Использование инвертирования входного сигнала для сокращения времени измерения параметров гармонических сигналов

Полный текст

Использование аппроксимационных методов и систем измерения параметров гармонических и близких к гармоническим сигналов (среднеквадратических значений напряжения (СКЗН) и тока (СКЗТ), активной (АМ) и реактивной (РМ) мощности) по отдельным мгновенным значениям (МЗ), которые не связаны с периодом входного сигнала, позволяет значительно сократить времяопределения параметровза счет замены функциональных преобразований арифметическими операциями с МЗ [1]. Для реализации такого подхода возможно разделение мгновенных значений во времени и в пространстве [2]. Возможно также использование как временного, так и пространственного разделения. Использование пространственного разделения требует формирования дополнительных сигналов, сдвинутых по фазе относительно входных, и в общем случае обеспечивает уменьшение времени определения параметров [3]. Для упрощения алгоритма измерения, а также сокращения аппаратурных затрат в качестве дополнительных сигналов используют ортогональные составляющие входных. Использование ортогональных составляющих входных сигналов может привести к достаточно большой частотной погрешности фазосдвигающего блока (ФБ), который осуществляет сдвиг входного сигнала на 90°. Изменение частоты в достаточно широких пределах может привести к тому, что угол сдвига фазы ФБ может отличаться от 90° [4]. Для исключения частотной погрешности находят применение методы измерения параметров гармонических сигналов (ГС), которые основаны наформировании дополнительных сигналов, сдвинутых относительно входных на угол , значение которого может быть выбрано произвольным образом, и определении параметров ГС с использованиемМЗвходных и дополнительных сигналов [5]. При аппаратной реализации данных методов возможно возникновение погрешности по модулю ФБ, которая заключается в том, что амплитудные значения напряжения на входе и выходе фазосдвигающего блока будут отличаться [6]. В [7] предложен метод измерения параметров ГС, в котором используется формирование двух дополнительных сигналов напряжения: первого - инверсного входному и второго - сдвинутого относительно входного на произвольный угол Δα.Реализация данного метода исключает погрешность по модулю ФБ. Недостатком метода является большое время измерения, которое не может быть меньше четверти периода. В [8] предложен метод измерения параметров ГС, который заключается в формировании двух дополнительных сигналов напряжения, сдвинутых по фазе на углы Dα и 2Dα относительно входного, и сигнала, инверсного входному. Однако при отклонении углов сдвига фазы ФБ, формирующих первый и второй дополнительные сигналы, может возникнуть существенная погрешность. В статье рассматривается новый метод определения параметров ГС, исключающий данный вид погрешности, поскольку используется формирование только одного дополнительного напряжения. Кроме того, реализация метода обеспечивает исключение погрешности по модулю ФБ и сокращение времени измерения. Метод заключается в том, что в момент перехода дополнительного напряжения, сдвинутого по фазе относительно входного на угол Δα, через ноль измеряют первые МЗ входного напряжения и тока; в момент равенства дополнительного напряжения и сигнала, инверсного входному, измеряют вторые мгновенные значения входного напряжения и тока. Параметры ГС определяют по полученным значениям. Сущность методапоказана на рис. 1. Еслинапряжение и ток являютсягармоническими и , то дополнительное напряжениебудет иметь вид , а инверсный сигнал - , где - амплитудное значение напряжения; ω - угловая частота; φ - угол сдвига фаз между напряжением и током. В момент времени , когда переходит через ноль, МЗ сигналов будут равны ;. Рис. 1. Временные диаграммы, поясняющие метод В момент времени , когда , МЗ сигналов примут вид: ; ; ;, где - начальная фаза входного напряжения в момент времени . Равенство МЗ сигналов будет выполняться, если (), то есть когда или , где l=0, 1. Отсюда , а. При использованииМЗ сигналов после преобразований можно получить выражения для определения основных параметров ГС: - СКЗН и СКЗТ ; (1) ; (2) -АМ и РМ ; (3) . (4) Метод можно реализовать с помощью следующей информационно-измерительной системы (ИИС) (рис. 2). Рис. 2. Схема ИИС, реализующей метод В состав ИИС входят: первичные преобразователи