Метод прогнозирования времени прибытия судов к шлюзам на судоходном канале для систем диспетчерского регулирования

Полный текст

В настоящее время бурными темпами идет развитие систем поддержки принятия решений диспетчерского регулирования (СППРДР) движения флота на судоходных каналах с системой шлюзов. Целью таких систем является повышение качества работы судоходных каналов (СК), а именно: минимизация времени прохождения судов на СК, эффективное управление водными ресурсами, позволяющее экономить денежные средства на сокращении количества холостых шлюзований и перераспределении водных потоков между шлюзами. Для получения информации о текущем положении судов диспетчерскими службами применяются автоматические идентификационные системы (АИС). По информации министерства транспорта на 2011 год, количество судов на территории РФ, оборудованных бортовыми АИС, не превышает 80 % от общего числа многотоннажных, маломерных и пассажирских судов. Кроме того, расстояние между шлюзами может варьироваться от нескольких сот метров до нескольких десятков километров. Топологическая разрозненность шлюзов и береговых станций АИС, а также особенности заграждающего рельефа на участках СК создают зоны нечувствительности береговых станций. В связи с этим возникает задача прогнозирования времени прибытия судов к шлюзам. Согласно [1] выделяют следующие виды судов: – скоростные суда (v ≥ 30 км/ч); – маломерные суда; – буксируемые составы; – толкаемые составы; – пассажирские суда; – суда с опасными, взрывчатыми или отравляющими веществами; – самоходные грузовые суда и т. д. Далее будем обозначать всю совокупность видов судов через множество , где . В рамках судоходного канала пронумеруем шлюзы, а также области входа А и В судов в канал: X = {XAz1, Xz1z2, …, Xz(n-1)zn, XznB} = { Xi,j }, где i, j = [0...n+1], i≠j. Участок Xi,j совпадает с Xj,i, отличие состоит лишь в направлении движения объекта, которое обозначим как r. Примем r=0 при движении судна от шлюза с меньшим номером к шлюзу с большим номером; r=1 при движении судна от шлюза с большим номером к шлюзу с меньшим номером. Тогда имеем следующие обозначения (1): . (1) На каждом участке между шлюзами  X можно выделить следующие промежутки (виды участков): – участок с односторонним (поочередным) движением; – участок с запрещением обгона и расхождения; – участок с возможностью расхождения и обгона судов при ограничении скоростного режима. Каждый такой промежуток обозначим как xi,k, где k=1…Ki, Ki – количество промежутков, на которые разбит участок . Следует отметить, что на всех видах участков существует максимально допустимое ограничение по скорости : (2) где – максимальная скорость объекта, движущегося в направлении r от шлюза (области входа) с номером i на промежутке k, указанная с помощью специальных знаков; – максимальная скорость судна в зависимости от его типа, установленная нормативными документами для соответствующего судоходного канала; – водоизмещение судна в зависимости от типа судна . Тогда выражение для расчета максимально допустимой скорости объекта (верхней границы скорости) примет следующий вид: . (3) В рассматриваемой модели объект движется со скоростью при выполнении следующих условий и ограничений: 1) на участке (подучастке) движению судна не препятствуют другие суда. То есть никто не пытается обогнать рассматриваемый объект или разойтись с ним; 2) нет возмущающего воздействия в виде команды диспетчера шлюза (канала) об изменении скоростного режима; 3) движение объекта не ограничено погодными условиями; 4) на участке прохождения судна глубина канала не вносит изменений в скоростной режим объекта. При выполнении условий (1) – (4) судоводитель руководствуется критерием минимизации времени прохождения судоходного канала, поэтому текущая скорость объекта рассматривается как величина и вычисляется по формуле (3). Рассмотрим влияние глубины канала на изменение скорости движения судна. Согласно работе [2] глубина канала (мелководье) влияет на параметры движения судна при выполнении следующего условия: , (4) где – глубина канала на данном участке, м; – средняя осадка судна, м; – скорость объекта , м/с; – ускорение свободного падения, м/с2. Тогда потерю скорости на мелководье при плавании в зоне докритических скоростей можно приближенно рассчитать по эмпирической формуле [3] . (5) В формуле (5) величина измеряется в %, тогда при =имеем: . (6) Учитывая условие (4), а также обозначив , подставим (5) в (6). Тогда фактическая