Selection of output inverter for microgrid

Full Text

Введение

В настоящее время в качестве альтернативы традиционным источникам энергии применяют электростанции, получающие первичную энергию разной физической природы, и прежде всего на основе солнечных батарей, микротурбин и ветрогенераторов. Такие электростанции, их нагрузку и связывающие их линии электропередачи рассматривают как гибридные микрогрид (МГ) [1, 2].

Энергия, генерируемая первичными источниками МГ, не обладает стабильными параметрами. Поэтому неотъемлемой частью МГ является преобразовательное оборудование, обеспечивающее качество генерируемой энергии, требуемое государственным стандартом [3].

Постановка задачи

На сегодняшний день преобразовательное оборудование, применяемое в существующих МГ, фиксировано и в целом мало отличается для разных МГ. Однако развитие преобразовательной схемотехники, изменения в элементной базе в связи с импортозамещением не исключают разработки новых схемных решений и принципов построения преобразователей. Это связано также с развитием систем критериев выбора преобразователей и методов принятия решений. При этом существенное значение приобретает учет неопределенностей, имеющих место при проектировании и эксплуатации преобразовательного оборудования.

Конечным звеном преобразовательной цепочки МГ является выходной инвертор. Выбор его схемы является важным этапом проектирования МГ, что обусловлено определяющей ролью вида инвертора, влияющего как на качество выходной электроэнергии и выбор предшествующего ему в цепочке преобразования оборудования, так и на возможность и характер взаимодействия с нагрузкой и другими МГ.

Решению некоторых вопросов, связанных с проблемой выбора схемы инвертора для МГ, и посвящена настоящая работа.

Выбор альтернативных схем инверторов

Для выбора инвертора рассмотрим три варианта схем: инвертор напряжения с высокочастотной модуляцией (I₁) [4], двухмостовой инвертор тока на тиристорах с управляемой батареей коммутирующих конденсаторов и тиристорно-реакторным компенсатором (I₂), описанный подробно в [5], и групповой многоуровневый инвертор на основе универсального источника уровней (I₃), представленный в [6].

Такой подбор схем инверторов определен тем, что каждый из указанных преобразователей является типичным представителем одного из трех основных классов автономных инверторов: автономных инверторов напряжения, автономных инверторов тока и многоуровневых инверторов. Остальные инверторы указанных классов не имеют заметных преимуществ перед выбранными представителями.

Этапы процесса выбора

Всякий выбор оборудования фактически сводится к трем этапам. На первом этапе необходимо определить множество критериев, оценивающих оборудование с точки зрения его соответствия целям операции. Сложность целей, свойств оборудования и условий его эксплуатации предопределяет многокритериальность (в другой терминологии – векторность) реальных задач выбора.

Второй этап связан с выбором метода компромисса между критериями, поскольку некоторые из них могут выставлять противоречивые требования к оборудованию. Фиксация метода компромисса фактически определяется системой предпочтений экспертов и лиц, принимающих решения. По этой причине методикой конкретного выбора целесообразно считать процедуру компромисса, фиксированного на втором этапе.

На третьем этапе производится непосредственный выбор с помощью процедур, фиксированных на втором этапе.

Выбор критериев для определения выходного инвертора МГ

Качество электроэнергии в конечном счете определяется всеми звеньями цепочки преобразователей энергии МГ, начинающейся от первичного источника энергии (солнечной батареи, ветрогенератора, дизельного генератора, аккумулятора и пр.). Конечным звеном этой цепочки является инвертор, генерирующий переменный ток, необходимый потребителю.

Множество критериев Ψ, определяющих выбор инверторов, целесообразно разделить на три подмножества. Каждое подмножество должно включать критерии, большее значение которых способствует выполнению основных требований, предъявляемых к функционированию МГ. Это требования по качеству генерируемой электроэнергии, по способности обеспечить надежную эксплуатацию в условиях неопределенности и по экономической эффективности. Такое разделение множества Ψ соответствует методологии многовекторной оптимизации [7], в соответствии с которой каждому подмножеству сопоставляется векторный критерий. Компонентами каждого векторного критерия являются критерии, входящие в соответствующие подмножества.

Целесообразность применения такого метода оптимизации следует из возникающей возможности оценки выполнения требований по каждому векторному критерию в отдельности, а затем и глобальной оценки альтернатив с учетом относительной важности векторных критериев.

 В первое подмножество Φ₁ включим два критерия, являющиеся показателями качества генерируемой инвертором электроэнергии. Тогда векторный критерий  Φ₁ будет иметь два скалярных компонента φ₁₁ и φ₁₂.

Первый критерий φ₁₁ соответствует требованиям к стабильности величины выходного напряжения МГ по точности и быстродействию. Стабильность напряжения определяется как внешней характеристикой выходного инвертора, так и способностями предшествующих ему в преобразовательной цепочке устройств к регулированию и стабилизации режимов передачи параметров электроэнергии.

