Mathematical model of viscoelastic softening material with exponential creep kernel

Abstract


The variant of mathematical model of uniaxial strain for viscoelastic material with exponential creep kernel is proposed. Lyapunov stability of the solution of the model in case of permanent stress is investigated. The stability region of solutions of mathematical models differential equations, corresponding to asymptotically restricted creep of material, is established. Instability region of solutions is in accord with appearance of tertiary creep. Relation between stability of solutions by Lyapunov and stability of iterative calculation for numerical solving the system of equations is established. As an illustration the investigation of model problem is quoted.

About the authors

Sergey V Gorbunov

Samara State Technical University

Email: 0gorbunov0@gmail.com
аспирант, каф. прикладной математики и информатики; Самарский государственный технический университет; Samara State Technical University

References

  1. Работнов Ю. Н. Ползучесть элементов конструкций. М.: Наука, 1966. 752 с.
  2. Радченко В. П., Павлова Г. А., Горбунов С. В. Устойчивость по Ляпунову решений эндохронной теории пластичности без поверхности текучести в условиях плоского напряженного состояния // Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 2008. № 2(17). С. 143-151.
  3. Радченко В. П., Еремин Ю. А. Реологическое деформирование материалов и элементов конструкций. М.: Машиностроение-1, 2004. 264 с.
  4. Ибрагимов В. А., Клюшников В. Д. Некоторые задачи для сред с падающей диаграммой // Изв. АН СССР. МТТ, 1971. № 4. С. 116-121.
  5. Кадашевич Ю. И. Теория пластичности и ползучести, учитывающая микроразрушения // Докл. АН СССР, 1982. Т. 266, № 6. С. 1341-1344.
  6. Лебедев А. А., Чаусов Н. Г. Феноменологические основы оценки трещиностойкости материалов по параметрам спадающих участков диаграммы деформаций // Пробл. прочности, 1983. № 2. С. 6-10.
  7. Новожилов В. В., Кадашевич Ю. И. Микронапряжения в конструкционных материалах. Л.: Машиностроение, 1990. 223 с.
  8. Кадашевич Ю. И., Помыткин С. П. Эндохронная теория неупругости для разупрочняющихся материалов с учётом больших деформаций / В сб.: Современные проблемы ресурса материалов и конструкций. М.: МАМИ, 2009. С. 158-165.
  9. Стружанов В. В. Свойства разупрочняющихся материалов и определяющие соотношения при одноосном напряженном состоянии // Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 2007. № 2(15). С. 69-78.
  10. Стружанов В. В., Миронов В. И. Деформационное разупрочнение материала в элементах конструкций. Екатеринбург: УрО РАН, 1995. 191 с.
  11. Стружанов В. В., Бахарева Е. А. Итерационные процедуры расчёта параметров равновесия и устойчивость процесса чистого изгиба балок из пластических и хрупких разупрочняющихся материалов // Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 2010. № 1(20). С. 84-95.
  12. Самарин Ю. П. Уравнения состояния материалов со сложными реологическими свойствами. Куйбышев: Куйбышевский госуниверситет, 1979. 84 с.
  13. Жижерин С. В., Стружанов В. В., Миронов В. И. Итерационные методы расчёта напряжений при чистом изгибе балки из повреждаемого материала // Вычисл. технол., 2001. Т. 6, № 5. С. 24-33.

Statistics

Views

Abstract - 34

PDF (Russian) - 10

Cited-By


Article Metrics

Metrics Loading ...

Refbacks

  • There are currently no refbacks.

Copyright (c) 2012 Samara State Technical University

Creative Commons License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License.

This website uses cookies

You consent to our cookies if you continue to use our website.

About Cookies