The research of automatic control systems of natural gas air-cooling units

Full Text

В современных условиях при модернизации и проектировании установок охлаждения (УОГ) природного газа компрессорных станций магистральных газопроводов получают все большее применение системы автоматического управления (САУ) температурой газа на базе частотно-регулируемого привода (ЧРП) вентиляторов аппаратов воздушного охлаждения (АВО). По сложившейся терминологии такие системы называют САУ АВО газа [1]-[8]. Переход от дискретного способа регулирования частоты вращения вентиляторов к непрерывному, с использованием ЧРП, позволяет существенно уменьшить затраты электроэнергии на нужды охлаждения, а также благодаря использованию замкнутых САУ обеспечивает повышение точности и надежности поддержания требуемых температурных режимов работы УОГ [9-12]. Характерной особенностью обобщенного объекта управления (ОУ), включающего аэродинамические процессы и процессы теплообмена, рассматриваемых САУ является достаточно широкий диапазон вариаций параметров ОУ. В частности, коэффициент передачи ОУ может изменяться в 8…10 раз [13-14]. Эти вариации связаны прежде всего с изменением температуры наружного воздуха в течение суток и в зависимости от времени года, а такжеc изменением производительности компрессорной станции. В связи с достаточно медленным изменением характеристик ОУ по сравнению со временем переходных процессов в замкнутой системе при исследовании динамики САУ параметры объекта можно считать «замороженными». При синтезе подобных систем предполагается, что информация об объекте и внешней среде не известна точно, а лишь задана с некоторой достоверностью. Достоверность при этом задается интервалами принадлежности (классами неопределенности) [15]. По результатам экспериментальных исследований математическая модель обобщенного ОУ [16] может быть задана в виде класса динамических объектов, описываемых дифференциальным уравнением первого порядка, а передаточная функция (ПФ) объекта может быть представлена в виде апериодического звена первого порядка: (1) где , - температура газа на выходе АВО и частота вращения вентиляторов; ; - нижние и верхние границы коэффициента передачи и постоянной времени ОУ. Требуемое качество управления рассматриваемым ОУ может быть обеспечено использованием двухконтурной системы [5], а также адаптивной системы с эталонной моделью [17]. В [7] показано, что для исключения перерегулирования частоты вращения вентиляторов, ведущего к неблагоприятным динамическим нагрузкам в кинематической части привода, в цепь обратной связи САУ целесообразно включить ПД-регулятор с ПФ: (2) где -постоянная времени объекта с номинальными параметрами (номинального объекта) с ПФ: (3) С учетом указанного структурная схема системы с эталонной моделью может быть представлена в виде рис. 1. Динамические свойства отдельных элементов для приращения переменных отражены соответствующими ПФ: - электропривода; - обобщенного объекта управления; - датчика температуры на выходе АВО; - эталонной модели; , , - регуляторов (на структурной схеме и далее по тексту оператор p для упрощения записи опущен). Задающий сигнал на входе системы - x; выходная регулируемая координата - температура газа θна выходе АВО; частота вращения вентиляторов - f. Рис.1. Структурная схема системы с эталонной моделью ПФ эталонной модели с учетом соотношений (2), (3) принята в виде (4) Для сравнения динамических характеристик адаптивной системы с моделью и двухконтурной системы, рассмотренной в [5], схема на рис. 1 преобразована к виду, представленному на рис.2. Рис.2. Преобразованная структурная схема системы ПФ внутреннего замкнутого контура имеет вид (5) Обозначим знаменатель ПФ (5): ПФ участка с положительной обратной связью: (6) ПФ модели в общем виде: (7) С учетом этого (8) Введем обозначение: В номинальном режиме и ПФ прямой цепи имеет вид (9) Как следует из приведенного выражения, при номинальном режиме наличие контура адаптации не влияет на работу САУ. При изменении значения коэффициента передачи и постоянной времени процесса теплообмена на выходе регулятора с ПФ (см. рис. 1) формируется сигнал, компенсирующий влияние этих изменений на динамику системы. Из анализа представленных структур следует, что динамические характеристики двухконтурной САУ и системы с моделью будут эквивалентны, если обеспечено совпадение динамических характеристик звеньев внутренних замкнутых контуров обеих систем и во внешнем контуре двухконтурной системы ПФ эквивалентного регулятора выбрана в виде (10) Рекомендации по выбору рациональной структуры САУ зависят от особенностей конкретной системы. В частности, в рассматриваемом случае с позиций простоты реализации и настройки регуляторов предпочтительной является структура адаптивной системы с эталонной моделью. Представляет интерес анализ возможности упрощения эталонной модели за счет отказа от учета инерционности электропривода и датчика обратной связи, т. е. приведения ПФ эталонной модели (3) к виду (11) Оценка потери качества управления при переходе к