Второй критерий рассматриваемого подмножества φ₁₂ оценивает качество кривой генерируемого напряжения. Этот критерий в значительной степени определяется выбором типа инвертора. При этом способы получения требуемого качества кривой для большинства инверторов тесно связаны с методами регулирования величины выходного напряжения, что следует учитывать при их оценке по этим критериям.

Во второе подмножество критериев Φ₂ введем те критерии, которые оценивают способность обеспечить надежное электроснабжение при существенных изменениях условий функционирования. Таким образом, соответствующий векторный критерий имеет три скалярные компоненты φ₂₁, φ₂₂, φ₂₃.

Первый критерий этой группы φ₂₁ характеризует структурную гибкость инвертора, позволяющую наращивать мощность МГ при развитии нагрузки.

Второй критерий φ₂₂ оценивает способность выходного инвертора МГ к интегрированию с другими генерирующими станциями, и прежде всего с МГ того же типа.

Третий критерий группы φ₂₃ характеризует надежность преобразователей МГ. Включение этого критерия связано со следующими соображениями. Особенностью надежности как критерия при выборе оборудования является то, что значения показателей, которые можно использовать для этой цели, основываются на статистических данных, получаемых в результате длительных или многочисленных испытаний, и подтверждаются многолетними практическими наблюдениями. Таким образом, использование нового вида комплектующих и оборудования всегда связано с риском их недостаточной надежности и, как следствие, со снижением качества соответствующих производственных процессов и даже возникновению аварийных ситуаций. В настоящее время в связи с необходимостью форсированного импортозамещения вынужденное применение комплектующих изделий, не прошедших достаточного апробирования, может иметь место. Таким образом, критерий φ₂₃ оценивает инвертор с точки зрения критичности к применению импортозамещающихся комплектующих.

В третье подмножество критериев Φ₃ включены критерии экономического характера φ₃₁ и φ₃₂, оценивающие соответственно стоимость инвертора и потери энергии в нем при преобразовании энергии.

Скаляризация как метод компромисса между критериями

Среди методик компромисса при решении многокритериальных задач выбора можно выделить большую группу процедур, сводящих многокритериальную задачу к однокритериальной, т. е. к скаляризации.

Методики этой группы сводятся к еще одному выбору, в результате которого каждому критерию присваивается некоторый коэффициент важности (или ценности) данного критерия в достижении целей операции.

Коэффициенты важности критериев выбираются из отрезка [0, 1], причем более важные критерии получают большие значения. Назначения этих коэффициентов основываются на субъективной оценке экспертом степени важности соответствующего критерия.

Большинство процедур скаляризации требует нормализации критериев, т. е. перехода к новой системе критериев, в которой каждому критерию первоначального набора ставится в соответствие числовой критерий, принимающий значения от 0 до 1. При этом величина нового критерия получает тем большее значение, чем лучше оцениваемая альтернатива удовлетворяет соответствующему критерию исходного набора.

Для задач, в которых критерии исходного набора имеют числовые значения, нормализация сводится к линейному преобразованию [8].

После нормализации значений критериев для всех альтернатив и назначения коэффициентов важности составляется выражение единственного критерия φ

φ(x) =$\sum _{i=1}^n$ρ_i · f_i(x)                                                                            (1)

где x – оцениваемая альтернатива; ρ_i – коэффициент важности i-го критерия; f_i(x) – значение i-го нормализованного критерия для альтернативы x.

Нормализация требует, чтобы выполнялось следующее равенство:

$\sum _{i=1}^n$ρ_i = 1                                                                                          (2)

Таким образом, нахождение наилучшей альтернативы сводится к расчету по формуле (1) и выбору той из них, для которой результат расчета окажется максимальным.

При реализации векторной оптимизации формула (1) приобретает несколько иной вид. Вместо коэффициентов  вводятся коэффициенты двух уровней. Набор «векторного» уровня содержит коэффициенты важности векторных критериев Φ₁, Φ₂, Φ₃, которые обозначим через w₁, w₂, w₃ соответственно. При этом для них выполняется соотношение вида (2)

w₁ + w₂ + w₃ = 1.

Для каждого векторного критерия вводятся коэффициенты скалярного уровня, оценивающие относительные важности критериев, являющиеся их компонентами. Так, для компонентов векторного критерия Φ₁ получаем для критериев φ₁₁ и φ₁₂ их коэффициенты относительной важности w₁₁ и w₁₂, причем для них снова выполняется соотношение вида (2)

w₁₁ + w₁₂ = 1.

Аналогично для критериев Φ₂, Φ₃ имеем соответственно

w₂₁ + w₂₂ + w₂₃ = 1 и w₃₁ + w₃₂ = 1.

Наличие этих коэффициентов позволяет ранжировать инверторы по каждому векторному критерию в отдельности. Например, для инвертора х получаем его оценку по качеству генерируемой им энергии, т. е. по векторному критерию Φ₁

                    ${\widehat{\mathrm{Ф}}}_1$(x) = w₁₁φ₁₁(x) + w₁₂φ₁₂(x),                                              (3)

где ${\widehat{\mathrm{Ф}}}_1$ – численная оценка инвертора х.

