The effect of quantization of instant values of signals at the error of determination of their integral characteristics

Full Text

Частота периодического сигнала является одним из основных параметров, которые используются для решения задач испытаний и контроля энергообъектов и электротехнического оборудования, автоматизированного управления технологическими процессами, а также для повышения точности измерений некоторых физических величин, которые предварительно преобразуются в сигналы, пропорциональные частоте [1]. Используемые в настоящее время методы и средства измерения (СИ) частоты звукового диапазона основаны на преобразовании частоты в интервалы времени с последующим определением их длительности [2]. При использовании таких методов время измерения частоты не может быть менее периода входного сигнала. В настоящее время получили распространение аппроксимационные методы измерения частоты, при реализации которых считается, что входной сигнал является гармоническим, что обеспечивает сокращение времени определения частоты до долей периода контролируемого сигнала [3]. Использование пространственного разделения мгновенных значений сигналов за счет формирования дополнительных сигналов, сдвинутых по фазе относительно входных, обеспечивает сокращение времени измерения [4]. Использование в качестве дополнительных сигналов ортогональных составляющих входных [5, 6] неизбежно приводит к частотной погрешности блоков формирования сдвига фазы (БФСБ), которые производят формирование дополнительных сигналов. При изменении частоты угол сдвига фазы БФСБ будет отличаться от 90˚. Частотная погрешность устраняется в методах измерения частоты [7-9], которые используют формирование дополнительного сигнала, сдвинутого относительно входного на произвольный угол . Реализация большинства подобных методов предусматривает определение переходов сигналов через ноль, что значительно увеличивает время измерения частоты. Это обусловлено тем, что момент начала измерения и момент перехода сигнала через ноль в общем случае не совпадают [10]. В статье исследуется новый метод измерения частоты, который обеспечивает начало измерения в произвольный момент времени [11]. В основу метода положено формирование двух дополнительных сигналов напряжения, сдвинутых по фазе относительно входного на углы Dα и 2Dα, и использование мгновенных значений входного и дополнительных сигналов для определения частоты. Согласно методу в произвольный момент времени измеряют первые мгновенные значения входного и дополнительных сигналов. Через образцовый интервал времени Dt производят измерение вторых мгновенных значений входного и дополнительного сигнала, сдвинутого относительно входного на Dα. Частоту сигнала определяют по полученным мгновенным значениям. Метод можно пояснить с помощью временных диаграмм (рис. 1). Если входной сигнал равен , то дополнительные сигналы будут иметь следующий вид: и . В произвольный момент начала определения частоты t1 мгновенные значения сигналов будут равны ; ; где - амплитудное значение напряжения; α1 - фаза сигнала напряжения в момент времени t1; ω - угловая частота. Через интервал времени Dt с момента первого измерения мгновенные значения сигналов будут равны ; . При использовании полученных мгновенных значений можно найти частоту входного сигнала: . (1) Метод можно реализовать с помощью следующей информационно-измерительной системы (ИИС) (рис. 2). Рис. 2. Функциональная схема ИИС, реализующей метод В состав ИИС входят: первичный преобразователь напряжения ППН, два блока формирования сдвига фазы БФСФ1 и БФСФ2, которые осуществляют сдвиг сигналов на угол Dα, три аналого-цифровых преобразователя АЦП1-АЦП3, контроллер КОНТ, шины управления ШУ и данных ШД. Одним из факторов, оказывающим влияние на точность метода определения частоты при его реализации, является угловая погрешность блоков формирования сдвига фазы [12]. Будем считать, что угол сдвига фазы БФСФ2 будет отличаться от угла сдвига БФСФ1 на Δb. В этом случае мгновенное значение второго дополнительного напряжения примет вид . Учитывая мгновенные значения напряжений, в соответствии с (1) можно определить относительную погрешность определения частоты сигнала: . (2) Из анализа (2) следует, что относительная погрешность зависит от угловой погрешности, характеризуемой Δb, угла сдвига фазы БФСФ Δα, образцового интервала времени Δt и начальной фазы входного напряжения . На рис. 3 показаны графики зависимости погрешности измерения частоты от Δα и для угла Δb=0,1° и , которые получены согласно выражению (2). Рис. 3. Графики зависимости δfβ от ωΔt и Δα при Анализ рис. 3 показывает, что если выбирать углы сдвига фазы БСФ Δα в диапазоне от 20 до 80º, а ωΔt=10÷50º, то δfβ будет меньше 0,15 %. Большим достоинством разработанного метода является малое время измерения, которое зависит только от длительности образцового интервала времени Δt.

About the authors

Yurie M Ivanov

Samara State Technical University

Email: fuego27@rambler.ru
(Ph. D. (Techn.)), Senior Researcher 244, Molodogvardeyskaya st., Samara, 443100, Russian Federation

References

Supplementary files