упрощенной эталонной модели проведена на основе моделирования динамических характеристик системы. Количественные характеристики параметров рассматриваемой системы для конкретных условий работы УОГ получены в результате экспериментальных исследований [16, 17]. Значение постоянной времени зависит от настроек частотно-регулируемого привода и составляет 5...10 с. Постоянная времени датчика зависит от применяемого датчика и его настроек и составляет, как правило, …30 с. При компьютерном моделировании САУ использовалась система относительных единиц. В относительных единицах принято значение В качестве расчетного (эталонного) значения постоянной времени номинального ОУ принято Это значение использовано в качестве базового для расчетов относительных значений постоянных времени других звеньев САУ. Постоянная времени ОУ в относительных единицах равна , датчика , электропривода В качестве регулятора с ПФ принят пропорциональный регулятор с коэффициентом передачи . Во внешнем контуре системы использован интегральный регулятор с ПФ: (12) Его постоянная времени по результатам компьютерного эксперимента принята ПФ полной модели по выражению (4) имеет вид (13) Исследованы динамические характеристики САУ с полной эталонной моделью (4) и упрощенной моделью (11). На рис. 3 приведены графики переходного процесса изменения температуры газа на выходе ОУ ( при отрицательном единичном ступенчатом изменении сигнала задания: кривая 1 - для системы с полной эталонной моделью , при этом время tр регулирования составляет 3,61 о.е.; кривая 2 - для системы с упрощенной моделью , в этом случае время регулирования - 3,74 о.е. Перерегулирование в обоих случаях равно нулю. Рис. 3. Переходный процесс изменения температуры газа на выходе АВО при отработке задающего воздействия На рис. 4 приведены графики переходного процесса изменения частоты вращения двигателей вентиляторов ( при отрицательном единичном ступенчатом изменении сигнала задания температуры: кривая 1 - для системы с полной эталонной моделью , при этом время tр регулирования составляет 1,31 о.е; кривая 2 - для системы с упрощенной моделью , в этом случае время регулирования - 1,64 о.е.; при этом перерегулирование в обоих случаях равно нулю. Рис.4. Переходный процесс изменения частоты вращения электродвигателей вентиляторов при отработке задающего воздействия по температуре Для оценки адаптивных свойств системы с упрощенной моделью на рис. 5 приведены графики переходного процесса изменения частоты вращения двигателей вентиляторов ( при отрицательном единичном ступенчатом изменении сигнала задания: кривая 1 - для , при этом время tр регулирования составляет 1,64 о.е; кривая 2 - для , в этом случае время регулирования - 1,41 о.е. Перерегулирование в обоих случаях равно нулю. Анализ приведенных кривых показывает, что использование в адаптивной системе упрощенной эталонной модели несущественно влияет на показатели качества переходных процессов по сравнению с использованием полной модели и система с упрощенной моделью сохраняет адаптивные свойства. Для оценки качества динамических характеристик систем широко используется понятие грубости (робастности) относительно некоторого свойства, присущего модели САУ. Это свойство называется грубым, если оно сохраняется при вариациях параметров модели САУ. В [15] предложено характеризовать грубость обеспечением запаса устойчивости при вариациях параметров звеньев САУ, в частности параметров ОУ. Рис.5. Переходный процесс изменения частоты вращения электродвигателей вентиляторов при вариациях коэффициента передачи ОУ Рис. 6. ЛАХ и ЛФХ разомкнутой системы при изменении коэффициента передачи объекта управления в 10 раз: L1(ω), ϕ1(ω) - ЛАХ и ЛФХ номинальной системы;L2(ω), ϕ2 (ω) - ЛАХ и ЛФХ системы при возрастании коэффициента передачи объекта в 10 раз;LO(ω), ϕO (ω) - ЛАХ и ЛФХ варьированного объекта управления Для рассматриваемой адаптивной системы на рис.6 представлены логарифмические амплитудная (ЛАХ) и фазовая (ЛФХ) характеристики разомкнутой системы при изменении коэффициента передачи объекта управления в 10 раз. Как следует из анализа приведенных характеристик, запас по фазе номинальной и варьированной системы 1 2 900. Запас по амплитуде номинальной и варьированной системы L1 L2 23дБ. Полученные результаты свидетельствуют о грубости системы по принятому показателю. Выводы Разработанная адаптивная САУ с эталонной моделью аппаратами воздушного охлаждения газа обладает робастными свойствами и обеспечивает требуемые показатели качества регулирования в условиях широкого диапазона изменения параметров объекта управления. Использование в САУ упрощенной эталонной модели вместо полной приводит к несущественным потерям качества управления.

About the authors

Alexander M Abakumov

Samara State Technical University

(Dr. Sci. (Techn.)), Professor 244, Molodogvardeyskayast., Samara,443100, Russian Federation

Ivan P Stepashkin

Samara State Technical University

Postgraduate Student. 244, Molodogvardeyskayast., Samara,443100, Russian Federation

References

Supplementary files