Mathematical model of electricity consumption at oil pumping stations

Full Text

Актуальность вопроса

Задачей настоящего исследования является анализ влияния наиболее важных технологических параметров, характеризующих процесс транспортировки нефти, на потребление электроэнергии основным и вспомогательным оборудованием НПС. Разработка математической модели, описывающей зависимость электропотребления станцией от объемов перекачиваемой нефти, значения входного и выходного напора в трубопроводе, физических свойств перекачиваемого продукта, а также от режима работы вспомогательных комплексов электрооборудования, позволит рассчитывать как суммарное потребление электроэнергии НПС, так и ее удельные, на единицу продукции, значения.

Математическая модель предназначена быть основой для прогнозных расчетов потребления электроэнергии, а также для коммерческого прогнозирования электротехнических комплексов и систем действующих и реконструируемых объектов трубопроводного транспорта. С ее помощью можно решать задачи оптимизации энергопотребления, повышения эффективности оборудования и энергосбережения. Выявление потенциальных возможностей экономии и затрат на электроэнергию невозможно без математического описания указанных процессов и их анализа [9, 14, 17].

Из-за сложности и неоднозначности соотношения величины потребляемой электроэнергии и множества факторов, которые меняются не только от технологических параметров, но и даже от геополитической обстановки, получить прямую детерминированную зависимость не представляется возможным [1, 16]. Поэтому предлагаемая математическая модель была построена на основе регрессионного анализа статистического материала по одной из типовых НПС АО «Транснефть-Приволга». Причем для общности материала выбраны два периода работы трубопровода: первый – когда НПС работала практически с полной загрузкой (2004–2006 гг.), второй – когда загрузка станции была снижена более чем на 30 % (2021–2023 гг.).

Общая структура электропотребления

Используемая в настоящее время в ПАО «Транснефть» система учета потребления электроэнергии дает возможность оценить расход электроэнергии на основной технологический процесс, а также на собственные нужды НПС. Порядок планирования и учета электроэнергии определен отраслевым регламентом [13]. В соответствии с этим регламентом для планирования электропотребления требуется подготовка планов-графиков работы магистрального трубопровода на определенный период. Процесс представляет собой сложную и трудоемкую задачу и не позволяет делать достоверные прогнозы затрат на электроэнергию при существенном изменении режима перекачки нефти, и тем более при технической реконструкции станции.

Для решения этой проблемы был проведен регрессионный анализ [6, 7] и на его основе построена математическая модель электропотребления комплекса НПС по общему объему и по основным статьям технического учета электроэнергии из архивных данных автоматизированной системы учета электроэнергии на примере НПС «Б. Черниговка» Самарского РНУ АО «Транснефть-Приволга» (см. таблицу) [3–5, 10–12].

Для анализа были взяты два характерных периода, характеризующиеся существенным различием в объемах перекачки нефти: период наибольшей загрузки магистрального нефтепровода (2004–2006 гг.) и период, когда загрузка нефтепровода значительно снизилась, в основном по причине геополитических событий (2021–2023 гг.).

 

Потребление электроэнергии НПС «Б. Черниговка» в 2004–2026 и 2021–2023 гг.

