Моделирование фазовых превращений и сверхупругого упрочнения нестабильных материалов



Цитировать

Полный текст

Аннотация

Представлены модели сверхупругого упрочнения материалов с нестабильной фазовой структурой при постоянной температуре. Сформулировано кинетическое уравнение процесса образования и роста сферических зародышей новой фазы в зависимости от уровня развития неупругих структурных деформаций, согласно которому новая фаза сначала представляет собой отдельные включения из зародышей, развиваясь, она образует структуры матричной смеси в виде взаимопроникающих каркасов, и, наконец, новая фаза превращается в матрицу с отдельными включениями из материала остатков старой фазы. Исследовано влияние структурных деформаций на особенности фазовых превращений и нелинейного упрочнения неоднородных нестабильных материалов с различной степенью связности составляющих фаз. Рассмотрены различные варианты образуемой в условиях фазового перехода микроструктуры материала в виде отдельных включений и в виде взаимопроникающих компонентов. Установлены новые макроскопические определяющие соотношения для нестабильных микронеоднородных материалов и вычислены их эффективные модули упругости. Получены макроскопические условия прямого и обратного фазовых переходов, вычислены их эффективные пределы и коэффициенты упрочнения. Показано, что значения макроскопических модулей упругости полученных моделей лежат внутри вилки нижней и верхней границы Хашина-Штрикмана. Численный анализ разработанных моделей показал хорошее соответствие известным экспериментальным данным.

Полный текст

Введение. Развитие методов расчета деформирования элементов конструкций, изготовленных из формозапоминающих материалов, представляет собой актуальное направление современной механики и материаловедения. Необычные уникальные механические свойства таких материалов широко применяются в машиностроении, в теплоэнергетическом комплексе, медицине и других отраслях экономики. Подобные материалы служат основой для создания самостоятельно трансформирующихся элементов автоматически разворачивающихся космических антенн. Из них изготавливаются специальные муфты для аварийного соединения трубчатых деталей подводных конструкций на больших глубинах. Специальные стопоры, изготовленные из формозапоминающих сплавов, позволяют осуществлять крепления элементов конструкций только с внутренней стороны в тех случаях, когда внешняя сторона изделия недоступна. Такие материалы используют для создания устройств силовой блокировки, для специальных прессов, домкратов, имплантов, стентов и т.д. Деформирование нестабильных материалов и формозапоминающих сплавов сопровождается образованием в них внутренней развивающейся сложной структуры из-за фазовых переходов первого рода. Для адекватной оценки механических свойств таких материалов, их сверхупругого поведения и эффектов памяти формы требуется разработка структурных математических моделей превращений фазовых структур. С помощью феноменологического подхода к решению такого рода задач разработан ряд моделей, в которых механическое поведение материалов с памятью формы описывается с помощью реологических соотношений. Здесь непрерывное изменение структуры среды, находящейся в условиях фазовых превращений, задается набором параметров определяющих соотношений, который приходится определять экспериментальным путем [1-5]. В более сложном структурно-феноменологическом подходе задаются физико-механические константы и геометрические параметры для составляющих фаз, а макроскопические определяющие уравнения для нестабильных и формозапоминающих сред устанавливаются методами механики композитов. Разработкам различных вариантов моделей нестабильных материалов сплавов с памятью формы посвящен ряд работ отечественных [6-9] и зарубежных авторов [10-17]. В настоящей работе предполагается, что под воздействием внешних нагрузок в объеме старой фазы образуется новая фаза, внутри которой из-за трансформации кристаллической и доменной структуры материала возникают и развиваются необратимые структурные деформации. Уровень этих деформаций всегда ограничен предельными сдвигами двойниковых доменов. 408 Моделирование фазовых превращений. . . Целью работы является разработка новых структурно-феноменологических моделей сверхупругого упрочнения материалов с нестабильной фазовой структурой. Особенность этих моделей и их научная новизна заключаются в том, что рост новой фазы описывается не только ростом ее относительного объема, но и изменением внутренней структуры этого объема. В начале процесса новая фаза представляет собой отдельные включения из зародышей, развиваясь далее, она образует структуры матричной смеси в виде взаимопроникающих каркасов, и, наконец, новая фаза превращается в матрицу с отдельными включениями из материала остатков старой фазы. 1. Постановка задачи. Рассмотрим однородный упругий материал, в котором под воздействием внешних напряжений образуются зародыши новой фазы сферической формы и происходит фазовый переход первого рода. Объем возникающей и развивающейся новой фазы
×

Об авторах

Елена Алексеевна Ильина

Самарский национальный исследовательский университет имени академика С.П. Королева

Email: elenaalex.ilyina@yandex.ru
кандидат физико-математических наук, доцент; доцент; каф. математики и бизнес-информатики Россия, 443086, Самара, Московское ш., 34

Леонид Александрович Сараев

Самарский национальный исследовательский университет имени академика С.П. Королева

Email: saraev_leo@mail.ru
доктор физико-математических наук, профессор; заведующий кафедрой; каф. математики и бизнес-информатики Россия, 443086, Самара, Московское ш., 34

