Analysis of the impfct of the dynamics of the punch velocity loop units movement on the gualite of the automatic system of deep drawing process

Full Text

Система автоматического управления (САУ) процессом глубокой вытяжки построена по принципу адаптивного управления с моделью [1]. В этой связи важно оценить влияние вариации эксплуатационных параметров контура скорости пуансона на динамические показатели качества процесса вытяжки: изменение отклонения усилия вытяжки, скорости и плавности движения пуансона относительно предписанных значений. В случае если они окажутся в пределах технологических ограничений, их можно не учитывать при составлении модели. Это, в свою очередь, способствует упрощению структурно-параметрического синтеза системы в целом. Основными элементами, которые могут оказывать влияние на динамику контура скорости, являются электропневмопозиционер, а также запаздывание, присутствующее при подаче рабочей жидкости в гидроцилиндр перемещения пуансона, и упругая деформация заготовки на первом этапе вытяжки. Оценка зависимости динамики процесса от упомянутых выше факторов позволит принять конструктивные меры для снижения их действия при реализации проекта. Рассмотрим последовательно зависимость вариации параметров от указанных звеньев. На рис. 1 показана функциональная схема контура скорости, где отмечен электропневмопозиционер. Он представлен в виде цилиндра 2, движение поршня в котором (Х11) определяется положением золотника 1. Золотниковые распределители применяют благодаря линейной зависимости между расходом рабочего вещества Q1 и смещением золотника (Х1). Рис. 1. Функциональная схема контура скорости Смещение золотника осуществляется электромеханическим преобразователем, который состоит из катушки управления 4, которая расположена на подвижном штоке 1 и на которую подается сигнал управления Uy, и катушки возбуждения 5 или постоянного магнита, укрепленных на корпусе цилиндра. Перемещение поршня (Х11) приводит к перемещению золотника 3, который определяет расход рабочей жидкости Q2 в цилиндре перемещения штока пуансона и его скорость . Для целей стабилизации заданного положения электропневмопозиционер имеет обратную отрицательную связь по положению . С целью стабилизации скорости движения пуансона введена обратная связь по скорости с коэффициентом передачи . Для ограничения хода пуансона используется сравнение пройденного пути Z с заданным и при их равенстве происходит отключение сигнала задания. Найдем передаточную функцию электропневмопозиционера. Составим уравнения движения золотника 1: (1) (2) (3) где m1 - масса подвижных частей золотника 1; С1 - эквивалентная жесткость управляющих элементов золотника 1; b1 - коэффициент вязкого трения подвижных частей золотника 1; N - коэффициент, характеризующий изменение потокосцепления при движении электромагнита ЭМП относительно неподвижных катушек возбуждения; А - коэффициент электромагнитной связи катушки с магнитом; I - ток в катушке управления; В - индукция в катушке управления; l - длина провода в катушке управления. Из (1) - (3) в операторном виде получаем: (4) Введем обозначения: - механическая постоянная времени электромеханического преобразователя (ЭМП); - электромагнитная постоянная времени ЭМП; - постоянная времени, определяемая инерцией процесса перемещения золотника из-за вязкого трения; - постоянная времени, определяемая потокосцеплением магнитных потоков катушки возбуждения и катушки управления при ее движении. С учетом введенных обозначений уравнение (4) представим в виде (5) Из полученной зависимости запишем выражение для передаточной функции ЭМП: (6) Анализ (6) и экспериментальные данные [2] показывают на то, что постоянная времени Т2 значительно больше Т1 и ТЕ, а поэтому для целей анализа контура скорости САУ процессом глубокой вытяжки принято считать, что . (7) Здесь . Воздух, попадая в цилиндр 2, обеспечивает перемещение Х1 поршня и штока золотника. Скорость движения золотника определяется расходом жидкости Q1, поступающей в цилиндр: , (8) где S - площадь поршня в цилиндре 2; Х11 - перемещение поршня со штоком в цилиндре 2. Величина расхода воздуха Q1 определяется , (9) где μ =1 - экспериментальный коэффициент [2]; - площадь щели золотника для круглой щели, - для прямоугольной щели; В - основание сегмента при открывании щели; В1 - сторона прямоугольного сечения