Показатель	2004 г.	2005 г.	2006 г.	2021 г.	2022 г.	2023 г.
ТТР (товаротранспортная работа), А, млн т·км	1662	1681	1727	1339	1038	1135
Общее потребление электроэнергии, ${Э}_{\Sigma }$, тыс. кВт·ч	36691	37963	38615	25595	17791	19439
Потребление электроэнергии на транспорт нефти, Эт, тыс. кВт·ч	35601	36883	37524	24091	16469	18303
Потребление электроэнергии на транспорт нефти, % от ${Э}_{\Sigma }$	97,03	97,16	97,17	94,12	92,57	94,16
Затраты электроэнергии на вспомогательные системы, Эвс, тыс. кВт×ч	525	520	518	780	658	465
Затраты электроэнергии на вспомогательные системы, % от ${Э}_{\Sigma }$	1,43	1,37	1,34	3,05	3,7	2,39
Затраты электроэнергии на коммунально-бытовое потребление, Эк, тыс. кВт×ч	255	250	253	385	375	379
Затраты электроэнергии на коммунально-бытовое потребление, % от ${Э}_{\Sigma }$	0,69	0,66	0,66	1,5	2,11	1,95
Затраты электроэнергии на освещение, Эо, тыс. кВт×ч	210	210	220	180	178	177
Затраты электроэнергии на освещение, % от ${Э}_{\Sigma }$	0,57	0,55	0,57	0,7	1	0,91
Затраты электроэнергии на «Прочее потребление», Эп, тыс. кВт×ч	100	100	100	159	111	115
Затраты электроэнергии на «Прочее потребление», % от ${Э}_{\Sigma }$	0,27	0,26	0,26	0,62	0,62	0,59
Удельное потребление электроэнергии на ТТР, Wттр, тыс. кВт×ч/млн т·км	21,42	21,94	21,73	17,99	15,87	16,13

 

Структуру потребляемой электроэнергии отображают диаграммы на рис. 1 (2004 г.) и рис. 2 (2023 г.).

 

Рис. 1. Структура потребления электроэнергии в 2004 г.

 

Рис. 2. Структура потребления электроэнергии в 2023 г.

 

Как следует из приведенных данных, наибольший удельный вес имеет потребление электроэнергии основным оборудованием на транспорт нефти. В 2004 г. на транспорт нефти приходилось 97,03 % от общего потребления, в 2005 г. – 97,16 %, в 2006 г. – 97,17 %, в 2021 г. – 94,12 %, в 2022 г. – 92,57 %, в 2023 г. – 94,16 %. Удельный вес этой составляющей остается достаточно стабильным – изменение составляет немногим более 3 % и зависит в большей мере от загрузки магистрального нефтепровода.

Вторым по значимости является потребление электроэнергии вспомогательными системами. Удельный вес потребления по этой статье изменялся за рассматриваемые годы следующим образом: в первый период – от 1,43 % в 2004 г. до 1,34 % в 2006 г., во второй период – от 3,05 % в 2021 г. до 2,39 % в 2023 г. Рост этой составляющей во втором рассматриваемом периоде связан с проводимыми работами по модернизации нефтеперекачивающей станции и увеличением электроприемников вспомогательного оборудования (электроприводные устройства запорной арматуры, насосное оборудование, вентиляция, системы телемеханизации и автоматизации).

Третьим по удельному весу является потребление электроэнергии на коммунально-бытовые нужды. По этой статье расходуется около 2 % от общего потребления электроэнергии. Во втором рассматриваемом периоде также отмечается рост потребления электроэнергии по этой статье. Это связано, в первую очередь, с улучшениями условий для работы и отдыха персонала. В этот период введены в эксплуатацию вахтовый жилой комплекс для командированного персонала, столовая для работников НПС, учебный класс.

Потребление электроэнергии на освещение на рассматриваемой станции составляет около 1 % от общего потребления электроэнергии и зависит, как правило, от общей площади станции и ее периметра. Оно может достигать 1,5 % от общего потребления станции. Потребление электроэнергии на освещение во втором рассматриваемом периоде сократилось несмотря на увеличение количества осветительных приборов. Это связано с переходом на энергосберегающие осветительные приборы со светодиодными лампами и матрицами.

Анализ структуры электропотребления свидетельствует о достаточно стабильном весе отдельных составляющих и о доминирующем значении потребления электроэнергии на транспорт нефти.

Анализ общего потребления электроэнергии Э_Σ, а также потребления электроэнергии на транспорт нефти Э_т и выполненной товаротранспортной работы (ТТР) показывает, что во втором периоде по сравнению первым ТТР уменьшилась более чем на 30 %, при этом общее потребление энергии снизилось на 44,5 %.

