Methods of operational measurements of integral characteristics of periodic signals

Full Text

В настоящее время большое внимание уделяется измерению показателей качества электрическойэнергии.Круг пользователей электроэнергии в наше время очень велик и постоянно расширяется. В него входят не только физические лица, но и крупнейшие промышленные предприятия, а также целые отрасли. Вследствие этого к качеству электроэнергии (КЭ) предъявляются достаточно высокие требования. От КЭ напрямую зависят жизнь и здоровье пользователей, а также стабильное функционирование высококачественного офисного, медицинского, измерительного оборудования. Требования, предъявляемые к КЭ в системах электроснабжения общего назначения, регламентируются национальными и международными нормативными документами. К основным показателям КЭ относятся: - установившееся отклонение напряжения; - размах изменения напряжения t; - коэффициент искажения синусоидальности кривойнапряжения; - коэффициент n-той гармонической составляющей напряжения; - отклонение частоты; - длительность провала напряжения; -коэффициент временного перенапряжения; - отклонение частоты. Согласно ГОСТ [1] измерение показателей качества электроэнергии непосредственно связано с измерением напряжений. Как одна из составных частей измерений качества должно проводиться оперативное измерение среднеквадратичного значения (СКЗ) напряжения и тока, активной и реактивной мощности [2]. Все перечисленные измеряемые величины представляют собой интегральные параметры, которые возможно вычислитьматематически посредством соответствующих функционалов, отображающих свойства функций (сигналов) в числовой форме [3-5]. Для оперативного определения параметров периодических сигналов предлагаются новые методы измерения мгновенных значений (МЗ) на основе формирования дополнительных сигналов [6, 7]. Метод определения параметров по мгновенным значениям входных сигналов и дополнительного напряжения, измеренным в моменты переходов сигналов напряжения через ноль и через произвольный интервал времени В соответствии с разработанным авторами методом для мгновенного измерения интегральных характеристик формируется дополнительный сигнал напряжения, который имеет смещение относительно входного по фазе на угол Δα; в момент его перехода через ноль производят измерение первого МЗ входного сигнала напряжения; в тот момент, когда входной сигнал напряжения проходит через ноль, производят измерение МЗ дополнительного напряжения и тока; затем через временной интервал Δt производят измерение МЗ входного и дополнительного напряжения и тока одновременно. Затем определяемые информативные параметры рассчитывают по полученным значениям [5]. Графики процессов, поясняющие рассмотренныйметод, приведены на рис. 1. Рисунок 1 Подпись: Рис. 1. Графики процессов, поясняющие первый метод Для входных гармонических сигналов напряжения и тока дополнительный сигнал напряжения примет вид, где , - амплитудные значения входного и дополнительного напряжений. В момент перехода дополнительного напряжения через ноль (момент времени на рис. 1) мгновенное значение напряженияU11равно . В момент времени (см. рис. 1), когда входной сигнал напряжения переходит через ноль, мгновенные значения сигналов будут равны ; . Через интервал времени Δt (в момент времени на рис. 1) мгновенные значения напряжения и мгновенные значения тока будут определяться следующими выражениями: ,,. Погрешность по модулю фазосдвигающего блока (ФСБ) можно оценить следующим коэффициентом: . За счет использования данного коэффициента можно произвести корректировку мгновенного значения дополнительного напряжения: ,. Выражения для определения информативных параметров для случая, когда ,имеют вид ; (1) . (2) При отклонении реального сигнала от гармонической модели предельные значения абсолютной погрешности определения параметров сигналов в соответствии с (1) и (2) примут вид ; (3) . (4) При использовании (1) и (2) с учетом (3) и (4) можно найти относительные погрешности определения СКЗ сигналов напряжения и тока: , (5) , (6) где и - коэффициент k-ой гармоники тока и напряжения соответственно. Из анализа (5) и (6) следует, что погрешности измерения информативных параметров зависят от угла сдвига фазы ФСБ и интервала ωΔt. Погрешности измерения СКЗ тока определяются углом сдвига фаз между первыми гармониками напряжения и тока φ [7]. Графики зависимости относительной погрешности измерения