Improving the efficiency of a regasification circuit operating on a two-stage Brayton cycle for cryogenic energy storage systems

Full Text

Введение

Согласно сценарию развития мировой энергетики до 2050 года (рис. 1), по данным РЭА Минэнерго России [1] современное развитие технологий ведет к постоянному росту потребления энергии. В условиях современного развития энергетики одной из ключевых задач становится обеспечение стабильности энергосистем и энергетических комплексов на основе возобновляемых источников энергии, подверженных колебаниям из-за непостоянства солнечной и ветровой генерации. Традиционные методы хранения энергии, такие как литий-ионные аккумуляторы и гидроаккумулирующие станции, сталкиваются с ограничениями, включая географическую зависимость, дефицит ресурсов и проблемы утилизации. Это стимулирует поиск инновационных решений, способных обеспечить масштабируемость, высокий КПД и экологичность. Одним из перспективных направлений являются криогенные системы хранения энергии (КСХЭ), использующие сжиженные газы (например, воздух или азот) в качестве энергоносителя.

 

Рис. 1. Динамика конечного потребления электроэнергии

 

Криогенный энергетический комплекс позволяет получать температуры, которые могут быть недостижимы при использовании традиционных энергетических установок, и таким образом расширить возможности научных исследований и промышленных процессов [2].

Принцип работы КСХЭ основан на запасании энергии посредством сжижения газа при низких температурах (около -196 °C для азота) с последующим восстановлением энергии через регазификацию и расширение рабочего тела в турбине. Однако эффективность таких систем во многом зависит от термодинамического цикла, применяемого на этапе регазификации. В последние годы внимание исследователей привлекло использование цикла Брайтона [3, 4], традиционно применяемого в газотурбинных установках, для повышения эффективности процесса преобразования энергии. В отличие от цикла Ренкина [5, 6], который доминирует в классических КСХЭ, цикл Брайтона позволяет эффективнее использовать тепловую энергию окружающей среды и остаточное тепло, интегрируя компрессоры и турбины в замкнутый контур. Это открывает возможности для повышения КПД системы за счет улучшенного управления фазовыми переходами и минимизации потерь.

Современные достижения в области материаловедения (например, криогенно-стойкие сплавы) и технологий теплообмена способствуют преодолению исторических ограничений КСХЭ, таких как сложности управления экстремальными температурами и высокая стоимость инфраструктуры. Внедрение цикла Брайтона в контуры регазификации не только повышает энергоэффективность, но и расширяет потенциал интеграции КСХЭ в гибридные энергосистемы, включая комбинацию с ВИЭ и промышленными объектами, выделяющими низкопотенциальную энергию (например, теплота вторичных источников энергии).

В данной статье анализируются конструктивные особенности криогенных систем хранения энергии с регазификацией на основе цикла Брайтона, оценивается их термодинамическая эффективность и практическая применимость. Рассматриваются ключевые аспекты проектирования, в частности тепловых потоков, управления фазовыми переходами и адаптации компонентов цикла Брайтона к криогенным условиям. Особое внимание уделено потенциалу таких систем в контексте декарбонизации энергетики и их роли в обеспечении гибкости современных интеллектуальных энергосистем. Результаты исследования демонстрируют, что интеграция цикла Брайтона в КСХЭ может стать значимым шагом в развитии устойчивых и экономически viable технологий хранения энергии.

Существует объективная потребность реализации идеи использования низкопотенциального тепла криогенных продуктов и установок, основанных на утилизации части ранее затраченной на ожижение газа энергии. Благодаря криогенным температурам воздуха в сжиженном состоянии цикл получения электроэнергии может осуществляться за счет широко доступных источников теплоты при температуре окружающей среды и выше. Это не только устраняет необходимость в сжигании углеводородного топлива, связанном с образованием выбросов вредных веществ, но также позволяет рекуперировать теплоту низкотемпературных потоков, например отводимого тепла.

