The inaccuracy of measurements of a single-coil eddy-current sensor detecting element temperature in thermo-compensation channels of the system for information acquisition about blade tips multidimensional displacements and the inaccuracy-reduction technique

Full Text

Введение. Известно, что в системах сбора измерительной информации о многокоординатных смещениях торцов лопаток в компрессорах и турбинах газотурбинных двигателей (ГТД) используются кластеры одновитковых вихретоковых датчиков (ОВТД) с чувствительными элементами (ЧЭ) в виде отрезка проводника [1, 2]. В частности, при необходимости сбора измерительной информации о радиальных и осевых смещениях кластер содержит два ОВТД, ЧЭ которых через установочные отверстия в статорной оболочке вводятся в электромагнитное взаимодействие с торцами лопаток. Система отсчета OXYZ жестко связана со статорной оболочкой, а ее начало (точка О) находится на внутренней поверхности статорной оболочки (как и обращенные к лопаткам поверхности ЧЭ). При этом радиальным смещениям соответствует координата y, определяющая важный параметр компрессора и турбины – радиальный зазор (РЗ), осевым смещениям – координата x, а вращение лопаточного колеса происходит в направлении координатной оси Z. Выходные параметры ЧЭ (величины индуктивностей), которые определяются изменениями радиальных и осевых смещений (координатами x и y), преобразуются в цифровые коды2, а затем решается система уравнений (1) полученная на основе градуировочных характеристик (ГХ) измерительных каналов ЧЭ1 и ЧЭ2, найденных экспериментально и введенных в систему сбора заранее, а также текущих значений кодов С1 и С2 в тех же каналах датчиков в составе кластера [2, 3]. Однако ЧЭ ОВТД, находясь в газовоздушном тракте, подвергаются существенным температурным воздействиям – до 650 °С в компрессоре и 1500 °С в турбине, что является причиной значительных температурных изменений индуктивности ЧЭ и, как следствие, соответствующих изменений искомых координат. Поэтому при получении измерительной информации о радиальных и осевых смещениях производится термокоррекция, предусматривающая экспериментальное определение семейств ГХ во всем диапазоне температур (Θ) (2) а также измерение текущих значений температуры ЧЭ с помощью термопар (ТП), встроенных в ОВТД [1]. В системе предусмотрены также специальные каналы термокоррекции, в которых осуществляется нормализация сигналов ТП, преобразование в код, расчет физических значений с последующим приведением уравнений (2) к виду (1) и вычисление координат x и y с учетом текущих значений температуры [2]. Необходимо отметить, что горячий спай (ГСп) встроенной в датчик ТП находится на расстоянии около 5 мм от ЧЭ внутри тоководов (ТВ), соединяющих ЧЭ с объемным витком согласующего трансформатора (СТ), который размещен с внешней стороны статорной оболочки в зоне низких температур. В существующих системах сбора информации о координатах смещения торцов лопаток принято, что температура среды в газовоздушном тракте (Θср) равна температуре ЧЭ (ΘЧЭ) и равна температуре ГСп ТП (ΘТП), т. е. Θср=ΘЧЭ=ΘТП, причем это равенство сохраняется как в процессе градуировки, так и на рабочих режимах компрессора и турбины. Между тем представляется очевидным, что большой температурный перепад между средой в газовоздушном тракте и внешней по отношению к статорной оболочке воздушной средой создает тепловой поток в ТВ и, как следствие, температурный перепад на участке между ЧЭ и ГСп ТП, который определяет погрешность измерения температуры в канале термокоррекции. Анализ литературных источников показывает отсутствие каких-либо количественных оценок таких погрешностей, и настоящая статья призвана устранить существующий пробел. Кроме того, в статье предлагается метод уменьшения выявленных погрешностей и возможность его реализации. Погрешность измерения температуры. На рис. 1 дано схематическое и существенно упрощенное изображение ОВТД, удобное для анализа теплообмена между элементами конструкции датчика и окружающей средой. Здесь, в частности, два соосных цилиндрических ТВ, разделенных тонким слоем высокотемпературного диэлектрика, представлены как один цилиндр с внутренним радиусом r1 и внешним r2. Кроме того, конструктивные особенности ОВТД и способ крепления датчика таковы, что в установочном отверстии существует воздушный зазор между ТВ и статорной оболочкой, который сводит к минимуму теплообмен между ними. Поэтому можно считать, что тепловой поток (q) не имеет каких-либо потерь по ТВ от ЧЭ до СТ в соответствии с моделью, приведенной на рис. 2. Тогда выражение для теплового потока можно представить в виде (3) где R – тепловое сопротивление ТВ, которое можно представить суммой тепловых сопротивлений от ЧЭ до ГСп ТП (R1) и от ГСп до СТ (R2), т. е. R=R1+R2. Тепловой поток q, проходящий через тепловое сопротивление R1, создает на нем температурный перепад , который определяет погрешность (Δ) измерения температуры ΘЧЭ (Θср). Используя выражение (3), искомую погрешность представим как (4) Если ΘЧЭ изменяется в диапазоне от ΘЧЭmin до ΘЧЭmax, то, обозначив в выражении (4) температурный перепад ΘЧЭ - ΘСТ=ΔΘ, можно получить приведенную погрешность в виде . (5) Из выражения (5) следует, что δ зависит от температурного перепада ΔΘ, который определяется не только изменениями ΘЧЭ(Θср), но и изменениями температуры ΘСТ, причем изменения могут