Об одном методе решения нестационарных задач теплопроводности

Представлены результаты разработки приближенного аналитического метода решения нестационарных задач теплопроводности, основанного на совместном использовании метода разделения переменных и ортогональных методов взвешенных невязок. Отмечается высокая точность получаемых из решения краевой задачи Штурма - Лиувилля собственных значений. Так, например, при нахождении первых 17 собственных чисел
первые четыре из них с точностью до 16-го знака после запятой совпадают с точными
их значениями, а последнее (17-е) - с точностью до первого знака. Столь высокая точность определения собственных чисел объясняется тем, что благодаря принятому методу решения дифференциальное уравнение краевой задачи Штурма - Лиувилля в количестве точек области, равном числу собственных чисел, удовлетворяется точно.

задача Штурма - Лиувилля, аналитическое решение, ортогональные методы, метод разделения переменных, собственные числа