Окончательная рандомизация представленных к выбору инверторов производится с помощью глобального критерия $\widehat{\mathrm{Ф}}$, рассчитываемого по формуле

   $\widehat{\mathrm{Ф}}$ (x) = w₁${\widehat{\mathrm{Ф}}}_1$(x) + w₂${\widehat{\mathrm{Ф}}}_2$(x) + w₃${\widehat{\mathrm{Ф}}}_3$(x)                                              (4)

т. е. с учетом оценок по всем векторным критериям и их ценностей.

Методика скаляризации Т. Саати

В задаче выбора инвертора в конечном итоге предполагается сравнение трех классов инверторов по семи критериям множества Ψ. Каждый из этих критериев может иметь числовое выражение. Например, критерий качества кривой выходного напряжения φ₁₂ может характеризироваться коэффициентом искажения синусоидальности. Это значение, безусловно, необходимо обеспечить при использовании выходного инвертора любого из рассматриваемых типов. Однако одно и то же требуемое значение этого коэффициента для разных инверторов достигается при различных тратах ресурсов (экономических, массогабаритных, энергетических и пр.). Следовательно, сравнение инверторов по этому критерию необходимо осуществлять по целому набору факторов. По этой причине соответствующий критерий целесообразно на начальном этапе выражать в порядковой шкале [9]. Это же касается и остальных шести критериев.

Оценку важности векторных критериев и их компонентов также естественно производить в порядковой шкале в соответствии с субъективными предпочтениями эксперта.

На заключительном этапе выбора осуществляется переход от порядковой шкалы оценки альтернатив к эквивалентной числовой оценке и последующей скаляризации.

Одним из наиболее широко применяемых методов скаляризации, использующих качественные оценки важности критериев и их значения на сравниваемых альтернативах, является метод анализа иерархий (МАИ), разработанный Т. Саати [10, 11]. Его преимущество состоит в том, что при переходе от качественной (нечисловой) оценки к числовой применима одна и та же процедура как при оценке ценностей критериев, так и при нормализации их значений для сравниваемых альтернатив.

Основой процедуры являются попарные сравнения оцениваемых объектов (критериев и их значений).

При попарных сравнениях используется шкала лингвистических выражений уровней важности (превосходства) критериев или их значений на конкретных альтернативах (табл. 1). Каждому такому качественному выражению в таблице приводится его числовой эквивалент, тем самым одновременно происходит оцифровка порядковой шкалы.

 

Таблица 1.

Шкала превосходства

Лингвистическое выражение степени превосходства	Численный эквивалент
Отсутствие превосходства	1
Слабое превосходство	2
Заметное превосходство	3
Умеренное превосходство	4
Существенное превосходство	5
Сильное превосходство	6
Значительное превосходство	7
Большое превосходство	8
Подавляющее превосходство	9

 

Алгоритм попарного сравнения альтернатив x_i и y_φ по некоторому критерию φ состоит в следующем.

1. Эксперт сравнивает альтернативы, и если с его точки зрения альтернатива x_i по критерию φ превосходит альтернативу y_φ в степени, соответствующей числовому эквиваленту r³ 1, то в матрицу попарного сравнения V в ячейку v_ij заносится число r, а в ячейку v_ji – число 1/r. В соответствии с этим подходом на диагонали матрицы V будут размещены значения 1.
2. Матрица V является основанием для нахождения предварительных (ненормализованных) значений превосходства каждой альтернативы x_i над остальными альтернативами по критерию φ. Этот коэффициент рассчитывается по формуле

u_i = $\sqrt[m]{\prod _{j=1}^m}$v_ij

Здесь m – число сравниваемых альтернатив.

3. Окончательное ранжирование альтернатив x_i (i = $\overline{1.m}$ ) относительно критерия φ производится по следующему набору нормализованных коэффициентов превосходства:

$w_i=\frac{u_i}{w}$, $i = \overline{1.m}$,  где $w = \sum _{i=1}^m{u}_i$.

Аналогичным образом производится процедура экспертного назначения нормализованных значений важности критериев. В этом случае попарное сравнение производится между каждой парой критериев φ_k и φ_s.

Иллюстрацию применения изложенной методики проведем на примере выбора выходного инвертора для двух наборов условий проектирования МГ. В первом случае предположим, что в данной местности отсутствуют уже действующие МГ и в ближайшей перспективе нет предпосылок к их созданию. Такую проектируемую МГ можно назвать изолированной. В этом случае снижается значимость критерия φ₂₂, оценивающего возможность интегрирования ее в систему местных генерирующих МГ.

Во втором случае предполагается либо существование в данной местности системы генерирующих МГ, либо планирование ее создания. Это делает возможной перспективу интегрирования проектируемой МГ в эту систему, что повышает ценность векторного критерия Φ₂ и его компоненты φ₂₂ в особенности. Такую проектируемую МГ назовем интегрируемой.