быть весьма существенными в турбинах, где СТ, как правило, находится не на открытом воздухе вне статорной оболочки, а под кожухом в замкнутом пространстве. При этом величина первого множителя в выражении (5) может изменяться от 0 до 1. Второй множитель (R1/(R1+R2)) всегда меньше 1, и его величина зависит от конструкции и размеров ТВ. Для упрощенного варианта ТВ (см. рис. 1) тепловые сопротивления (6) где l1, l2 – длины рассматриваемых участков ТВ, – площадь сечения, а λ – коэффициент теплопроводности материала ТВ. После подстановки R1, R2 (6) в выражение (5) можно записать (7) Если изменения ΔΘ происходят во всем диапазоне, а [1], то приведенная погрешность δ не превышает 10 %. В реальных конструкциях ОВТД с более тщательным учетом их особенностей и размеров погрешность может оказаться выше (до 20 % и более). Метод уменьшения температурной погрешности. Предлагаемый метод уменьшения рассмотренной температурной погрешности предусматривает применение дополнительной ТП, встроенной в датчик, ГСп которой размещается в конце ТВ в месте контакта с вторичным витком СТ. Метод предусматривает также расчет температуры ЧЭ (ΘЧЭ=Θср) с помощью модели передачи тепла в ТВ и измеренных значений температур в точках размещения ГСп обеих ТП. Модель передачи тепла в ТВ датчика с двумя встроенными ТП приведена на рис. 3. Очевидно, что в соответствии с моделью передачи тепла (рис. 3) можно записать, что температура ЧЭ определяется температурой, измеренной ТП1(ΘТП1), и перепадом температур между ЧЭ и ГСп ТП1, т. е. перепадом температур на тепловом сопротивлении R1 (ΔΘR1): (8) При этом тепловой поток q можно вычислить по перепаду температур на тепловом сопротивлении R2, найденному в результатах измерений ТП1 и ТП2: (9) С учетом (9) выражение (8) примет вид (10) или, с учетом формул (6), (11) Один из возможных вариантов технических средств системы, обеспечивающей получение информации о радиальных и осевых смещениях торцов лопаток (x-, y-координатах), в котором реализуется предлагаемый метод, представлен на рис. 4. В состав технических средств входит нестандартное и фирменное оборудование. Нестандартное оборудование включает: РК из двух датчиков – ОВТД1 с двумя встроенными термопарами ТП11 и ТП12, ОВТД2 с термопарами ТП21 и ТП22, а также преобразователь (ПР1) изменений индуктивностей ЧЭ обоих датчиков [2, 3].1 Выходные напряжения ПР1 подаются на аналоговые входы (АВх) устройства связи с объектом (УСО), где преобразуются в цифровые коды в АЦП и далее обрабатываются в ПЭВМ. В качестве УСО в рассматриваемом варианте системы можно использовать модули фирмы LCard, например E14-440. Преобразователь ПР2 ориентирован на сбор и обработку сигналов ТП, встроенных в ОВТД1 и ОВТД2 (ТП11, ТП21, ТП12 и ТП22 соответственно). Применение микропроцессорного устройства фирмы Rosemount 848T [4] обеспечивает коммутацию, аналогово-цифровое преобразование, коррекцию температуры холодных спаев с помощью встроенного терморезистора, а также расчет физических значений температуры, которые вводятся на дискретные входы (ДВх) УСО. Если информативными сигналами являются коды АЦП [2] в моменты прохождения торцами лопаток г. ц. и виртуального г. ц. РК ОВТД, то технические средства, приведенные на рис. 4, дополняются датчиком частоты вращения (ДЧВ) промышленного изготовления с формирователем, обеспечивающим измерение периода вращения лопаточного колеса и синхронизацию импульсов питания измерительной цепи ОВТД с меткой на валу компрессора или турбины. Программное обеспечение системы построено на основе традиционных алгоритмов для рассматриваемого класса систем, которые включают, в частности, алгоритмы сбора измерительной информации, преобразования аналоговых сигналов в цифровые коды, предварительную обработку и вычисление координат смещений с термокоррекцией [2], причем существующие алгоритмы термокоррекции должны быть дополнены расчетом температуры ЧЭ, выполненным в соответствии с выражением (10) (или (11)) и предлагаемым методом. Заключение. C помощью упрощенной модели передачи тепла в элементах конструкции существующих ОВТД получена количественная оценка температурной погрешности канала термокоррекции в системе сбора информации о координатах смещения торцов лопаток. Предложен метод уменьшения погрешности, предусматривающий применение дополнительной ТП, также встраиваемой в ОВТД, и расчет температуры ЧЭ датчика по результатам измерения существующей и дополнительной ТП и модели передачи тепла. Рассмотрен один из возможных вариантов реализации предложенного метода.

About the authors

Sergey Yurievich Borovik

Institute for the Control of Complex Systems of Russian academy of sciences

Email: borovik@iccs.ru
(Ph.D. (Techn.)), Leading Scientist 61, Sadovaya st., Samara, 443020

Marina Mihailovna Kuteynikova

Institute for the Control of Complex Systems of Russian academy of sciences

Email: borovik@iccs.ru
Engineer 61, Sadovaya st., Samara, 443020

Yuriy Nikolaevich Sekisov

Institute for the Control of Complex Systems of Russian academy of sciences

Email: borovik@iccs.ru
(Dr. Sci. (Techn.)), Director of Laboratory 61, Sadovaya st., Samara, 443020

Oleg Petrovich Skobelev

Institute for the Control of Complex Systems of Russian academy of sciences

Email: borovik@iccs.ru
(Dr. Sci. (Techn.)), Professor, Chief Scientist 61, Sadovaya st., Samara, 443020

References

Supplementary files