INFLUENCE OF AXIAL DISPLACEMENTS OF TURBOMACHINE IMPELLER ON THE RESULTS OF MEASUREMENT OF RADIAL CLEARANCES WITH THE SELF-COMPENSATION OF TEMPERATURE IMPACT ON THE SENSOR

Full Text

Введение От радиальных зазоров (РЗ) между статором и торцами лопаток рабочего колеса (РК) компрессора или турбины зависят экономичность и надежность современных турбомашин и, в частности, авиационных газотурбинных двигателей (ГТД). Поэтому проблема измерения РЗ в тяжелейших условиях (температура свыше 1000 °C, высокая линейная скорость перемещения торцов лопаток, превышающая скорость звука, и другие мешающие факторы (МФ)) по-прежнему актуальна как при экспериментальных исследованиях ГТД в процессе их доводки в стендовых условиях, так и в процессе эксплуатации ГТД в системах управления и диагностики, где используется информация о РЗ. В работе [1] приведено описание компьютеризированных систем, ориентированных на стендовые испытания ГТД, в которых для измерения РЗ применяются одновитковые вихретоковые датчики (ОВТД) с чувствительными элементами в виде отрезка проводника, размещаемого непосредственно в газовоздушном тракте компрессора или турбины ГТД. ЧЭ с помощью тоководов (ТВ) в виде соосных цилиндров связан с объемным витком (ОВ) согласующего трансформатора (СТ), первичная обмотка которого включена в измерительную цепь (ИЦ). При этом ЧЭ, ТВ и ОВ СТ изготовлены из тех же жаропрочных сплавов, что и лопатки РК, обеспечивающие работоспособность ОВТД при высоких температурах. При этом для уменьшения влияния температуры на результаты измерения РЗ согласно [1] используется дополнительный ОВТД, выполняющий компенсационные функции в дифференциальной ИЦ, причем его ЧЭ находится в тех же температурных условиях, что и рабочий ОВТД, но занимает положение, в котором электромагнитного взаимодействия его ЧЭ с торцами лопаток не происходит. Недостаток такого способа связан с трудностями подбора пар температурно-идентичных ОВТД при существующей технологии их изготовления, а также необходимости выполнения дополнительного установочного отверстия в статорной оболочке. Необходимо также отметить, что при решении задачи измерения РЗ с помощью ОВТД серьезными МФ (кроме температуры среды в газовоздушном тракте) являются многомерные смещения торцов лопаток РК. В системе отсчета 0XYZ, где точка 0 (начало отсчета) расположена на статоре, ось X направлена вдоль оси РК, ось Y по его радиусу, ось Z - в направлении вращения РК, искомые РЗ определяются координатой y, а МФ являются осевые смещения РК (координата x), изгиб лопатки в направлении оси Z (координата z), крутильные колебания относительно оси Y и другие. Наиболее радикальным способом устранения влияния этого вида МФ, например осевых смещений (координата x), является измерение не только искомой координаты y, но и координаты x. С увеличением числа МФ соответственно возрастает и число измеряемых координат (y, x, z...). Реализация такого способа возможна с помощью так называемых кластерных методов [2], предусматривающих применение кластера (группы) ОВТД по числу измеряемых координат, что требует выполнения соответствующего числа установочных отверстий в статорной оболочке, причем число отверстий приходится удваивать с учетом ОВТД, выполняющих компенсационные функции. Поэтому, признавая практическую значимость кластерных методов при решении исследовательских задач, связанных с многомерными измерениями смещений торцов лопаток (в стендовых условиях), следует отметить, что их применение вряд ли возможно в процессе эксплуатации ГТД при решении задач управления и диагностики, когда число установочных отверстий предельно ограничено. Возвращаясь к температурным воздействиям, отметим, что представляется весьма заманчивой идея их самокомпенсации, при реализации которой достаточно одного ОВТД, выполняющего как рабочие, так и компенсационные функции [3]. Метод измерения РЗ с самокомпенсацией температурных воздействий ориентирован на применение в системах измерения и диагностики в эксплуатационном режиме, и его краткое описание приведено в настоящей статье. Что же касается МФ в виде многомерных смещений торцов лопаток, то количественная оценка влияния осевых смещений РК как наиболее значимого МФ по степени воздействия на результаты измерения РЗ также приводится в настоящей статье. При этом такие оценки получены на модели электромагнитного взаимодействия (ЭМВ) ЧЭ датчика с торцевой частью лопаток, применяемых как в компрессоре, так и в турбине[1] [4]. Метод измерения РЗ с самокомпенсацией температурных воздействий Как отмечалось во введении, рассматриваемый метод ориентирован на применение в компрессорах и турбинах ГТД. На рис. 1 представлены возможные конструктивные разновидности лопаток, применяемых в компрессоре (а) и в турбине (б) (вид со стороны статора), а также их сечения плоскостью, параллельной оси лопатки и координатной оси Y системы отсчета 0XYZ, направленной по радиусу РК. Там же показаны геометрические центры лопаток (г.