Реализация рассматриваемой методики предполагает попарные сравнения векторных критериев и их компонент с целью определения значений их относительных ценностей для наилучшего выбора инвертора проектируемой МГ. При этом процесс и результаты этих сравнений должны учитывать условия проектирования. Это означает, что полученные значения ценностей критериев при проектировании изолированных и интегрируемых МГ должны быть различными.

В отличие от этого результаты попарных сравнений инверторов по каждому из семи критериев множества Ψ не зависят от условий проектирования, что следует из их определения. В связи с этим целесообразно первоначально провести именно эти сравнения, поскольку их результаты будут общими для изолированных и интегрируемых МГ.

Попарное сравнение инверторов по выделенным критериям

Применим методику Т. Саати для определения коэффициентов относительного превосходства инверторов по выделенным критериям отдельно по каждому критерию множества Ψ.

Проведем сравнение инверторов по критерию φ₁₁, т. е. по соответствию требованиям по обеспечению стабильности величины выходного напряжения.

Изменение выходного напряжения инвертора может возникнуть по двум причинам.

Во-первых, действующее значение выходного напряжения при других равных условиях прямо пропорционально величине постоянного напряжения питания инвертора и, следовательно, нестабильность этого напряжения приводит к соответствующему изменению выходного напряжения. Однако, ориентируясь на МГ с общей шиной постоянного тока [2], напряжение на которой жестко стабилизировано, можно исключить эту причину.

Во-вторых, изменение выходного напряжения может происходить из-за изменения величины и характера нагрузки. Зависимость выходного напряжения инвертора от величины тока нагрузки при постоянном напряжении на входе инвертора определяется его внешней характеристикой. Так, инверторы напряжения обладают жесткой внешней характеристикой, благодаря чему у этих преобразователей выходное напряжение практически не зависит от величины и характера нагрузки. Напротив, у инверторов тока внешняя характеристика мягкая, т. е. напряжение заметно зависит от нагрузки. Поэтому с целью компенсации изменения выходного напряжения в них применяют регулируемые компенсаторы реактивной мощности [12].

При сравнении инверторов I₁ и I₂ учтем, что в инверторе тока I₂ стабилизация напряжения, изменяющегося из-за изменения нагрузки, достигается регулированием компенсатора реактивной мощности. Это требует увеличения числа используемых тиристоров и установки комплекта индуктивностей, что ухудшает массогабаритные и стоимостные показатели.

Резюмируя вышесказанное, можно допустить, что с точки зрения критерия φ₁₁ инвертор I₁ имеет в силу жесткости внешней характеристики подавляющее превосходство над инвертором I₂, что согласно табл. 1 соответствует степени превосходства, равной 9.

Принцип действия универсального источника уровней инвертора I₃ позволяет получать величину выходного напряжения с требуемой точностью при неизменной для данного числа его уровней форме кривой. Кроме того, он позволяет стабилизировать выходное напряжение за время, равное одному такту кривой, т. е. длительности одного уровня. Например, для выходной частоты 50 Гц время компенсации для семиуровневого инвертора составит около 1,5 мс. Однако необходимо учитывать также сложность системы управления, которая у инвертора I₃ выше, чем у I₁.

В результате можно допустить следующие качественные степени взаимного превосходства инверторов по данному критерию:

• I₁ существенно превосходит I₃, т. е. в степени 5;
• I₃ умеренно превосходит I₂, т. е. в степени 4.

Эти результаты отражены в табл. 2.

 

Таблица 2.

Таблица попарных сравнений инверторов по критерию φ₁₁

	I1	I2	I3	w₁₁(Ij)
I1	1	9	5	0,743
I2	0,111	1	0,25	0,063
I3	0,2	4	1	0,194

 

Подсчитаем относительные коэффициенты важности инверторов I₁, I₂ и I₃ по критерию φ₁₁.

Согласно методике, изложенной выше, находим компоненты вектора оценок

v₁₁(I₁) =$\sqrt[3]{45}= 3,556$; v₁₁(I₂) =$\sqrt[3]{0,028}= 0,303$; v₁₁(I₃) =$\sqrt[3]{0,8}= 0,92$.

Сумма компонентов вектора оценок, необходимая для нахождения относительных (нормированных) коэффициентов важности, равна

v₁₁(I₁) + v₁₁(I₂) + v₁₁(I₃) = 4,779.

Отсюда находим искомые относительные коэффициенты важности инверторов согласно критерию φ₁₁:

 w₁₁(I₁ ) = 0,743; w₁₁(I₂ ) = 0,063; w₁₁(I₃ ) = 0,194.

Эти значения указаны также в последнем столбце табл. 2.