Криогенные системы аккумулирования энергии на воздухе в сжиженном состоянии могут быть использованы с любыми гибридными энергетическими установками: солнечными, ветровыми, геотермальными, биогазовыми – для балансировки энергосистемы и сокращения выбросов вредных веществ. Кроме того, они могут быть интегрированы в существующие промышленные газовые энергоустановки.

Криогенный аккумулятор представляет собой систему накопления энергии, которая состоит из ожижителя газа, емкости для хранения криопродукта и контура регазификации. Впервые концепция использования емкости с криогенной заправкой [7] была предложена в [8]. Рабочий процесс криогенной системы аккумулирования энергии сжатия воздуха в компрессоре состоит из трех основных циклов: цикла зарядки, цикла накопления и цикла разрядки.

Производство электроэнергии является традиционным и эффективным методом использования холодной энергии.

Выбор правильного цикла для более эффективного использования энергии связан с качеством источника тепла цикла. Исследования показали, что цикл Ренкина наиболее подходит при низком качестве источника, в то время как цикл Брайтона подходит при утилизации среднего или высококачественного источника тепла [9].

Схема системы регазификации, работающей по двухкаскадному циклу Брайтона

На рис. 2 представлена схема системы регазификации, рабочим веществом которой является сжатый воздух в компрессоре. Принцип работы данной силовой установки аналогичен принципу работы установки, работающей по закрытому циклу Брайтона. Различия заключаются в том, что тепло к рабочему телу, которое охлаждается сжатием воздуха в компрессоре, подводится не из окружающей среды, а от другого рабочего тела, которое, в свою очередь, осуществляет закрытый цикл Брайтона и уже к которому подводится тепло от окружающей среды.

 

Рис. 2. Схема системы регазификации, работающей по каскадному циклу Брайтона

 

Криогенная силовая установка (рис. 3) совершает работу по каскадному циклу, нижний каскад и верхний каскады которого осуществляют закрытый цикл Брайтона. Применение каскадной схемы позволяет реализовывать большую часть процессов в двухфазной области рабочих тел, что, в свою очередь, позволяет уменьшить потери необратимости и повысить энергетическую эффективность установок.

 

Рис. 3. Изображение процессов смешанного каскадного цикла Ренкина – Брайтона на Т-S диаграмме

 

Процессы закрытого цикла Брайтона:

• адиабатный процесс (1–2) показывает процесс сжатия воздуха в компрессоре;
• участок (2–3) соответствует изобарному процессу подвода тепловой энергии в теплообменном аппарате;
• адиабатный процесс (3–4) соответствует расширению газа в турбине;
• изобарный процесс (4–1) соответствует процессу отвода теплоты и конденсации рабочего тела.

Аналогичные процессы происходят во втором каскаде:

• адиабатный процесс (1d–2d) показывает процесс сжатия воздуха в компрессоре;
• участок (2d–3d) соответствует изобарному процессу подвода тепловой энергии в теплообменном аппарате;
• адиабатный процесс (3d–4d) соответствует расширению газа в турбине;
• изобарный процесс (4d–1d) соответствует процессу отвода теплоты и конденсации рабочего тела.

Исходные данные и алгоритм расчета параметров рабочего процесса

Исходные данные для термодинамического расчета представлены в таблице.

 

Исходные данные

Рабочее вещество	$G$, кг/с	$T_{liq\_air}$, К	$T_0$, К	$n_{pump}$	$n_{turb}$	$dp1$	$dp2$	$dT$	$T3$, К
Воздух	1	77	293	0,92	0,89	1…10	1…50	1	150…200

 

Расчет нижнего каскада. Температура в точке 1 находится по сумме параметров температуры кипения жидкого азота $T_{liq\_air}$ и минимального установленного температурного напора $dT$:

$T_1=T_{liq\_air}+dT=79$ К.

Давление в точке 1 определяется из следующих соображений.

С помощью справочных данных находятся термодинамические параметры, используемые для расчета цикла Брайтона: энтальпия в точке 1 $h_1$, энтропия $s_1$, плотность ${\rho }_1$.

