалось как . (15) Повышение точности модели, реализованной с помощью метода ближайшего соседа, выполнено с помощью подбора коэффициентов, определяющих вклад каждого входного параметра в расчет расстояния: . (16) В табл. 1 приведены результаты оценки погрешности моделей на множестве отобранных ситуаций общим количеством 21099. Результаты расчетов, представленные в табл. 1, показывают, что наибольшей точностью обладают модели, построенные на базе метода ближайшего соседа. Регрессионная и аналитическая модели обладают практически одинаковой точностью. Таблица 1 Оценка погрешности моделей, построенных на всех элементах множества ситуаций № Название модели Количество ошибок всего существенных ед. % ед. % 1.1 Линейная регрессия, (2) 15584 73,86 9413 44,61 1.2 Нелинейная регрессия, (6) 13668 64,78 6416 30,41 2.1 Аналитическая модель, (10) 15814 74,95 12325 58,42 2.2 Аналитическая модель с температурной зависимостью коэффициентов, (13) 14650 69,43 8663 41,06 3.1 Метод ближайшего соседа 4418 20,94 1324 6,28 3.2 Метод ближайшего соседа с весовыми коэффициентами, (16) 4379 20,75 1308 6,20 Анализ исходных данных показал, что в ряде ситуаций УОГ выходит на ограничение по мощности, - например, при высокой температуре воздуха все включенные вентиляторы не обеспечивают достижения заданной температуры газа на выходе установки. Аналогичные ситуации возникают в зимний период, когда даже при всех выключенных вентиляторах температура на выходе УОГ опускается ниже заданной. Исключение таких ситуаций из расчета модели может улучшить точность модели, поскольку ограничение по мощности как нелинейная составляющая может быть легко учтено после расчета линейной модели. После исключения 2558 ситуаций были проведены повторные расчеты коэффициентов моделей на эталонной выборке из 18541 ситуаций. Точность моделей, как и в первый раз, оценивалась на всех элементах множества (табл. 2). Таблица 2 Оценка погрешности моделей, построенных по эталонной выборке № Название модели Количество ошибок всего существенных ед. % ед. % 1.1 Линейная регрессия, (2) 15445 73,20 8840 41,90 1.2 Нелинейная регрессия, (6) 12228 57,96 5184 24,57 2.1 Аналитическая модель, (10) 14797 70,13 8699 41,23 2.2 Аналитическая модель с температурной зависимостью коэффициентов, (13) 14776 70,03 8529 40,42 3.1 Метод ближайшего соседа 1760 8,34 851 4,03 3.2 Метод ближайшего соседа с весовыми коэффициентами, (16) 1724 8,17 840 3,98 В результате погрешность регрессионной и аналитической моделей практически не изменилась, а погрешность модели, построенной по методу ближайшего соседа, снизилась более чем в два раза.

About the authors

Ivan A Danilushkin

Samara State Technical University

(Ph.D. (Techn.)), Associate Professor. 244 Molodogvardeyskaya st., Samara, 443100, Russian Federation

Alexandra A Zhelandinova

Samara State Technical University

Postgraduate Student. 244 Molodogvardeyskaya st., Samara, 443100, Russian Federation

Sergey A Kolpaschikov

Samara State Technical University

(Ph.D. (Techn.)), Associate Professor. 244 Molodogvardeyskaya st., Samara, 443100, Russian Federation

Vladimir K Tyan

Samara State Technical University

(Dr. Sci. (Techn.)), Professor. 244 Molodogvardeyskaya st., Samara, 443100, Russian Federation

References

Supplementary files