Сравнение инверторов I₁ и I₂ по критерию φ₁₂ позволяет прийти к выводу, что в первом из них высокое качество кривой обеспечивается автоматически за счет ШИМ и, следовательно, не зависит от величины и характера нагрузки. В инверторе I₂ спектр кривой определяется естественной фильтрацией батареей конденсаторов (КБ) и нагрузкой. В результате этого форма кривой в I₂ изменяется при изменении нагрузки. Однако общий емкостной характер контура «КБ – нагрузка» обеспечивает достаточно высокое качество кривой, но не во всем диапазоне нагрузки. Таким образом, можно констатировать «существенное» превосходство инвертора I₁ над I₂.

Сравнение инвертора I₁ с инвертором I₃ по критерию φ₁₂ показывает его «слабое» превосходство над инвертором I₃, достигаемое за счет более простых силовой схемы и системы управления.

Превосходство I₃ над I₂ может быть выражено как «умеренное», поскольку форма кривой в инверторе I₃, определяемая только количеством и величиной уровней, не зависит от нагрузки.

Эти результаты отражены в табл. 3. Соответствующие нормированные оценки значений критериев, полученные по описанной в п. 3 методике, приведены в последнем столбце данной таблицы.

 

Таблица 3.

Таблица попарных сравнений инверторов по критерию φ₁₂

	I1	I2	I3	w₁₂(Ij)
I1	1	5	2	0,570
I2	1/5	1	1/4	0,097
I3	1/2	4	1	0,333

 

Проведем сравнение инверторов I₁, I₂ и I₃ по критериям второй группы φ₂₁, φ₂₂ и φ₂₃.

Сравнивая указанные схемы по критерию структурной гибкости, позволяющей наращивать мощность МГ φ₂₁, следует утверждать, что инвертор I₂ «слабо» превосходит инвертор I₁ (числовой эквивалент 2). Подобный вывод обосновывается возможностью увеличивать мощность за счет параллельного подключения дополнительного инвертора или инверторов того же типа. Такое объединение неинерциальных (разрывных) выходных кривых инверторов напряжения невозможно без применения специальных фильтров.

Инверторы I₃ также допускают параллельное подключение, однако при этом необходимо увеличивать мощность выходного трансформатора. В связи с этим полагаем, что по критерию φ₂₁ инвертор I₂ «заметно» превосходит инвертор I₃ (числовой эквивалент 3).

Результаты сравнения инверторов по критерию φ₂₁ показаны в табл. 4. Нормированные оценки значений критериев, полученные по методике Т. Саати, приведены в последнем столбце данной таблицы.

 

Таблица 4.

Таблица попарных сравнений инверторов по критерию φ₂₁

	I1	I2	I3	w₂₁(Ij)
I1	1	1/2	2	0,297
I2	2	1	3	0,540
I3	1/2	1/3	1	0,163

 

Критерий φ₂₂ оценивает инверторы по степени способности выходного инвертора МГ к интегрированию с инверторами других МГ того же типа. С этой точки зрения инверторы I₂ имеет преимущество перед остальными сравниваемыми преобразователями, поскольку их структура допускает параллельную работу инверторов нескольких МГ без применения фильтров.

В связи с этими свойствами инверторов целесообразно относительно критерия φ₂₂ установить превосходство I₂ над I₁ и I₃ как «слабое» (числовой эквивалент 2). Превосходство I₁ над I₃ оценивается как «слабое» из-за необходимого наличия у последнего трансформатора.

В табл. 5 приведены результаты сравнения инверторов по критерию φ₂₂. В последнем ее столбце приведены соответствующие нормированные оценки значений критериев.

 

Таблица 5.

Таблица попарных сравнений инверторов по критерию φ₂₂

	I1	I2	I3	w₂₂(Ij)
I1	1	1/2	2	0,311
I2	2	1	2	0,493
I3	1/2	1/2	1	0,196

 

При сравнении инверторов по критерию надежности φ₂₃ учитывалось, что применение ШИМ для генерации требуемой формы кривой связано с необходимым применением мощных высокочастотных транзисторов, что в условиях форсированного импортозамещения отрицательно сказывается на надежности преобразователя. В то же время в инверторе I₂ применяются надежные низкочастотные тиристоры.

В инверторе I₃ не требуется применения высокочастотных транзисторов, однако их число значительно больше числа тиристоров в I₂.

Указанные соображения отражены в табл. 6.

 

Таблица 6.

Таблица попарных сравнений инверторов по критерию φ₂₃

	I1	I2	I3	w₂₃(Ij)
I1	1	1/3	1/2	0,163
I2	3	1	2	0,540
I3	2	1/2	1	0,297

 

При сравнении инверторов по критериям третьей группы основаниями для качественной оценки служат число, вид и стоимость управляемых вентилей силовых схем.

Поскольку количество управляемых вентилей в инверторе I₃ значительно больше, чем в I₁ и I₂, то числовые эквиваленты превосходства φ₃₁ по критерию этих инверторов над I₃ получают оценки, соответствующие 6 и 5 в табл. 7.

 

Таблица 7.