ц.л.), полученные в предположении, что изображения торцевой части обеих разновидностей лопаток находятся в плоскости ZX, а г.ц.л. определяются как точки пересечения прямых, проходящих через центры их проекций на ось Х, с изображениями средних линий, показанных пунктиром. На рис. 2 изображены по два положения РК компрессора и турбины относительно ЧЭ ОВТД и систем отсчета 0XYZ, начала которых (точки 0) и ось Y совпадают с центрами ЧЭ. При этом в левой части рис. 2, а (как и в левой части рис. 2, б) положение г.ц.л. под номером 1 совпадает с центрами ЧЭ и точками 0 (положение РК I). Напротив, в правой части обоих рисунков (а, б) показаны новые положения РК II, смещенные в направлении оси Z на угол 0,5DΨ, где DΨ - шаг размещения лопаток 1, 2, ..., nл-1, nл (nл - число лопаток). В этом положении РК центры ЧЭ и точек 0 совпадают с центрами промежутков между лопатками 1 и 2. Рис. 2. Размещение ЧЭ ОВТД и системы отсчета 0XYZ относительно лопаток РК в компрессоре (а) и турбине (б) Если предположить, что вращение РК происходит в нормальных температурных условиях, то эквивалентная индуктивность ЧЭ будет иметь максимально возможное значение (L0) при совпадении центра ЧЭ (и точки 0) и центра межлопаточного промежутка. Вместе с тем при совпадении центра ЧЭ (и точки 0) с центром лопатки (положение РК I) согласно [1] индуктивность уменьшается и становится равной L0-DLy, где DLy - изменение эквивалентной индуктивности, связанное с изменением координаты y (РЗ) (1). При воздействии температуры на элементы конструкции ОВТД (и датчик в целом), как показали результаты исследований, приведенных в [5], эквивалентная индуктивность СТ и, можно считать, эквивалентная индуктивность ЧЭ возрастают на величину DLQ независимо от положения лопатки относительно ЧЭ ОВТД. В итоге для первого (I) из двух (I и II) рассмотренных положений РК относительно ЧЭ (когда торец контролируемой лопатки находится в зоне чувствительности датчика) эквивалентную индуктивность ЧЭ можно представить в виде . (1) Для второго положения (II) (когда в зоне чувствительности датчика торец контролируемой лопатки отсутствует) выражение (1) примет вид , (2) где и - экстремальные значения эквивалентной индуктивности ЧЭ. Предлагаемый метод измерения РЗ с самокомпенсацией температурных воздействий на ОВТД предусматривает фиксацию в положениях I, II РК и получение разности (3) которая не зависит от температурных воздействий на ОВТД (DLQ) и определяется только искомыми изменениями индуктивности ЧЭ (∆Ly). Полагая, что РК находится в процессе равномерного вращения, эквивалентную индуктивность ЧЭ можно представить в виде функции времени LЧЭ(t) или координаты z - LЧЭ(z) (рис. 3). Как было показано в работе [6], из-за наличия выступов в торцевой части турбинной лопатки наблюдается эффект «двоения» минимальных значений. Поэтому информативным принято считать наименьший из двух минимумов (рис. 3, б, эпюры 1). На том же рисунке представлены результаты преобразования, полученные в соответствии с выражением (3), - экстремальное (максимальное) значение разности (эпюра 2). Как уже отмечалось, изменения эквивалентной индуктивности, связанные с температурными воздействиями непосредственно на ОВТД (DLQ), могут быть намного больше, чем изменения эквивалентной индуктивности от искомых РЗ - координаты у (DLy), причем в наибольшей степени это проявляется в турбине по сравнению с компрессором, где температура в проточной части отличается почти вдвое. Влияние осевых смещений РК на измерения РЗ Действительно, осевые смещения РК наблюдаются на всех ступенях компрессора (кроме одной - высокого давления) и на ступенях турбины. Для количественной оценки влияния осевых смещений на результат измерения РЗ с помощью рассмотренного метода использовалась известная модель ЭМВ ЧЭ с торцевой частью турбинной лопатки [4]. При этом размеры лопатки и ЧЭ, а также другие параметры, необходимые для моделирования, полностью совпадают с исходными данными, которые использовались ранее [4, 7]. Кроме того, несмотря на принципиальные отличительные особенности формы торцевой части лопаток, применяемых в турбине и компрессоре, та же модель использовалась и для компрессорной лопатки упрощенной формы, близкой к прямоугольной, с малой кривизной пера и отсутствием выступов. В исходные данные были внесены изменения геометрических параметров торца лопатки (в соответствии с реальными размерами компрессорной лопатки)[2], а все остальные исходные данные оставались неизменными. Результаты моделирования, полученные в предположении применения рассматриваемого метода в компрессоре с учетом размещения ЧЭ ОВТД и системы отсчета 0XYZ в г.