Experimental estimation of single-coil eddy-current sensor temperature measure error

Full Text

Введение Известно, что в системах управления перспективными авиационными газотурбинными двигателями (ГТД) планируется использование датчиков радиальных зазоров (РЗ) между торцами лопаток и статорными оболочками компрессора и турбины, поскольку РЗ определяют наиболее значимые показатели экономичности и надежности [1]. Известны также системы сбора и обработки информации о РЗ, которые успешно применялись в стендовых испытаниях ГТД [2, 3]. В таких системах измерение РЗ осуществляется с помощью одновитковых вихретоковых датчиков (ОВТД) с чувствительными элементами (ЧЭ) в виде отрезка проводника. ЧЭ датчиков размещены непосредственно в газовоздушном тракте и подвержены интенсивному воздействию мешающих факторов, в том числе температуры, которая достигает 650 ºC в компрессорах и 1200 ºC в турбинах, оказывая существенное влияние на результаты измерения РЗ. Поэтому в системах приходится использовать каналы термокоррекции, в которых предусмотрено применение встроенной в каждый ОВТД термопары (ТП) для измерения температуры ЧЭ, с последующей цифровой обработкой данных о РЗ с учетом температуры ЧЭ [2, 3]. Вместе с тем, как показал анализ, выполненный в работе [4], вынужденное размещение горячего спая (ГСп) ТП на удалении от ЧЭ в несколько миллиметров является причиной систематической составляющей погрешности измерения температуры ЧЭ, снижающей в конечном счете точность получаемой информации о РЗ. В том же источнике предложен метод уменьшения этой погрешности, предусматривающий применение второй встроенной в датчик ТП, ГСп которой размещен рядом с согласующим трансформатором (СТ). При этом температура ЧЭ определяется путем расчета теплового потока в тоководе (ТВ) датчика по перепаду температур, измеренных обеими встроенными ТП, и по вычисленным значениям тепловых сопротивлений участков ТВ между ЧЭ и ГСп первой ТП, а также ГСп первой и второй ТП. Рассматриваются также технические средства, реализующие предложенный метод, однако вопросы, связанные с экспериментальным подтверждением эффективности предложенного метода, в работе [4] остались без ответа. В настоящей статье предпринята попытка устранить существующий пробел. Статья посвящена экспериментальной оценке погрешностей измерения температуры ЧЭ ОВТД. Приведены описания установки для экспериментальных исследований таких погрешностей и полученных результатов. Установка для экспериментальных исследований Схематическое изображение установки представлено на рис. 1. Установка состоит из воздуховода, входное отверстие которого сопряжено с выходом миниатюрной тепловой пушки1, обеспечивающей регулируемый по температуре поток горячего воздуха в пределах от 50 до 600 ºC (на входе воздуховода). Воздуховод прямоугольного сечения (3540 мм2) выполнен в огнеупорном кирпиче. Толщина боковой стенки 30 мм, верхней и нижней - по 15 мм. Воздуховод заключен в металлическую оболочку, а на его боковых стенках размещены вспомогательные элементы, обеспечивающие установку и крепеж двух ОВТД2. При этом оси датчиков ортогональны оси воздуховода, а ЧЭ, расположенные вблизи внутренних поверхностей боковых стенок воздуховода, параллельны его оси. Рис. 1. Схематическое изображение установки В каждый из датчиков, в которых уже существуют по одной ТП (их ГСп расположены в начале ТВ (поблизости от ЧЭ)), дополнительно встроены еще по одной ТП (ГСп расположены в конце ТВ (рядом с СТ)), причем ЧЭ датчиков также оснащаются ТП (по одному ГСп непосредственно на ЧЭ3). Результаты измерения температур (в трех точках на каждый датчик) индицируются в цифровом виде на мультиметре М838 с разрешением 1 ºC. Результаты исследований Объекты исследования - датчики, изготовленные из нержавеющей стали (НС) и предназначенные для измерения РЗ (03 мм) в компрессорах (ОВТД-К-3(НС), длина ЧЭ 10 мм, его сечение 11 мм2) и в турбинах (ОВТД-Т-3(НС), длина ЧЭ 14 мм, его сечение 2,51 мм2) [2]. В табл. 1 приведены результаты измерений температуры ЧЭ (0) и ТВ (1 и 2). Температура воздуха на выходе тепловой пушки (п) измерялась ее собственными (встроенными) средствами, температуры 0, 1, 2 - термопарами ТП0, ТП1, ТП2 соответственно (с последующим выходом на мультиметр М838). Размещение ГСп на ЧЭ и ТВ иллюстрирует рис. 2. Там же изображены модель передачи тепла в ТВ от ЧЭ до СТ и геометрические параметры тепловых сопротивлений R1 от ГСп ТП0 до ГСп ТП1 и R2 от ГСп ТП1 до ГСп ТП2 ( где λ - коэффициент теплопроводности материала ТВ, l1 - длина первого участка ТВ с площадью сечения , r1н, r1в - наружный и внутренний радиусы соответственно; R21 - тепловое сопротивление участка ТВ длиной l21 и площадью сечения , r21н, r21в - наружный и внутренний радиусы участка соответственно; R22 - тепловое сопротивление участка ТВ длиной l22 и площадью сечения , r22н, r22в - наружный и внутренний радиусы этого участка). Таблица 1 Результаты измерений температуры ЧЭ и ТВ в исследуемых датчиках Температура, oC (ОВТД-К-3(НС)) Температура, oC (ОВТД-Т-3(НС)) п 0 1 2 п 0 1 2 100 60 45 36 100 63 40 33 200 106 71 50 200 114 62 45 400 232 139 83 400 225 109 70 500 285 175 