Таблица попарных сравнений инверторов по критерию φ₃₁

	I1	I2	I3	w₃₁(Ij)
I1	1	2	6	0,200
I2	1/2	1	5	0,627
I3	1/6	1/5	1	0,094

 

Превосходство инвертора I₁ над I₂ по данному критерию получает числовой эквивалент 2 из-за меньшего числа управляемых вентилей, однако при большей стоимости высокочастотных транзисторов инвертора напряжения по сравнению со стоимостью тиристоров инвертора тока.

Наконец, при сравнении инверторов по критерию φ₃₂, соответствующему потерям энергии при коммутациях в вентилях, учитывались большие потери в высокочастотных транзисторах при реализации ШИМ в I₁, а также большее превышение числа управляемых вентилей в инверторе I₃ по сравнению с I₂.

Соответствующие результаты по критерию φ₃₂ отражены в табл. 8.

 

Таблица 8.

Таблица попарных сравнений инверторов по критерию φ₃₂

	I1	I2	I3	w₃₂(Ij)
I1	1	1/3	1/2	0,122
I2	3	1	2	0,558
I3	2	1/2	1	0,320

 

Выбор инвертора для изолированной МГ

Для выбора инвертора необходимо определить относительные значения ценностей трех введенных векторных критериев и их компонент, т. е. семи критериев, нормализованные значения которых найдены выше. Перейдем к определению этих величин для условий проектирования изолированных МГ.

При попарном сравнении векторных критериев Φ₁, Φ₂, Φ₃ следует учесть, что выбранное разделение множества всех критериев на три подмножества подразумевалось при отсутствии специальных требований к функционированию МГ в данной местности и их относительные важности должны быть одинаковыми. Таким образом, для изолированной МГ назначаем равные нормализованные значения важности векторных критериев Φ₁, Φ₂, Φ₃:

w(Φ₁) = 0,333; w(Φ₂) = 0,333; w(Φ₃) = 0,333.

Получим нормализованные значения важности критериев φ₁₁, φ₁₂ подмножества Φ₁.

Критерий φ₁₁, соответствующий обеспечению стабильности величины выходного напряжения МГ, примем «слабо» превосходящим по важности критерий φ₁₂, оценивающий качество кривой этого напряжения (табл. 9). Обоснованием этого суждения является тот факт, что даже кратковременное отклонение напряжения от номинального может привести к снижению производительности и качества продукции предприятия, получающего питание от МГ. Кратковременное отклонение формы кривой от синусоидальной приводит лишь к увеличению потерь энергии в некоторых видах нагрузок.

 

Таблица 9.

Таблица сравнения важности критериев φ₁₁, φ₁₂ подмножества Φ₁

	φ₁₁	φ₁₂
φ₁₁	1	2
φ₁₂	1/2	1

 

Расчеты, проведенные по данным табл. 9, приводят к следующим нормализованным значениям важности критериев φ₁₁, φ₁₂ подмножества Φ₁:

w(φ_₁₁) = 0,667; w(φ_₁₂) = 0,333.

В нормализованных значениях важности критериев второй группы Φ₂ с учетом отсутствия требований интегрирования с другими МГ целесообразно снизить величину у критерия φ₂₂ по сравнению с критериями φ₂₁ и φ₂₃, что соответствует данным табл. 10.

 

Таблица 10.

Таблица сравнения важности критериев φ₂₁, φ₂₂, φ₂₃ подмножества Φ₂

	φ₂₁	φ₂₂	φ₂₃
φ₂₁	1	2	1/2
φ₂₂	1/2	1	1/3
φ₂₃	2	3	1

 

Этому соответствуют следующие значения важности критериев:

 w(φ_₂₁) = 0,297; w(φ_₂₂) = 0,163; w(φ_₃₂) = 0,540.                           (5)

При сравнении критериев подмножества Φ₃ целесообразно учесть, что затраты на строительство МГ (критерий φ₃₁) имеют единовременный характер, тогда как потери энергии в оборудовании (критерий φ₃₂) приносят экономический ущерб в течение всего времени его эксплуатации. Поэтому примем «слабое» превосходство важности критерия φ₃₂ над важностью критерия φ₃₁. Проведя расчеты, получим следующие нормализованные значения важности критериев φ₃₁, φ₃₂:

w(φ_₃₁) = 0,333; w(φ_₃₂) = 0,667.

Знание значений критериев φ₁₁, φ₁₂, φ₂₁, φ₂₂, φ₂₃, φ₃₁, φ₃₂ для каждого из сравниваемых инверторов и значений их относительных нормализованных ценностей w(φ₁₁), w(φ₁₂), w(φ₂₁), w(φ₂₂), w(φ₂₃), w(φ₃₁), w(φ₃₂) позволяет определить для них значения векторных критериев по формулам вида (3).