СКЗ напряжения и тока от Δα и ωΔt при наличии в сигналах 1-й и 3-й гармоник с hu3=0,1%, построенные согласно (5) и (6), показаны на рис. 2 и 3. Метод 2 Метод 2 Рис. 3. Графики зависимости погрешности определения СКЗ токаδIСКЗот Δα и ωΔt Рис. 2. Графики зависимости погрешности определения СКЗ напряжения δUСКЗот Δα и ωΔt Проведенный анализ показал, что с увеличением угла сдвига фаз между входными сигналами напряжения и тока погрешности измерения СКЗ тока снижаются. Метод определения параметров по мгновенным значениям входных сигналов, измеренным в моменты переходов входного и дополнительного напряжений и тока через ноль Данный метод основан на том, что когда входной сигнал тока проходит через ноль, измеряется первое МЗ входного сигнала напряжения; когдасигнал дополнительного напряжения, сдвинутого по фазе относительно входного на произвольный угол Δα, переходит через ноль, одновременно производят измерения второгоМЗ входного сигнала напряжения и первогоМЗ тока; в точке перехода входного сигнала напряжения через ноль измеряют второе МЗ тока. Параметры гармонического сигнала определяют по измеренным МЗ сигналов. Графики процессов, поясняющие метод, приведены на рис.4. Рисунок 1 Подпись: Рис. 4. Графики процессов, поясняющие второй методВходное и дополнительное напряжения и ток, имеющие гармоническую форму, соответствуют выражениям, аналогичным тем, что приведены в предыдущем методе. В момент времени t1 перехода тока через ноль мгновенное значение входного сигнала напряжения . В момент времени t2 перехода дополнительного сигнала напряжения через ноль мгновенное значение входного напряжения и тока соответственно равны ; . В момент времени t3 перехода входного сигнала напряжения через ноль мгновенное значение тока . Определим коэффициент , отражающий соотношение между амплитудными значениями напряжения и тока.С помощью данного коэффициента можно вычислить значение напряжения . Выражения для определения среднеквадратического значения напряжения и тока: ; (7) . (8) Проведем оценку предельного значения методической погрешности, обусловленной отклонением реального сигнала от модели гармонического сигнала [8]. Если абсолютная погрешность аргументов соответствует наибольшему отклонению гармонических моделей от реального сигнала, то предельные значения абсолютных погрешностей определения информативных параметров сигналов в соответствии с (7) и (8) будут равны ; (9) . (10) При применении предельных значений абсолютных погрешностей (9) и (10) и выражений (7) и (8) есть возможность найти относительную погрешность измерения СКЗ напряжения и тока: ; (11) ; (12) Проанализировав (11) и (12),можно сделать вывод, что погрешности нахождения параметров периодических сигналов зависят как от спектрального состава сигналов, так и от угла сдвига фаз между входными сигналами напряжения и тока φ и угла сдвига фазы ФСБ Δα. Графики зависимости относительной погрешности измерения СКЗ сигналов от Δα и ωΔtпри наличии в сигналах 1-й и 3-й гармоник с hu3 = hi3 = 0,1 %, построенные согласно (11) и (12), показаны на рис.5. Погрешность-отклонение-2 Рис. 5. Графики зависимости δUСКЗ (δIСКЗ) от Δα и φ Проведенный анализ рис. 5 показывает существенную зависимость погрешностей как от угла сдвига фаз между напряжением и током φ, так и от угла сдвига фазы ФСБ. При этом меньшие значения погрешностей имеют место для Δα, соответствующих 70-90º (при ). В случае, если , знаменатели выражений (11)-(12) обращаются в ноль, что соответствует разрывам графиков на рис.5. В обоих методах используется коррекция МЗ сигналов, что требует дополнительных вычислений и не позволяет полностью скорректировать погрешности по модулю ФСБ; кроме того, реализация второго метода предусматривает обязательное наличие сигнала в канале тока. Одним из преимуществ второго метода является то, что исключается угловая погрешность ФСБ. Рассмотренные методы позволяют определять интегральные характеристики периодических сигналов за время не более одного периода входного сигнала, что обеспечивает качественные измерения электрических параметров.

About the authors

Ekaterina E Yaroslavkina

Samara State Technical University

(Ph.D. (Techn.)), Head of the Department of Measuring Technique. 244, Molodogvardeyskaya st., Samara, Russia, 443100

Vera V Muratova

Samara State Technical University

Senior Lecturer 244, Molodogvardeyskaya st., Samara, Russia, 443100

References

Supplementary files