Одним из наиболее информативных показателей энергетической эффективности технологических процессов транспорта нефти является удельный расход электроэнергии на единицу выполненной ТТР – W_уд, тыс. кВт·ч/млн т·км.

Удельный расход электроэнергии на единицу ТТР может служить основным интегральным показателем эффективности использования электроэнергии:

$W_{TTP}=\frac{{Э}_T}{A}$

где Э_Т – потребление электроэнергии на транспорт нефти, тыс. кВт·ч; А – ТТР, млн т·км.

На рис. 3 показана динамика изменения удельного потребления электроэнергии на ТТР.

 

Рис. 3. Удельное потребление электроэнергии НПС

 

Основными электроприемниками нефтеперекачивающей станции являются электроприемники технологического оборудования, обеспечивающего транспорт нефти: подпорные (ПНА) и магистральные (МНА) насосные агрегаты. Мощность ПНА может достигать 2000 кВт, МНА – 8000 кВт.

Как следует из приведенных данных, в структуре потребления электроэнергии на ТТР наибольший удельный вес имеет потребление на транспорт нефти основными насосными агрегатами. Удельный вес этой составляющей по годам оставался достаточно стабильным и составлял более 94 % от общего потребления. В связи с изложенным основное внимание при исследовании следует уделить анализу эффективности работы ПНА и МНА.

Физические основы модели удельного электропотребления приемниками НПС

Затраты электроэнергии на транспорт нефти определяются количеством и временем работы ПНА и МНА, а также степенью загрузки электродвигателей, которая зависит от производительности насосов. Коэффициент загрузки единичного электродвигателя при его питании напрямую от сети (без частотного преобразователя) в процессе работы, как правило, остается неизменным.

Количество работающих насосов и время их работы определяются прежде всего параметрами рабочего режима:

– объемом перекачиваемой нефти;

– давлением нефти на выходе из насоса.

Кроме плановых диспетчерских воздействий на работу магистрального нефтепровода (МНП) при заданном режиме, изменение пропускной способности всего эксплуатационного участка может произойти из-за влияния следующих факторов:

– переменная загрузка нефтепровода, обусловленная графиком поставок нефти с промыслов, других нефтепроводов и (или) нефтеперерабатывающих заводов;

– изменение реологических характеристик перекачиваемых жидкостей, вызванное сезонными и местными изменениями температуры грунта, последовательной перекачкой партий разных сортов нефти с различным содержанием воды, парафинов, растворенного газа и т. д.;

– технологические факторы – изменение параметров насосов, их включение и выключение, наличие запасов нефти или свободных емкостей, изменение объема приемо-сдаточных операций, нестационарных процессов и т. д.;

– аварийные и ремонтные ситуации, вызванные авариями на линейной части нефтепровода или отказами оборудования.

Одни из этих факторов действуют систематически, другие – периодически или случайно. Все это создает условия, при которых режимы работы системы «питающая электрическая сеть – электродвигатель – насос – нефтепровод» непрерывно меняются во времени.

Колебания пропускной способности нефтепровода неизбежны, так как невозможно устранить воздействие всех изложенных факторов. Это затрудняет эксплуатацию нефтепроводов, приводит к повышенным затратам электроэнергии, что соответственно приводит к увеличению себестоимости перекачки, снижает надежность работы нефтепроводов. Неравномерность перекачки особенно отрицательно сказывается на КПД насосов и электродвигателей и расходе электроэнергии [8].

Эффективность работы насосов может быть охарактеризована удельными затратами электроэнергии на единичный объем перекачиваемой нефти. Вследствие этого возникает необходимость разработки такой математической модели, которая учитывала бы важнейшие параметры функционирования насосов.

