Анализ погрешности, возникающей при реализации метода измерения частоты гармонических сигналов

Полный текст

Частота периодического сигнала является одним из основных параметров, которые используются для решения задач испытаний и контроля энергообъектов и электротехнического оборудования, автоматизированного управления технологическими процессами, а также для повышения точности измерений некоторых физических величин, которые предварительно преобразуются в сигналы, пропорциональные частоте [1]. Используемые в настоящее время методы и средства измерения (СИ) частоты звукового диапазона основаны на преобразовании частоты в интервалы времени с последующим определением их длительности [2]. При использовании таких методов время измерения частоты не может быть менее периода входного сигнала. В настоящее время получили распространение аппроксимационные методы измерения частоты, при реализации которых считается, что входной сигнал является гармоническим, что обеспечивает сокращение времени определения частоты до долей периода контролируемого сигнала [3]. Использование пространственного разделения мгновенных значений сигналов за счет формирования дополнительных сигналов, сдвинутых по фазе относительно входных, обеспечивает сокращение времени измерения [4]. Использование в качестве дополнительных сигналов ортогональных составляющих входных [5, 6] неизбежно приводит к частотной погрешности блоков формирования сдвига фазы (БФСБ), которые производят формирование дополнительных сигналов. При изменении частоты угол сдвига фазы БФСБ будет отличаться от 90˚. Частотная погрешность устраняется в методах измерения частоты [7-9], которые используют формирование дополнительного сигнала, сдвинутого относительно входного на произвольный угол . Реализация большинства подобных методов предусматривает определение переходов сигналов через ноль, что значительно увеличивает время измерения частоты. Это обусловлено тем, что момент начала измерения и момент перехода сигнала через ноль в общем случае не совпадают [10]. В статье исследуется новый метод измерения частоты, который обеспечивает начало измерения в произвольный момент времени [11]. В основу метода положено формирование двух дополнительных сигналов напряжения, сдвинутых по фазе относительно входного на углы Dα и 2Dα, и использование мгновенных значений входного и дополнительных сигналов для определения частоты. Согласно методу в произвольный момент времени измеряют первые мгновенные значения входного и дополнительных сигналов. Через образцовый интервал времени Dt производят измерение вторых мгновенных значений входного и дополнительного сигнала, сдвинутого относительно входного на Dα. Частоту сигнала определяют по полученным мгновенным значениям. Метод можно пояснить с помощью временных диаграмм (рис. 1). Если входной сигнал равен , то дополнительные сигналы будут иметь следующий вид: и . В произвольный момент начала определения частоты t1 мгновенные значения сигналов будут равны ; ; где - амплитудное значение напряжения; α1 - фаза сигнала напряжения в момент времени t1; ω - угловая частота. Через интервал времени Dt с момента первого измерения мгновенные значения сигналов будут равны ; . При использовании полученных мгновенных значений можно найти частоту входного сигнала: . (1) Метод можно реализовать с помощью следующей информационно-измерительной системы (ИИС) (рис. 2). Рис. 2. Функциональная схема ИИС, реализующей метод В состав ИИС входят: первичный преобразователь напряжения ППН, два блока формирования сдвига фазы БФСФ1 и БФСФ2, которые осуществляют сдвиг сигналов на угол Dα, три аналого-цифровых преобразователя АЦП1-АЦП3, контроллер КОНТ, шины управления ШУ и данных ШД. Одним из факторов, оказывающим влияние на точность метода определения частоты при его реализации, является угловая погрешность блоков формирования сдвига фазы [12]. Будем считать, что угол сдвига фазы БФСФ2 будет отличаться от угла сдвига БФСФ1 на Δb. В этом случае мгновенное значение второго дополнительного напряжения примет вид . Учитывая мгновенные значения напряжений, в соответствии с (1) можно определить относительную погрешность определения частоты сигнала: . (2) Из анализа (2) следует, что относительная погрешность зависит от угловой погрешности, характеризуемой Δb, угла сдвига фазы БФСФ Δα, образцового интервала времени Δt и начальной фазы входного напряжения . На рис. 3 показаны графики зависимости погрешности измерения частоты от Δα и для угла Δb=0,1° и , которые получены согласно выражению (2). Рис. 3. Графики зависимости δfβ от ωΔt и Δα при Анализ рис. 3 показывает, что если выбирать углы сдвига фазы БСФ Δα в диапазоне от 20 до 80º, а ωΔt=10÷50º, то δfβ будет меньше 0,15 %. Большим достоинством разработанного метода является малое время измерения, которое зависит только от длительности образцового интервала времени Δt.

Об авторах

Юрий Михайлович Иванов

Самарский государственный технический университет

Email: fuego27@rambler.ru
(к.т.н.), старший научный сотрудник кафедры «Информационно-измерительная техника» 443100, Россия, г. Самара, ул. Молодогвардейская, 244

Список литературы

Дополнительные файлы