Давление в точке 2:

$p_2=p_1+dp\ast 100000$.

Энтропия в точке 2 равна энтропии в точке 1: $s_{2s}=s_1$.

Энтальпию в точке 2s найдем по значению энтропии $s_2$ и $p_2$:

 $h_{2s}=f\left(p_2,s_{2s}\right)$.

Данное значение энтальпии соответствует идеальному (изоэнтропному) процессу сжатия. В действительности процесс проходит с небольшим увеличением энтропии, которое характеризуется относительным КПД компрессора:

$h_2=h_1+\frac{h_{2s}-h_1}{{\eta }_k}$.

Итоговую температуру в точке 2 можно определить по давлению $p_2$ и энтальпии $h_2$.

Давление в точке 3 будет равно давлению в точке 2, а давление в точке 4 будет равно давлению в точке 1, так как все они находятся на соответствующих линиях изобарного процесса:

$p_3=p_2$, $p_4=p_1$.

Температуру $T_2$ найдем по справочным данным, воспользуясь найденными ранее параметрами энтальпии $h_2$ и давления $p_2$.

Аналогичным образом будут найдены энтальпия в точке 3 $h_3$ и энтропия $s_3$ по известным параметрам температуры $T_3$ и давления $p_3$.

Работа турбины в идеальном случае осуществляется по изоэнтропийному процессу, тогда $s_3=s_{4s}$.

Энтальпию в точке 4 найдем по значению энтропии $s_{4s}$ и $p_4$:

$h_{4s}=f\left(p_4,s_{4s}\right)$.

Энтальпия $h_4$ с учетом влияния коэффициента полезного действия турбины будет найдена по следующей формуле:

$h_4=h_3-\left(h_3-h_{4s}\right)\ast n_{turb}$.

Температура $T_4$ в точке 4 с учетом влияния неидеального процесса расширения в турбине будет найдена по найденным ранее параметрам давления и энтальпии.

Расчет верхнего каскада. Температуру в точке $3d$, соответствующей максимальному нагреву газа, найдем как разность между температурой окружающей среды $T_0$ и минимальным установленным температурным напором $dT$:

$T_{3d}=T_0-dT=292$ K.

Определение температуры в точке $1d$ находится по сумме параметров температуры кипения рабочего тела нижнего каскада и минимального установленного температурного напора $dT$:

$T_{1d}=T_2+dT$.

Давление в точке $1d$ принимаем равным 100 000 Па.

Давление в точке 2:

$p_2=p_1+dP\ast 100000$.

Энтропия в точке 2 равна энтропии в точке 1: $s_{2s}=s_1$.

Энтальпию в точке 2s найдем по значению энтропии $s_2$ и $p_2$:

$h_{2s}=f\left(p_2,s_{2s}\right)$.

Данное значение энтальпии соответствует идеальному (изоэнтропному) процессу сжатия. В действительности процесс проходит с небольшим увеличением энтропии, которое характеризуется относительным КПД компрессора:

$h_2=h_1+\frac{h_{2s}-h_1}{{\eta }_k}$

Итоговую температуру в точке 2 можно определить по давлению $p_2$ и энтальпии $h_2$.

Давление в точке $3d$ будет равно давлению в точке $2d$, а давление в точке $4d$ будет равно давлению в точке $1d$, так как все они находятся на соответствующих линиях изобарного процесса:

$p_{3d}=p_{2d}$; $p_{4d}=p_{1d}$.

Температуру $T_{2d}$ найдем по справочным данным, воспользуясь найденными ранее параметрами энтальпии $h_{2d}$ и давления $p_{2d}$. Аналогичным образом будут найдены энтальпия в точке $3d$ $h_{3d}$ и энтропия $s_{3d}$ по известным параметрам температуры $T_{3d}$ и давления $p_{3d}$.