Список литературы

  1. Исупова И. Л., Трусов П. В. Математическое моделирование фазовых превращений в сталях при термомеханической нагрузке // Вестник ПНИПУ. Механика, 2013. № 3. С. 126-156.
  2. Мишустин И. В., Мовчан А. А. Моделирование фазовых и структурных превращений в сплавах с памятью формы, происходящих под действием немонотонно меняющихся напряжений // Изв. РАН. МТТ, 2014. № 1. С. 37-53.
  3. Мишустин И. В., Мовчан А. А. Аналог теории пластического течения для описания деформации мартенситной неупругости в сплавах с памятью формы // Изв. РАН. МТТ, 2015. № 2. С. 78-95.
  4. Казарина С. А., Мовчан А. А., Сильченко А. Л. Экспериментальное исследование взаимодействия фазовых и структурных деформаций в сплавах с памятью формы // Механика композиционных материалов и конструкций, 2016. Т. 22, № 1. С. 85-98.
  5. Мовчан А. А., Сильченко А. Л. Казарина С. А. Экспериментальное исследование и теоретическое моделирование эффекта перекрестного упрочнения сплавов с памятью формы // Деформация и разрушение материалов, 2017. № 3. С. 20-27.
  6. Трусов П. В., Волегов П. С., Исупова И. Л., Кондратьев Н. С., Макаревич Е. С., Няшина Н. Д., Останина Т. В., Шарифуллина Э. Р. Многоуровневая модель для описания твердотельных фазовых превращений в многокомпонентных сплавах // Вестник Пермского научного центра УРО РАН, 2016. № 4. С. 83-90.
  7. Тихомирова К. А. Изотермическое деформирование сплава с памятью формы в разных температурных интервалах. Случай одноосного растяжения // Механика композиционных материалов и конструкций, 2017. Т. 23, № 2. С. 263-282.
  8. Тихомирова К. А. Феноменологическое моделирование фазовых и структурных деформаций в сплавах с памятью формы. Одномерный случай // Вычислительная механика сплошных сред, 2018. Т. 11, № 1. С. 36-50. doi: 10.7242/1999-6691/2018.11.1.4.
  9. Тихомирова К. А. Экспериментальное и теоретическое исследование взаимосвязи фазовой и структурной деформаций в сплавах с памятью формы // Вестник ПНИПУ. Механика, 2018. № 1. С. 40-57. doi: 10.15593/perm.mech/2018.1.04.
  10. Mutter D., Nielaba P. Simulation of the shape memory effect in a NiTi nano model system // J. All. Compounds, 2013. vol. 577. pp. S83-S87, arXiv: 1202.1078 [cond-mat.mtrl-sci]. doi: 10.1016/j.jallcom.2012.01.095.
  11. Auricchio F., Bonetti E., Scalet G., Ubertini F. Theoretical and numerical modeling of shape memory alloys accounting for multiple phase transformations and martensite reorientation // Int. J. Plasticity, 2014. vol. 59. pp. 30-54. doi: 10.1016/j.ijplas.2014.03.008.
  12. Yu C., Kang G., Kan Q. Crystal plasticity based constitutive model of NiTi shape memory alloy considering different mechanisms of inelastic deformation // Int. J. Plasticity, 2014. vol. 54. pp. 132-162. doi: 10.1016/j.ijplas.2013.08.012.
  13. Elibol C., Wagner M. F.-X. Investigation of the stress-induced martensitic transformation in pseudoelastic NiTi under uniaxial tension, compression and compression-shear // Mat. Sci. Eng. A, 2015. vol. 621. pp. 76-81. doi: 10.1016/j.msea.2014.10.054.
  14. Lobo P. S., Almeida J., Guerreiro L. Shape memory alloys behaviour: A review // Procedia Engineering, 2015. vol. 114. pp. 776-783. doi: 10.1016/j.proeng.2015.08.025.
  15. Yoo Y.-I., Kim Y.-J., Shin D.-K., Lee J.-J. Development of martensite transformation kinetics of NiTi shape memory alloys under compression // Int. J. Sol. Struct., 2015. vol. 64-65. pp. 51-61. doi: 10.1016/j.ijsolstr.2015.03.013.
  16. Cisse C., Zaki W., Zineb T. B. A review of constitutive models and modeling techniques for shape memory alloys // Int. J. Plasticity, 2016. vol. 76. pp. 244-284. doi: 10.1016/j.ijplas.2015.08.006.
  17. Fabrizio M., Pecoraro M., Tibullo V. A shape memory alloy model by a second order phase transition // Mech. Res. Com., 2016. vol. 74. pp. 20-26. doi: 10.1016/j.mechrescom.2016.03.005.
  18. Сараев Л. А. Математическое моделирование упругопластических свойств многокомпонентных композиционных материалов. Самара: СНЦ РАН, 2017. 222 с.
  19. Ильина Е. А., Сараев Л. А. Влияние кинетики фазовых превращений на сверхупругое упрочнение нестабильного материала // Современные материалы, техника и технологии, 2017. № 7(15). С. 28-38.
  20. Christensen R. M. Mechanics of composite materials. New York: Wiley & Sons Inc., 1979. xiv+348 pp.
  21. Шермергор Т. Д. Теория упругости микронеоднородных сред. М.: Наука, 1979. 399 с.
  22. Сараев А. Л., Сараев Л. А. Макроскопические модули упругости многокомпонентных композитов с изменяемой микроструктурой // Математика, экономика и управление, 2015. Т. 1, № 3. С. 35-40.
  23. Steurer W. Crystal Structures of Metallic Elements and Compounds / Physical Metallurgy. vol. 1; eds. David E. Laughlin, Kazuhiro Hono. Elsevier Inc., 2014. pp. 1-101. doi: 10.1016/B978-0-444-53770-6.00001-0.
  24. Murakami Y. Lattice softening, phase stability and elastic anomaly of the
  25. Nakanishi N., Mori T., Miura S., Murakami Y., Kachi S. Pseudoelasticity in Au-Cd thermoelastic martensite // Philosophical Magazine, 1973. vol. 28, no. 2. pp. 277-282. doi: 10.1080/14786437308217452.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Самарский государственный технический университет, 2018

Creative Commons License
Эта статья доступна по лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International License.