106 500 275 138 90 600 338 201 117 600 325 158 100 Как отмечалось во введении, метод, предложенный в работе [4], предусматривает расчет температуры ЧЭ по измеренным с помощью ТП1 и ТП2 температурам 1 и 2 (см. табл. 1) и вычисленным заранее тепловым сопротивлениям R1 и R2 (для заданных значений теплопроводности НС и размеров ТВ): . (1) Рис. 2. Модель передачи тепла в ТВ от ЧЭ до СТ (а) и геометрические параметры тепловых сопротивлений R1 и R2 (б) Тогда искомая погрешность измерения определяется разностью измеренных и расчетных значений температур ЧЭ (2) или в относительном виде . (3) Расчеты температуры 0(р) и погрешностей ,  были выполнены согласно выражениям (1-3) при =31.401 [5], l1=7 мм, l21=19 мм, l22=38 мм, r1н=10 мм, r1в=9.5 мм, r21н=r1н=10 мм, r22н= 14 мм, r2в=1.5 мм для ОВТД-К-3(НС); l1=12.3 мм, l21=20 мм, l22=46 мм, r1н=14 мм, r1в=13.4 мм, r21н=r1н=14 мм, r22н=17 мм, r2в=1.5 мм для ОВТД-Т-3(НС). Полученные результаты сведены в табл. 2, в которой для привязки к данным табл. 1 в первую колонку повторно введены измеренные значения температуры потока на выходе тепловой пушки (п). Из табл. 2 следует, что максимальная погрешность  составила 5.32 ºC и в относительном виде  не превышает 5 % (причем при минимальной температуре 0). Это подтверждает работоспособность и эффективность метода, предложенного в работе [4]. Если же метод не использовать, то погрешность измерения можно оценить по экспериментальным данным табл. 1 как разность температуры ЧЭ (0) и температуры в начале ТВ (1), измеренных ТП0 и единственной встроенной ТП1 (в существующих конструкциях ОВТД). Таблица 2 Расчетные значения температуры ЧЭ и погрешностей ее измерения Температура п, 0(р) и погрешность , oC (ОВТД-К-3(НС)) Температура п, 0(р) и погрешность , oC (ОВТД-Т-3(НС)) п 0(р)  , % п 0(р)  , % 100 59.27 0.73 1.2 100 59.86 3.14 5.0 200 104.29 1.71 1.6 200 110.24 3.76 3.3 400 227.78 4.22 1.8 400 219.68 5.32 2.4 500 284.39 0.61 0.2 500 274.22 0.78 0.3 600 334.17 3.83 1.1 600 322.59 2.41 0.7 Сравнение э с , найденной с помощью выражения (2), показывает, что э в несколько раз превышает . Заключение Разработана и изготовлена установка для экспериментальных исследований погрешностей измерения температуры ЧЭ ОВТД при использовании метода уменьшения таких погрешностей, предложенного в работе [4]. Показано, что искомая погрешность не превышает 5 %. Вместе с тем необходимо отметить, что в соответствии с принятым в предложенном методе допущением теплообмен между ЧЭ и СТ происходит путем теплопроводности по ТВ, представленному двумя тепловыми сопротивлениями R1 и R2, а теплообмен через боковые поверхности ТВ незначителен и практически отсутствует. Тогда окружающую ТВ среду также можно представить эквивалентным тепловым сопротивлением R1ср, параллельным R1, и сопротивлением R2ср, параллельным R2. При этом R1ср>>R1, а R2ср>>R2 и заметного влияния на тепловой поток в ТВ, как и на температуру 1, R1ср и R2ср не оказывают. Так и происходит в установке для экспериментальных исследований ОВТД, в которой воздуховод выполнен из материала с малой теплопроводностью. Но в реальных силовых установках, где статорные оболочки изготовлены из материалов с намного большей теплопроводностью, может оказаться весьма существенным эффект шунтирования сопротивлений R1 и R2 эквивалентными сопротивлениями R1ср и R2ср соответственно, причем в наибольшей степени ожидается влияние R1ср на R1, поскольку вся площадь поверхности именно этой части ТВ (вблизи ЧЭ) контактирует со статорной оболочкой. В результате температура 1 будет приближаться к температуре 0 (ЧЭ). Однако для получения количественной оценки 1, а следовательно, и погрешности измерения температуры 0 необходима разработка более совершенной модели теплообмена в ТВ ОВТД и окружающей среды, включая статорную оболочку и вспомогательные элементы конструкции для крепежа и установки датчиков. Кроме того, несмотря на положительный результат проведенных исследований, представляется полезным продолжение экспериментальных работ, аналогичных лабораторным, но на реальных объектах (компрессоре и турбине) в процессе стендовых испытаний.

About the authors

Sergey Yu Borovik

Institute for the Control of Complex Systems of Russian academy of sciences

Email: borovik@iccs.ru
(Dr. Sci. (Techn.)), Leading Scientist 61, Sadovaya str., Samara, 443020, Russia

Marina M Kuteynikova

Institute for the Control of Complex Systems of Russian academy of sciences

Email: borovik@iccs.ru
Senior Scientist 61, Sadovaya str., Samara, 443020, Russia

Boris K Raykov

Institute for the Control of Complex Systems of Russian academy of sciences

Email: borovik@iccs.ru
Junior Scientist 61, Sadovaya str., Samara, 443020, Russia

Yuriy N Sekisov

Institute for the Control of Complex Systems of Russian academy of sciences

Email: borovik@iccs.ru
(Dr. Sci. (Techn.)), Director of Laboratory 61, Sadovaya str., Samara, 443020, Russia

Oleg P Skobelev

Institute for the Control of Complex Systems of Russian academy of sciences

Email: borovik@iccs.ru
(Dr. Sci. (Techn.)), Professor, Chief Scientist 61, Sadovaya str., Samara, 443020, Russia

References

Supplementary files