Работа турбины в идеальном случае осуществляется по изоэнтропийному процессу, тогда $s_{3d}=s_{4id}$.

Энтальпия $h_{4d}$ с учетом влияния коэффициента полезного действия турбины будет найдена по следующей формуле:

$h_{4d}=h_{3d}-\left(h_3-h_{4s}\right)\ast n_{turb}$.

Температура в точке $4d$ с учетом влияния неидеального процесса расширения в турбине будет найдена по найденным ранее параметрам давления и энтальпии.

Расход рабочего тела верхнего каскада можно найти из уравнения массового баланса испарителя-конденсатора:

$G_2=G_1\cdot \frac{h_3-h_2}{h_{4d}-h_{1d}}$.

Мощность турбины и насоса будут найдены по следующим формулам:

$W_{t1}=G_1\ast \left(h_4-h_5\right)$;

$W_{t2}=G_2\ast \left(h_{3d}-h_{4d}\right)$;

$W_{c1}=G_1\ast \left(h_2-h_1\right)$;

$W_{c2}=G_2\ast \left(h_{2d}-h_{1d}\right)$.

Мощность цикла определим как разницу между работой, вырабатываемой турбиной и потребляемой насосом:

$N=W_{t1}+W_{t2}-W_{c1}-W_{c2}$.

Технико-экономическое обоснование выбора схемы оценки стоимости компонентов энергетической установки

Рассмотрим теплообменник, в котором происходит подвод тепла к рабочему телу нижнего каскада от рабочего тела верхнего каскада.

Теплота, подводимая на участке (2 – 3), соответствует нагреву рабочего тела:

$Q_{11}=G_1\ast \left(h_3-h_2\right)$.

На следующем этапе расчета требуется определить коэффициенты теплопередачи в теплообменном аппарате. В данном расчете не рассчитываются непосредственно теплообменные аппараты, используемые в криогенной силовой установке. Коэффициент теплопередачи для жидкости находится в диапазоне значений 500…4500 $\frac{\mathrm{Дж}}{{\mathrm{м}}^2\ast \mathrm{К}}$, в данном расчете для жидкости условно примем его равным 1000 $\frac{\mathrm{Дж}}{{\mathrm{м}}^2\ast \mathrm{К}}$, для воздушной среды он находится в диапазоне 50…270 $\frac{\mathrm{Дж}}{{\mathrm{м}}^2\ast \mathrm{К}}$, условно примем его равным 200 $\frac{\mathrm{Дж}}{{\mathrm{м}}^2\ast \mathrm{К}}$.

Участок нагрева газа (2–3):

$K_1=200$$\frac{\mathrm{Дж}}{{\mathrm{м}}^2\ast \mathrm{К}}$.

Среднетемпературный напор по участкам найден по следующим формулам:

$d{T}_1=\frac{\left(T_{1d}-T_2\right)-\left(T_{4d}-T_3\right)}{\text{ln}\left(\frac{T_{1d}-T_2}{T_{4d}-T_3}\right)}$.

Необходимая площадь наружной поверхности теплообмена на участках определяется по формуле

$F_1=\frac{Q_1}{K_1\cdot d{T}_1}$.

Рассмотрим участок (4–1), отвод теплоты в теплообменном аппарате от газообразного воздуха с последующим его ожижением.

Формулы расчета параметров теплоты, теплопередачи, среднетемпературного логарифмического напора и площади теплообмена для охладителя рабочего тела аналогичны формулам расчета процесса (2–3):

$Q_2=G\ast \left(h_4-h_1\right)$.

Участок охлаждения газа до начальной температуры (4 –1):

$K_2=200$$\frac{\mathrm{Дж}}{{\mathrm{м}}^2\ast \mathrm{К}}$.

Среднетемпературный напор:

$d{T}_2=\frac{\left(T_4-T_{liq\_air}\right)-\left(T_1-T_{liq\_air}\right)}{\text{ln}\left(\frac{T_4-T_{liq\_air}}{T_1-T_{liq\_air}}\right)}$.