ц.л. (в соответствии с рис. 2, а), представлены в виде зависимостей экстремальных значений эквивалентной индуктивности ЧЭ от координаты x при постоянных y (0,5 и 1,5 мм) (рис. 4, а). Полагая, что на экстремальные значения эквивалентной индуктивности ЧЭ не оказывают влияние температурные воздействия, но происходят смещения контролируемой лопатки с изменениями координат y и x, по аналогии с выражениями (1), (2) можно записать (4) где - результат моделирования (положение РК I), - результат моделирования (положение РК II), который согласно [7] определяется индуктивностью ЧЭ при y→∞ (LЧЭ∞=3,657·10-9 Гн). Рис. 4. Зависимости (а) и (б) при y = const (0,5 и 1,5 мм). Контролируемая лопатка - компрессорная В соответствии с рассматриваемым методом и выражением (3) искомые изменения индуктивности ЧЭ представляются в виде . Однако тот же результат может быть получен из выражения (4) , где результаты моделирования представлены функцией (x,y) (рис. 4, а), т. е. и числовым значением в Гн индуктивности Lчэ∞. В графическом виде как функция координаты x при постоянных значениях y (0,5 и 1,5 мм) изображена на рис. 4, б. На ее основе получены количественные оценки функций влияния (ФВ) осевых смещений (x-координаты): . Расчеты ФВ в диапазоне изменений x от -3 мм до +3 мм показали, что применительно к компрессорной лопатке δLЧЭ(x) не превышает 6 % при y = 0,5 мм и уменьшается до 4 % при y = 1,5 мм (рис. 5, а), но чувствительность к изменениям y-координаты (РЗ) снижается. За указанными пределами координаты x ФВ, а следовательно, погрешности, связанные с изменениями x, возрастают. Необходимо также подчеркнуть, что результаты экспериментальных исследований, проведенных на реально существующей компрессорной лопатке, подтвердили результаты моделирования. Результаты моделирования, выполненного в предположении использования предлагаемого метода в турбине для размещения ЧЭ ОВТД и системы отсчета 0XYZ по отношению к лопаткам, как показано на рис. 2, б, показали характер изменений и при y = const (0,5 и 1,5 мм) аналогичный тем же функциям, что приведены на рис. 4. Рис. 5. Влияние осевых смещений (контролируемые лопатки - компрессорная (а) и турбинная (б)) Что же касается ФВ (рис. 5, б), то очевидная их несимметрия относительно точки x = 0 связана с высокой степенью кривизны боковых поверхностей спинки и корыта турбинной лопатки в ее головной части. При этом в том же диапазоне изменений x-координаты (±3 мм) ФВ, а следовательно, погрешность возрастают почти вдвое по сравнению с компрессором (до 10 %). Заключение Приведено описание метода измерения РЗ, ориентированного на применение как в компрессоре, так и в турбине. Его отличительная особенность от известных методов, в которых используется ОВТД с ЧЭ в виде отрезка проводника, - это самокомпенсация температурных воздействий на датчик в целом и его элементы конструкции. При этом благодаря самокомпенсации отпадает необходимость в дополнительном ОВТД для термокоррекции и дополнительном установочном отверстии в статорной оболочке. С помощью ранее разработанной модели ЭМВ ЧЭ с торцами лопаток исследовано влияние осевых смещений РК. Показано, что в диапазоне изменений осевых смещений (x-координаты) от -3 до +3 мм ФВ, а следовательно, погрешности не превышают 6 % в компрессоре. Погрешности возрастают почти вдвое в турбине, причем в меньшем диапазоне изменений x - от -1 до +2 мм, что связано с повышенной кривизной спинки и корыта турбинной лопатки.

About the authors

Marina M Kuteynikova

Institute for the Control of Complex Systems of Russian Academy of Sciences

(Ph.D. (Techn.)), Senior Scientist. 61, Sadovaya str., Samara, 443020, Russian Federation

Petr E Podlipnov

Institute for the Control of Complex Systems of Russian Academy of Sciences

Scientist. 61, Sadovaya str., Samara, 443020, Russian Federation

References

Supplementary files