напряжения ППН и тока ППТ, аналого-цифровые преобразователи АЦП1 и АЦП2, компаратор КОМП, фазосдвигающий блок ФБ, производящий сдвиг напряжения на угол , инвертор ИНВ, контроллер КНТ, шины управления ШУ и данных ШД. Анализ показывает, что в случае наличия погрешности по модулю фазосдвигающего блока дополнительное напряжение примет вид , где - амплитудное значение напряжения на выходе ФБ. В этом случае равенство МЗ сигналов напряжения произойдет в момент времени : . Поскольку изначально считалось, что угол сдвига Δα - произвольный, то это не приведет к погрешности, а сместит моменты равенства сигналов. Таким образом, метод и реализующая его ИИС инвариантны к погрешностипо модулю ФБ. Предлагаемый метод предназначен для измерения параметров сигналов с гармоническими моделями. При искажении формы реальных сигналов возникает методическая погрешность. Для анализа данной погрешностиможно воспользоваться известной методикойоценки погрешности результата измерения параметра как функции, аргументы которой заданы приближенно с погрешностью, соответствующей отклонению модели от реального сигнала. Погрешность вычисления значения функции, у которой аргументы заданы приближенно, может быть найдена с помощью дифференциала этой функции [1]. В случае, когда погрешности аргументов соответствуют наибольшему отклонению моделей от реальных сигналов, предельные значения абсолютных погрешностей измеренияпараметровсогласно (1) - (4) примут вид: ; (5) ; (6) ; (7) , (8) где , -абсолютные погрешности аргументов, которые в предельном случае соответствуютмаксимальным отклонениям моделей от реальных сигналов. В общем случае предельные абсолютные погрешности равны и , где и - коэффициенты k-тых гармоник напряжения и тока; и - амплитуды первых гармоник сигналов; и - амплитуды k-тых гармоник напряжения и тока. Используя (1) - (8), можно определить относительные погрешности измерения СКЗН и СКЗТ и приведенные погрешности измерения АМ и РМ: ; (9) ; (10) ; (11) . (12) Из выражений (9) - (12) следует, что погрешность измерения СКЗН зависит от угла сдвига фазы Δα, а погрешности определения остальных параметров находятся в зависимости еще и от угла сдвига фазы между напряжением и током φ. Зависимость относительной погрешности измерения СКЗН от в соответствии с (9) при наличии в сигнале 1-й и 3-й гармоник сприведена на рис. 3. На рис. 4-6 представлены графики погрешности измерения СКЗТ, АМ и РМ в зависимости от и φ согласно (10)-(12) при наличии в сигналах1-й и 3-й гармоникс. Разработанный метод измерения параметров ГС использует формирование дополнительного сигнала напряжения, сдвинутого на произвольный угол относительно входного, и сигнала, инверсного входному. Поскольку инверторы, используемые для этих целей, могут обеспечивать погрешность в сотые доли процента, то это позволяет исключить угловую погрешность и погрешность по напряжению ИНВ. Рис. 3. График зависимости δUСКЗот Δα Анализ показывает, что при наличии в сигналах гармонических составляющих погрешности измерения параметров существенно увеличиваются.При этом меньшие значения погрешностей имеют в общем случае место при , близком к 90º. При определении СКЗТ, АМ и РМ погрешности снижаются при >90°. Рис. 4. Графики зависимости δIСКЗ от Δα и φ Рис. 5. Графики зависимости γP от Δα и φ Полученные результаты позволяют осуществлять выбор области использования метода при соответствующем спектре сигналов и предъявляемых требованияхпо точности измерения, а также подбирать оптимальные параметры измерительного процесса для обеспечения наименьшей погрешности. Рис. 6. Графики зависимости γQ от Δα и φ

Об авторах

Владимир Сергеевич Мелентьев

Самарский государственный технический университет Россия, 443100, г. Самара, ул. Молодогвардейская, 244

Email: vs_mel@mail.ru
(д.т.н., проф.), заведующий кафедрой «Информационно-измерительная техника» Россия, 443100, г. Самара, ул. Молодогвардейская, 244

Екатерина Евгеньевна Ярославкина

Самарский государственный технический университет Россия, 443100, г. Самара, ул. Молодогвардейская, 244

(к.т.н.), доцент кафедры «Информационно-измерительная техника» Россия, 443100, г. Самара, ул. Молодогвардейская, 244

Елена Владиславовна Павленко

Самарский государственный технический университет Россия, 443100, г. Самара, ул. Молодогвардейская, 244

аспирант Россия, 443100, г. Самара, ул. Молодогвардейская, 244

Список литературы

Дополнительные файлы