Площадь теплообмена найдем по формуле

$F_2=\frac{Q_2}{K_2\cdot d{T}_2}$.

Рассмотрим участок теплообменика, в котором к рабочему телу верхнего каскада подводится тепло от окружающего воздуха.

Теплота, подводимая на участке (2d–3d), будет равна

$Q_{1d}=G_2\ast \left(h_{3d}-h_{2d}\right)$.

На следующем этапе расчета требуется определить коэффициенты теплопередачи в теплообменном аппарате. В данном расчете не рассчитываются непосредственно теплообменные аппараты, используемые в криогенной силовой установке. Коэффициент теплопередачи для жидкости находится в диапазоне значений 500…4500 $\frac{\mathrm{Дж}}{{\mathrm{м}}^2\ast \mathrm{К}}$, в данном расчете для жидкости условно примем его равным 1000 $\frac{\mathrm{Дж}}{{\mathrm{м}}^2\ast \mathrm{К}}$, для воздушной среды он находится в диапазоне 50…270 $\frac{\mathrm{Дж}}{{\mathrm{м}}^2\ast \mathrm{К}}$, условно примем его равным 200 $\frac{\mathrm{Дж}}{{\mathrm{м}}^2\ast \mathrm{К}}$.

Участок нагрева газа (2–3):

$K_{1d}=200$$\frac{\mathrm{Дж}}{{\mathrm{м}}^2\ast \mathrm{К}}$.

Среднетемпературный напор по участкам найден по следующим формулам:

$d{T}_{1d}=\frac{\left(T_0-T_{4d}\right)-\left(T_0-T_{2d}\right)}{\text{ln}\left(\frac{T_0-T_{4d}}{T_0-T_{2d}}\right)}$.

Необходимая площадь наружной поверхности теплообмена на участках определяется по формуле

$F_3=\frac{Q_{11d}}{K_{11}d\cdot d{T}_{11d}}$.

Зависимость стоимости оборудования от расчетных значений определена по модели Ozen, предложенной в [10].

Стоимость «горячего» и «холодного» теплообменных аппаратов:

$ZT{O}_1=\left(2143+F_1^{\mathrm{0,514}}\right)\ast 1000$;

$ZT{O}_2=\left(2143+F_2^{\mathrm{0,514}}\right)\ast 1000$;

$ZT{O}_3=\left(2143+F_3^{\mathrm{0,514}}\right)\ast 1000$.

Стоимость насоса и турбины будут определены по формулам ниже:

$Z{N}_1=1120\ast W_{p1}^{\mathrm{0,8}}$;

$Z{N}_2=1120\ast W_{p2}^{\mathrm{0,8}}$;

$Z{T}_1=6000\ast W_{t1}^{\mathrm{0,7}}$;

$Z{T}_2=6000\ast W_{t2}^{\mathrm{0,7}}$.

Общая стоимость криогенной установки:

$Z=ZT{O}_1+ZT{O}_2+ZT{O}_3+Z{N}_1+Z{N}_2+Z{T}_1+Z{T}_2$.

Термический КПД двухкаскадного цикла Ренкина:

${\eta }_t=\frac{N}{G_2\ast \left(h_{5d}-h_{2d}\right)}$.

Из рис. 4 видно, что установка с наименьшей стоимостью (порядка 650 тыс. $\$$) вырабатывает около 80 кВт, а наиболее рентабельной установкой является установка стоимостью порядка 1000 тыс. $\$$ и вырабатывающая мощность около 140 кВт.

 

Рис. 4. Распределение совокупности полученных значений мощности и стоимости в результате расчета в программно-аналитическом комплексе и распределение данных значений по эффективности Парето для двойного цикла Брайтона

 

Анализ популяции фронта Парето. При анализе популяции фронта Парето особый интерес представляет тип рабочего тела, которое циркулирует в парето-эффективных конфигурациях контура.

Фронт Парето с указанием рабочих тел нижнего и верхнего каскадов представлен на рис. 5, 6.