скорость движения объекта будет определяться следующим соотношением: . (7) Использование формулы (7) целесообразно в тех случаях, когда участок прохождения между шлюзами наделен зонами мелководья и нет никаких статистических данных по участку в целом или по конкретному судну. Рассмотрим прогноз скорости движения объекта на участке в условиях неопределенности при наличии информации о временах прохождения участка другими судами. Согласно проведенным автором исследованиям на Волго-Донском судоходном канале (ВДСК), время прохождения любого судна по произвольному участку между шлюзами есть случайная величина, подчиняющаяся нормальному закону распределения. В эксперименте была задействована информация по 150 объектам, курсирующим по территории ВДСК в период с августа 2007 г. по октябрь 2008 г. Взяты данные по 5 участкам между шлюзами, длина которых колеблется в диапазоне от 1 до 14,5 км. Объем проанализированных данных составил 42000 значений. В ходе исследований по каждому объекту для случайной величины Y из генеральной совокупности формировалась выборочная (y1, y2, …, yn) объемом , где Y – время прохождения объектом участка Xj между шлюзами j и j+1. Далее проводилась идентификация закона распределения. Выяснилось, что случайная величина Y распределена по общему нормальному закону распределения, плотность распределения вероятностей которого имеет следующий вид: . (8) Идентификация закона распределения случайной величины Y проводилась на основе гипотезы H0 – случайная величина Y распределена по нормальному закону распределения. Проверка гипотезы H0 осуществлялась на основе непараметрического критерия согласия Колмогорова – Смирнова, статистика которого вычисляется по формуле , (9) где n – объем выборки, – теоретическая функция распределения, – выборочная функция распределения. Уровень значимости На рисунке изображена гистограмма случайной величины Yл5 и наложенный на нее график функции плотности распределения вероятностей (ПРВ) нормального закона распределения, где Yл5 – время прохождения судна «Лахта» между 5-м и 6-м шлюзами. Таким образом, исследования показали, что время прохождения судов между шлюзами есть случайная величина, распределенная по нормальному закону распределения. Гистограмма с наложенной ПРВ нормального закона распределения В условиях отсутствия статистических данных по конкретному судну, движущемуся по судоходному каналу, предлагается использовать накопленную статистику по участку между шлюзами, тогда среднюю скорость движения судна с номером i между шлюзами на k участке вычислим по формуле , (10) где – длина участка с номером k между шлюзами; j=1…m; m – количество судов, для которых накоплены статистические данные, такие что , ; – математическое ожидание времени прохождения судном с номером j участка с номером k. Если существует выборка для случайной величины по рассматриваемому судну с номером i, объем и качество которой являются удовлетворительными, а именно: – объем выборки; распределена по закону (8) на основании критерия со статистикой (9), тогда вычисляется по следующий формуле: . (11) Рассмотренный метод позволяет осуществлять проведение прогноза времени прибытия судов к шлюзам на основе статистической информации по шлюзу, по конкретному движущемуся объекту, а также с учетом областей на СК, представляющих собой мелководье. Использование метода оправдано в случае отсутствия на судне АИС или существования таких участков между гидротехническими сооружениями, на которых фиксируется продолжительное отсутствие сигнала АИС в силу особенностей заграждающего рельефа. Данный метод может быть использован при решении следующих задач: анализ и совершенствование организационно-технологической структуры диспетчерского регулирования движения флота; создание программных систем поддержки диспетчерского состава, осуществляющего регулирование движения судов на СК. Метод прогнозирования времени прибытия судов к шлюзам на СК, рассмотренный в данной статье, использовался автором при выполнении НИОКР «Разработка организационно-технологической структуры диспетчерского регулирования движения флота на Волго-Донском водном пути от Волгограда до Ростова-на-Дону на основе математической модели проводки судов».

Об авторах

Ильнур Мидхатович Ахметзянов

Балтийский государственный технический университет «ВОЕНМЕХ» им. Д.Ф. Устинова

Email: goldberg@inbox.ru
аспирант 190005, г. Санкт-Петербург, ул. 1-я Красноармейская, 1

Список литературы

Дополнительные файлы