Обозначим Q, т – количество перекачиваемой нефти; ΔР, кгс/см² – перепад давления, создаваемый центробежными насосами; ρ – плотность нефти, кг/м³; ν – вязкость нефти, сСт ($1\text{сСт}={10}^{-6}$ м²/с); T – температуру нефти, градусов K, в МНП после смешения потоков от печей подогрева нефти и через байпас. При параллельном включении насосов, как в рассматриваемом случае, ΔР – разность между напором на выходном и всасывающем коллекторах. В случае последовательного соединения насосов под ΔР следует понимать разность между напором на выходе последнего и напором на входе первого насосов. Значение температуры Т при прогнозных расчетах выбирается с учетом опыта эксплуатации нефтепровода по статистическим данным. Требуется, чтобы температура нефти в конце технологического участка была не менее величины, определенной технологическим регламентом.

Анализ расходов на электроэнергию по НПС «Б. Черниговка» Самарского РНУ АО «Транснефть-Приволга» показал, что наиболее значимыми переменными, влияющими на расход электроэнергии, являются количество перекачиваемой нефти и перепад давления, создаваемый центробежным насосом. В меньшей степени – температура нефти. Такие параметры, как плотность и вязкость перекачиваемого продукта, в рассматриваемой математической модели можно из анализа исключить, так как, несмотря на их существенное влияние на расход электроэнергии, для определенного МНП реологические характеристики нефти остаются постоянными. Это обусловлено тем, что свойства перекачиваемой нефти должны отвечать требованиям, заданным для определенного сорта. Разные товарные марки нефти перекачивают по разным нефтепроводам. Поэтому в предлагаемой математической модели в качестве независимых факторов были использованы три параметра: $\Delta P$, $Q$ и $T$.

В качестве функции регрессии предложен полный полином второго порядка, учитывающий как линейные члены $k_1\Delta P$, $k_{2}Q$, $k_{3}T$, так и нелинейные элементы парного $k_{12}\Delta PQ$ и тройного $k_{123}\Delta PQT$ взаимодействия, а также квадратичные члены $k_{11}\Delta P^2,k_{22}{Q}^2,k_{33}{T}^2$:

${Э}_{расч}=k_1\Delta P+k_{2}Q+k_{3}T+k_{123}\Delta PQT+k_{11}\Delta P^2+k_{22}{Q}^2+k_{33}{T}^2$ (1)

Коэффициенты весомости K модели вычислены методом наименьших квадратов матричным способом [2]:

$K={\left(X^T\ast X\right)}^{-1}\ast X^T\ast Y$ (2)

где

$X=\left[\begin{array}{c}\begin{array}{l}\Delta P_1\\ \Delta P_2\end{array}\\ \Delta P_3\\ \cdots \\ \Delta P_n\end{array}\begin{array}{c}\begin{array}{l}{Q}_1\\ Q_2\end{array}\\ Q_3\\ \cdots \\ Q_n\end{array}\begin{array}{c}\begin{array}{l}\Delta P_1{Q}_1{T}_1\\ \Delta P_2{Q}_2{T}_2\end{array}\\ \Delta P_3{Q}_3{T}_3\\ \cdots \\ \Delta P_n{Q}_n{T}_n\end{array}\begin{array}{c}\begin{array}{l}\Delta P_1^2\\ \Delta P_2^2\end{array}\\ \Delta P_3^2\\ \cdots \\ \Delta P_n^2\end{array}\begin{array}{c}\begin{array}{l}{Q}_1^2\\ Q_2^2\end{array}\\ Q_3^2\\ \cdots \\ Q_n^2\end{array}\begin{array}{c}\begin{array}{l}{T}_1^2\\ T_2^2\end{array}\\ T_3^2\\ \cdots \\ T_n^2\end{array}\right]$ (3)

$Y=\left[\begin{array}{c}{E}_{1опыт}\\ E_{2опыт}\\ E_{3опыт}\\ \mathrm{...}\\ E_{n.опыт}\end{array}\right]$ (4)

Х – исходная система нелинейных уравнений регрессии; Y – матрица-столбец потребления электроэнергии, полученная по результатам обработки статистических данных, взятых из мониторинга электропотребления НПС (кВт·час). Данные определялись для фиксированных промежутков времени с относительно постоянными технологическими параметрами перекачки нефти.