По первому векторному критерию

${\widehat{\mathrm{Ф}}}_1$(I₁) = w(φ₁₁) · φ₁₁(I₁) + w(φ₁₂) · φ₁₂(I₁) = 0,685;

${\widehat{\mathrm{Ф}}}_1$(I₂) = w(φ₁₁) · φ₁₁(I₂) + w(φ₁₂) · φ₁₂(I₂) = 0,075;

${\widehat{\mathrm{Ф}}}_1$(I₃) = w(φ₁₁) · φ₁₁(I₃) + w(φ₁₂) · φ₁₂(I₃) = 0,240.

Таким образом, по первому векторному критерию (качество генерируемой электроэнергии) лучшим является инвертор I₁ , худшим – I₂.

Проранжируем инверторы по второму векторному критерию

${\widehat{\mathrm{Ф}}}_2$(I₁) = w(φ₂₁) · φ₂₁(I₁) + w(φ₂₂) · φ₂₂(I₁) + w(φ₂₃) · φ₂₃(I₁) =0,227;

${\widehat{\mathrm{Ф}}}_2$(I₂) = w(φ₂₁) · φ₂₁(I₂) + w(φ₂₂) · φ₂₂(I₂) + w(φ₂₃) · φ₂₃(I₂) =0,532;

${\widehat{\mathrm{Ф}}}_2$(I₃) = w(φ₂₁) · φ₂₁(I₃) + w(φ₂₂) · φ₂₂(I₃) + w(φ₂₃) · φ₂₃(I₃) =0,241.

По второму векторному критерию (способность обеспечить надежное электроснабжение при существенных изменениях условий функционирования) лучшим является инвертор I₂. Инверторы I₁ и I₃ по этому критерию почти равноценны.

По третьему векторному критерию получим следующий результат:

${\widehat{\mathrm{Ф}}}_3$(I₁) = w(φ₃₁) · φ₃₁(I₁) + w(φ₃₂) · φ₃₂(I₁) = 0,301;

${\widehat{\mathrm{Ф}}}_3$(I₂) = w(φ₃₁) · φ₃₁(I₂) + w(φ₃₂) · φ₃₂(I₂) = 0,474;

${\widehat{\mathrm{Ф}}}_3$(I₃) = w(φ₃₁) · φ₃₁(I₃) + w(φ₃₂) · φ₃₂(I₃) = 0,225.

По третьему векторному критерию (экономическая оценка) лучшим вновь оказывается инвертор I₂, худшим – I₃.

Окончательный выбор осуществляется по глобальному критерию (4):

$\widehat{\mathrm{Ф}}$(I₁) = w₁ · ${\widehat{\mathrm{Ф}}}_1$(I₁) + w₂ ${\widehat{\mathrm{Ф}}}_2$(I₁)  + w₃ ${\widehat{\mathrm{Ф}}}_3$(I₁) = 0,405;

$\widehat{\mathrm{Ф}}$(I₂) = w₁ · ${\widehat{\mathrm{Ф}}}_1$(I₂) + w₂ ${\widehat{\mathrm{Ф}}}_2$(I₂)  + w₃ ${\widehat{\mathrm{Ф}}}_3$(I₂) = 0,360;

$\widehat{\mathrm{Ф}}$(I₂) = w₁ · ${\widehat{\mathrm{Ф}}}_1$(I₃) + w₂ ${\widehat{\mathrm{Ф}}}_2$(I₃)  + w₃ ${\widehat{\mathrm{Ф}}}_3$(I₃) = 0,225.

Таким образом, для изолированной МГ следует выбирать автономный инвертор напряжения с формированием выходной кривой с помощью высокочастотной модуляции I₁.

Выбор инвертора для интегрируемой МГ

При выборе инвертора для интегрируемой МГ следует скорректировать приведенные выше оценки векторного критерия Φ₂ и его компоненты φ₂₂, поскольку они непосредственно относятся к возможности интегрирования МГ. В силу необходимости нормализации это вызовет изменения ценностей векторных критериев Φ₁ и Φ₃ и двух других компонент критерия Φ₂, т. е. критериев φ₂₁ и φ₂₃. Обозначения всех измененных по сравнению с предыдущими формулами величин пометим звездочкой.

В силу сказанного целесообразно минимально повысить ценность векторного критерия Φ₂, оставив Φ₁ и Φ₃ равными. Это соответствует принятию «слабого» превосходства важности Φ₂ относительно важностей Φ₁ и Φ₃. Таким образом, новые значения коэффициентов важности векторных критериев в данном случае равны

 w^*(Ф₁) = 0,25; w^*(Ф₂) = 0,5; w^*(Ф₃) = 0,25. 