щели. С учетом (9) выражение (8) примет вид (10) или . (11) Здесь  - плотность воздуха; р - давление воздуха в цилиндре 2. Из полученных выше зависимостей следует (12) Здесь или . Переходя к операторной форме записи, определим передаточную функцию, связывающую перемещение штока пневмопозиционера с перемещением штока золотника 1. (13) Здесь . Электропневмопозиционер для целей стабилизации заданного положения оснащен звеном обратной связи по положению. Поэтому структурная схема электропневмопозиционера может быть представлена в виде, показанном на рис. 2, а передаточная функция этого устройства примет вид (14) Таким образом, электропневмопозиционер представляет собой типовое колебательное звено. В этой связи необходимо оценить влияние динамики этого звена на работу САУ процессом вытяжки и возможность его учета при разработке модели адаптивной системы. Связь между расходом жидкости Q2 в цилиндре распределителя давления (рис. 1) и скоростью движения пуансона определяется зависимостью (15) Поскольку , упомянутая связь между параметрами определяется безынерционным звеном: (16) где - площадь поршня распределителя давления. Рис. 2. Структурная схема электропневмопозиционера Для стабилизации скорости движения пуансона введена обратная связь с коэффициентом передачи . Связь между скоростью движения пуансона и его перемещением осуществляется интегрирующим звеном. Величина перемещения контролируется датчиком перемещения с коэффициентом передачи .При достижении заданного перемещения происходит отключение сигнала задания на систему. Следует оценить влияние запаздывания, вносимого в контур скорости пуансона благодаря передаче рабочей жидкости по гибким шлангам. Это влияние учтено в виде звена в структуре системы (рис. 3) с передаточной функцией (17) Следует также оценить влияние упругого противодействия заготовки на первом этапе процесса вытяжки. Пуансону противодействует усилие, определяемое степенью прижатия заготовки и ее упругими свойствами. Уравнение, определяющее характер процесса, имеет вид (18) В зависимости (18) введены обозначения: x - деформация заготовки, F - эквивалентное усилие, передаваемое на заготовку со стороны пуансона, - жесткость заготовки, - коэффициент диссипативности, - эквивалентная масса перемещающейся заготовки. Из выражения (18) получим передаточную функцию, связывающую изменение перемещения заготовки под действием усилия со стороны пуансона: (19) Здесь - коэффициент передачи; - постоянная времени, пропорциональная ускорению; - постоянная времени, пропорциональная скорости вытяжки. С учетом рассмотренных процессов в динамических звеньях полная структурная схема контура скорости изображена на рис. 3. Рис. 3. Структурная схема контура скорости А нализ влияния отмеченных параметров на динамические показатели качества управления проведем путем моделирования в среде Matlab при следующих численных значениях параметров аппаратуры, входящей в систему: Результаты моделирования показаны на рис. 4, 5. Рис. 4. Переходный процесс в контуре скорости На рис. 4 обозначены кривые и каждой из них дано описание в подрисуночной подписи. Из анализа рис. 4 следует, что только кривые 1, 2, 3, 4 удовлетворяют техническим требованиям к плавности перемещения пуансона и, следовательно, к допустимому колебанию усилия вытяжки. Кривая 5 также удовлетворяет плавности изменения усилия вытяжки и допустимой ее величине, но имеет большое (22 %) перерегулирование по скорости движения пуансона. Кривые 6, 7, 8, имеющие запаздывание 0.1 с, неудовлетворительны по критерию допустимости изменения усилия вытяжки в процессе перемещения пуансона. Рис. 5. Плавность хода пуансона: 1 - перемещение пуансона при τ = 0; 2 - то же при τ = 0,05 с; 3 - то же при τ = 0,1 с Кривые, характеризующие изменение перемещения пуансона и изменение усилия вытяжки, показаны на рис. 5. Анализ показывает, что при запаздывании в 0,1 с происходит изменение плавности перемещения пуансона, вследствие чего усилие вытяжки изменяется на 250-300 кг, что недопустимо.

About the authors

Evgeny S Kaplun

Samara Plant of Firefighting Equipment

Postgraduate Student 2, Baltic Proyezd, village Syreyka, Kinelsky District, Samara region, 446070

Vladimir E Lysov

Samara State Technical University

(Dr. Sci. (Techn.)), Professor 244, Molodogvardeyskaya st., Samara, 443100

References

Supplementary files