Коэффициенты весомости при независимых факторах и их квадратичных функциях определялись в виде матрицы вектор-столбца:

$K=\left[\begin{array}{c}{k}_1\\ k_2\\ k_3\\ k_{123}\\ k_{11}\\ k_{22}\\ k_{33}\end{array}\right]$ (5)

Для периода 2021–2023 гг. были рассчитаны коэффициенты регрессии матрицы математической модели для НПС «Б. Черниговка»:

k₁ = - 121,4; k₂ = 0,474; k₃ = 18,322;

k₁₂₃ = 2,403·10^-4; k₁₁ = 1,006; k₂₂ = - 6,659·10^-4; k₃₃ = - 0,032.

Коэффициенты при квадратичных членах, например k₁₁, имеют величину, даже превышающую значение коэффициента линейного члена k₂, и, следовательно, не могут быть исключены из анализа.

Значения величин для сравнения результатов расчета по математической модели и фактического электропотребления приведены на рис. 4. Расчет выполнен на основе данных инструментального контроля работы МН за 2021–2023 гг. Опытные значения выбирались по результатам мониторинга электропотребления МНП (кВт·час). Данные определялись для фиксированных промежутков времени с постоянными (установившимися) технологическими параметрами перекачки нефти при работе МНП в выбранный промежуток времени без смены режима.

 

Рис. 4. Опытная и расчетная диаграммы энергопотребления

 

Адекватность результатов, полученных по представленной математической модели, была оценена с помощью среднеквадратичной погрешности по отношению к фактическим данным, зафиксированным инструментально в рассматриваемые периоды работы станции:

$\xi =\frac{\sqrt{{\displaystyle {\sum }_1^N\Delta {Э}^2}}}{N*E_{опыт.ср.}}$ (6)

Это значение составило ζ = 0,69 %.

Таким образом, разработанная математическая модель дает хорошее совпадение расчетных характеристик с опытными [15].

Основные результаты и выводы

1. Определяющими технологическими параметрами процесса транспорта нефти, изменение которых существенно влияет на величину потребления электроэнергии, являются: количество перекачиваемой нефти; перепад давления, создаваемый центробежными насосами; температура входящей на станцию нефти.
2. Разработанная на основе обработки опытных данных математическая модель, представляющая зависимость электропотребления от объема перекачиваемой нефти, перепада давления в МНП и температуры нефти, отличается от используемых в настоящее время на практике методик расчета, основанных на величине установленной мощности потребителей электроэнергии и прогнозируемого коэффициента загрузки оборудования, позволяет более точно определить суммарное количество потребляемой электроэнергии и ее удельное значение на единицу транспортируемой продукции.
3. Расчетная математическая модель показала свою универсальность и адекватность для двух периодов эксплуатации НПС, существенно отличающихся по технологической загрузке: с 2004 по 2006 гг., когда станция работала на практически полную проектную мощность, и с 2021 по 2023 гг., при загрузке станции не более 70 %.
4. Разработанная математическая модель применима при прогнозировании величины потребления электроэнергии в коммерческих расчетах и разработке перспективных планов развития и реконструкции НПС.

About the authors

Yuri A. Makarichev

Samara State Technical University

Author for correspondence.
Email: makarichev2801@mail.ru

(Dr. (Techn.)), Professor, Acting Dean of Electrical Engineering Faculty, Head Dept. of Electromechanics and Automotive Electrical Equipment

Russian Federation, 244, Molodogvardeyskaya str., Samara, 443100

Nikolai A. Nosikov

LLC «RITEK-Samara-Nafta» TPP «RITEK»

Email: nosikovn@yandex.ru

Postgraduate Student Dept. of Electromechanics and Automotive Electrical Equipment, Chief Power Engineer - Head of the Chief Power Engineer Group

Russian Federation, 120A, Leninskaya str., Samara, 443041

References

Supplementary files