 

Рис. 5. Фронт Парето с указанием рабочих тел нижнего каскада

 

Рис. 6. Фронт Парето с указанием рабочих тел верхнего каскада

 

Из анализа рис. 5 и 6 можно сделать вывод, что подавляющее большинство парето-эффективных установок используют в качестве рабочего тела как верхнего, так и нижнего каскадов азот или неон при небольшом присутствии установок, работающих на водороде и гелии. Анализ общего количества установок представлен на рис. 7 и 8.

 

Рис. 7. Соотношение парето-эффективных конфигураций по рабочим телам нижнего каскада

 

Рис. 8. Соотношение парето-эффективных конфигураций по рабочим телам верхнего каскада

 

Из диаграммы видно, что наиболее часто представленным рабочим телом верхнего и нижнего каскада является азот.

Как было указано выше, величина срока окупаемости будет пропорциональна отношению стоимости установки к ее мощности. Аналогичным образом можно оценить рентабельность установки, которая, в свою очередь, будет пропорциональна отношению мощности к стоимости. В таком случае установка, у которой это отношение будет максимальным, и будет наиболее рентабельной. Анализ рентабельности установок по данному отношению представлен на рис. 9–10.

 

Рис. 9. Рентабельность установок в зависимости от типа рабочего тела нижнего каскада

 

Рис. 10. Рентабельность установок в зависимости от типа рабочего тела верхнего каскада

 

Результаты анализа

Анализ рентабельности показывает, что наиболее эффективными установками являются установки, работающие на азоте R728 и неоне R720 в качестве рабочего тела нижнего каскада и азоте (R728) в качестве рабочего тела верхнего каскада. При этом конфигурацией с наибольшей рентабельностью является конфигурация, использующая в качестве рабочего тела нижнего каскада азот с повышением давления в компрессоре в 2 раза, использующая в качестве рабочего тела верхнего каскада водород (R702) с повышением давления в компрессоре в 4 раза с минимальным температурным напором в теплообменниках 1 К и с температурой $T_2$ нижнего каскада, равной 190 К.

Заключение

В результате исследования был проведен расчет повышения эффективности установки, работающей по двухкаскадному циклу Брайтона.

На основании полученных данных был построен фронт Парето, отображающий распределение совокупности полученных значений по параметрам мощности и стоимости.

При проведении анализа было выявлено, что наиболее эффективными будут являться установки, работающие на азоте R728 и неоне R720 в качестве рабочего тела нижнего каскада и азоте (R728) в качестве рабочего тела верхнего каскада.

About the authors

Evgeny V. Blagin

Samara National Research University named after Academician S.P. Korolev

Author for correspondence.
Email: blagin.ev@ssau.ru

Ph.D. (Techn.), Associate Professor, Dept. of Thermal Engineering and Heat Engines

Russian Federation, 244, Moskovskoye shosse, Samara, 443086

Dmitry A. Uglanov

Samara National Research University named after Academician S.P. Korolev

Email: uglanov.da@ssau.ru

Dr. Sci. (Techn.), Professor, Dept. of Thermal Engineering and Heat Engines

Russian Federation, 244, Moskovskoye shosse, Samara, 443086

Elizaveta P. Kuznetsova

Samara National Research University named after Academician S.P. Korolev

Email: Lange.elizaveta@yandex.ru

Student

Russian Federation, 244, Moskovskoye shosse, Samara, 443086

Natalia V. Galkina

Samara National Research University named after Academician S.P. Korolev

Email: galkina.nv@ssau.ru

Senior Lecturer, Dept. of Engineering Graphics

Russian Federation, 244, Moskovskoye shosse, Samara, 443086

Igor V. Kudinov

Samara State Technical University

Email: igor-kudinov@bk.ru

Dr. Sci. (Techn.), Professor, Head of Physics Department

Russian Federation, 244, Molodogvardeyskaya str., Samara, 443100

References

Supplementary files