Analysis of the influence of the error of forming additional signals on the measurement result of the integral parameters of harmonic signals

Full Text

В настоящее время при измерении интегральных параметров (ИП) по отдельным мгновенным значениям гармонических сигналов широкое распространение получили методы, основанные на формировании дополнительных сигналов, сдвинутых по фазе относительно входных [1]. Использование пространственного разделения мгновенных значений сигналов вместо их временного разделения в большинстве случаев обеспечивает сокращение времени измерения [2]. Обычно при синтезе методов определения ИП, основанных на формировании дополнительных сигналов, их разделяют на методы, в которых используются либо ортогональные составляющие сигналов, либо сигналы, сдвинутые относительно входных на произвольный угол [3]. Если в качестве дополнительных сигналов применять ортогональные составляющие входных, то это очень часто обеспечивает минимальное время измерения [4]. Однако в этом случае возможно возникновение существенной частотной погрешности блоков формирования сдвига фазы (БФСФ), обеспечивающих создание ортогональных составляющих сигналов [5]. Наличие данной погрешности характеризуется тем, что угол сдвига фазы БФСФ будет отличаться от 90º. Данную погрешность можно исключить, если применять в качестве дополнительных сигналы, сдвинутые относительно входных на произвольный угол, и определять ИП по мгновенным значениям, соответствующим как входным, так и дополнительным сигналам [6]. Использование такого подхода может привести к возникновению дополнительной погрешности, которая обусловлена несовершенством БФСФ и заключается в том, что амплитудное значение сигнала, действующего на входе блока, будет отличаться от амплитуды сигнала, формируемого на его выходе [7]. Этот недостаток может быть устранен в методах, в которых для определения ИП используются только мгновенные значения входного напряжения и тока. В статье исследуется погрешность реализации нового метода определения интегральных параметров [8], исключающего погрешность по модулю. Сущность метода заключается в использовании двух дополнительных напряжений, которые сдвинуты относительно входного по фазе на углы Dα и 2Dα соответственно. В момент, когда второе дополнительное напряжение переходит через ноль, производят измерение первых мгновенных значений входного напряжения и тока. В момент перехода первого дополнительного напряжения через ноль измеряют вторые мгновенные значения входного напряжения и тока. Определение ИП гармонических сигналов производят по измеренным мгновенным значениям. Сущность метода характеризуется временными диаграммами (рис. 1). Рис. 1. Временные диаграммы, описывающие метод Для гармонических моделей входного напряжения и тока дополнительные напряжения будут соответствовать следующим выражениям: и (где и - амплитудные значения напряжения и тока, ω - угловая частота, φ - угол сдвига фаз между напряжением и током). В момент времени , когда второе дополнительное напряжение переходит через ноль, мгновенные значения входных сигналов примут вид и . В момент перехода первого дополнительного напряжения через ноль (момент времени ) мгновенные значения входных сигналов будут равны и . Для угла сдвига БФСФ , используя мгновенные значения сигналов, после преобразований можно найти выражения для определения основных информативных параметров: - среднеквадратические значения (СКЗ) напряжения и тока ; (1) ; (2) - активная (АМ) и реактивная (РМ) мощности (3) (4) Один из вариантов схемы информационно-измерительной системы (ИИС), с помощью которой можно реализовать рассматриваемый метод, приведен на рис. 2. Рис. 2. Вариант ИИС, реализующей метод В ИИС используются: первичные преобразователи напряжения ППН и тока ППТ; блоки формирования сдвига фазы БФСФ1 и БФСФ2; аналого-цифровые преобразователи в каналах напряжения АЦП1 и тока АЦП2; нуль-органы НО1 и НО2; контроллер КНТ с шинами данных ШД и управления ШУ. Если углы сдвига фаз первого и второго БФСФ различны, то моменты переходов второго и первого дополнительного напряжений через ноль будут смещены, что приведет к возникновению погрешности измерения ИП сигналов. Предположим, что угол сдвига фазы БФСФ1 соответствует Δα, а БСФ2 - Δα+Δβ. В этом случае первые мгновенные значения напряжения и тока примут следующий вид: ; . Вторые мгновенные значения входного напряжения и тока останутся без изменения. Используя полученные мгновенные значения сигналов и выражения (1)-(4), можно найти погрешности определения информативных параметров: - относительные погрешности измерения СКЗ сигналов ; (5) ; (6) - приведенные погрешности измерения АМ и РМ ; (7) . (8) Из анализа выражений (5)-(8) следует, что погрешности определения ИП гармонических сигналов зависят от угла сдвига фазы БФСФ Dα и отклонения углов блоков Δβ. Кроме того, относительная погрешность определения СКЗ тока и приведенные погрешности измерения АМ и РМ находятся в зависимости еще и от угла сдвига фаз φ. Построенный в соответствии с (5) график зависимости относительной погрешности определения СКЗ напряжения от Dα при Δβ=0,1º приведен на рис. 3. Рис. 3. График зависимости δUβ от Dα Графики зависимости относительной погрешности измерения СКЗ тока и приведенных погрешностей определения АМ и РМ от φ и Dα при Δβ = 0,1º, полученные согласно (6)-(8), показаны на рис. 4-6. Рис. 4. Графики зависимости δIβ от Dα и φ Рис. 5. Графики зависимости γPβ от Dα и φ Из анализа рис. 3-6 следует, что за счет выбора угла сдвига фазы БФСФ можно значительно сократить погрешности. Меньшие значения погрешностей будут иметь место, если угол сдвига Δα = 40÷90°. Однако дальнейшее увеличение угла сдвига фазы БФСФ приводит к возрастанию общего времени измерения. Рис. 6. Графики зависимости γQβ от Dα и φ Если значения Δβ достаточно малы, то при соответствующем выборе угла сдвига фазы Δα данной погрешностью можно пренебречь.

About the authors

Vladimir S Melent’ev

Samara State Technical University

Email: vs_mel@mail.ru
(Dr. Sci. (Techn.)), Professor 244, Molodogvardeyskaya str., Samara, 443100, Russian Federation

Ekaterina E Jaroslavkina

Samara State Technical University

(Ph.D. (Techn.)), Associate Professor 244, Molodogvardeyskaya str., Samara, 443100, Russian Federation

Elena V Pozdeeva

Samara State Technical University

Postgraduate Student 244, Molodogvardeyskaya str., Samara, 443100, Russian Federation

References

Supplementary files