При определении относительных ценностей компонент векторного критерия Φ₂ степень превосходства компонента φ₂₂ была занижена по сравнению с φ₂₁ и φ₂₃ в соответствии с формулой (5), поскольку для изолированной МГ параллельная работа с другими станциями исключается. В рассматриваем случае это не исключено, в связи с чем можно поднять ценность φ₂₂, приняв отсутствие превосходства между компонентами Φ₂:

w^*(Ф₂₁) = 0,333; w^*(Ф₂₂) = 0,333; w^*(Ф₃₂) = 0,333.             (6)

Изменения значений ценностей критериев в формуле (6) по сравнению с формулой (5) приводят к изменению рейтинговых значений инверторов относительно векторного критерия Φ₂:

${\widehat{\mathrm{Ф}}}_2^{*}$(I₁) = w^*(φ₂₁) · φ₂₁(I₁) + w^*(φ₂₂) · φ₂₂(I₁) + w^*(φ₂₃) · φ₂₃(I₁) =0,257;

${\widehat{\mathrm{Ф}}}_2^{*}$w^*(φ₂₁) · φ₂₁(I₂) + w^*(φ₂₂) · φ₂₂(I₂) + w^*(φ₂₃) · φ₂₃(I₂) =0,524;

${\widehat{\mathrm{Ф}}}_2^{*}$(I₃) = w(φ₂₁) · φ₂₁(I₃) + w(φ₂₂) · φ₂₂(I₃) + w(φ₂₃) · φ₂₃(I₃) =0,241.

Несмотря на изменения рейтинговых значений по второму векторному критерию (способность обеспечить надежное электроснабжение при существенных изменениях условий функционирования) лучшим остается инвертор I₂. Инверторы I₁ и I₃ по этому критерию вновь почти равноценны.

Для выбора инвертора для интегрируемой МГ рассчитываем значения глобального критерия по формуле (4):

${\widehat{\mathrm{Ф}}}^{*}$(I₁) = $w_1^{*}{\widehat{\mathrm{Ф}}}_1^{*}$(I₁) + $w_2^{*}{\widehat{\mathrm{Ф}}}_2^{*}$(I₁) + $w_3^{*}{\widehat{\mathrm{Ф}}}_3^{*}$(I₁) = 0,375;

${\widehat{\mathrm{Ф}}}^{*}$(I₂) = $w_1^{*}{\widehat{\mathrm{Ф}}}_1^{*}$(I₂) + $w_2^{*}{\widehat{\mathrm{Ф}}}_2^{*}$(I₂) + $w_3^{*}{\widehat{\mathrm{Ф}}}_3^{*}$(I₂) = 0,399;

${\widehat{\mathrm{Ф}}}^{*}$(I₃) = $w_1^{*}{\widehat{\mathrm{Ф}}}_1^{*}$(I₃) + $w_2^{*}{\widehat{\mathrm{Ф}}}_2^{*}$(I₃) + $w_3^{*}{\widehat{\mathrm{Ф}}}_3^{*}$(I₃) = 0,225.

Таким образом, для интегрируемой МГ следует выбирать автономный инвертор тока на тиристорах с управляемой батареей коммутирующих конденсаторов и тиристорно-реакторным компенсатором I₂.

Выводы

Предложенная методика многокритериального выбора выходного инвертора продемонстрирована для двух наборов условий проектирования МГ. В первом случае предполагается, что станция предназначена для местности, в которой исключается возможность ее интегрирования в систему с другими МГ. Здесь показано, что оптимальным выбором является применение автономного инвертора напряжения с формированием выходной кривой с помощью высокочастотной модуляции.

В случае, когда предполагается включение проектируемой станции в действующую систему объединенных по выходам МГ, предложенная методика рекомендует использование автономного инвертора тока с управляемой батареей коммутирующих конденсаторов и тиристорно-реакторным компенсатором.

Однако в силу незначительного отличия значений глобальных критериев для указанных инверторов во втором случае окончательный выбор целесообразно проводить по результатам дополнительных исследований.

About the authors

Ekaterina E. Mirgorodskaya

Yuri Gagarin State Technical University of Saratov

Author for correspondence.
Email: mee85@inbox.ru

(Ph.D. (Techn.)), Associate Professor

Russian Federation, 77, Polytechnicheskaya st., Saratov, 410054

Nikita P. Mityashin

Yuri Gagarin State Technical University of Saratov

Email: mityashinnp@mail.ru

(Dr. Sci. (Techn.)); Professor

Russian Federation, 77, Polytechnicheskaya st., Saratov, 410054

Ivan I. Artyukhov

Yuri Gagarin State Technical University of Saratov

Email: ivart54@mail.ru

(Dr. Sci. (Techn.)), Professor

Russian Federation, 77, Polytechnicheskaya st., Saratov, 410054

Michael E. Mamonychev

Yuri Gagarin State Technical University of Saratov

Email: mamonychev@gmail.com

Postgraduate Student

Russian Federation, 77, Polytechnicheskaya st., Saratov, 410054

Pavel A. Eryushev

Yuri Gagarin State Technical University of Saratov

Email: eryushev.pavel@mail.ru

Postgraduate Student

Russian Federation, 77, Polytechnicheskaya st., Saratov, 410054

Roman V. Kozhanov

Yuri Gagarin State Technical University of Saratov

Email: ljubimch@mail.ru

Postgraduate Student

Russian Federation, 77, Polytechnicheskaya st., Saratov, 410054

References

Supplementary files