Модели телетрафика на основе двойственных систем с гиперэкспоненциальными и эрланговскими распределениями

Представлены результаты исследований по системам массового обслуживания (СМО) H₂/E₂/1 и E₂/H₂/1 с гиперэкспоненциальными и эрланговскими входными распределениями второго порядка. Рассматриваемые СМО относятся к типу G/G/1. Использование этих законов распределений более высокого порядка затруднено нарастающей вычислительной сложностью. Для таких законов распределений второго порядка классический метод спектрального разложения решения интегрального уравнения Линдли для систем G/G/1 позволяет получить решение в замкнутой форме. В статье представлены полученные спектральные разложения решения интегрального уравнения Линдли для рассматриваемых систем и выведенные через них формулы для среднего времени ожидания в очереди. Адекватность полученных результатов подтверждена корректностью использования классического метода спектрального разложения и результатами численного моделирования. Для практического применения полученных результатов использован метод моментов теории вероятностей. Системы типа G/G/1 широко используются в теории телетрафика при моделировании систем передачи данных. Например, по среднему времени ожидания в очереди оценивают задержки пакетов в сетях пакетной коммутации при их моделировании с помощью СМО.