Nonlocal problem for a equation of mixed type of third order with generalized operators of fractional integro-differentiation of arbitrary order

Abstract


The unique solvability of internally boundary value problem for equation of mixed type of third order with multiple characteristics is investigated. The uniqueness theorem is proved with the restrictions on certain features and different orders of fractional integro-differentiation. The existence of solution is equivalent reduced to a Fredholm integral equation of the second kind.

About the authors

Oleg A Repin

Samara State Economic University

Email: matstat@mail.ru
(д.ф.-м.н., проф.), зав. кафедрой, каф. математической статистики и эконометрики; Самарский государственный экономический университет; Samara State Economic University

Svetlana K Kumykova

Kabardino-Balkarian State University

Email: bsk@rect.kbsu.ru
доцент, каф. теории функций и функционального анализа; Кабардино-Балкарский государственный университет им. Х. М. Бербекова; Kabardino-Balkarian State University

References

  1. Saigo M. A remark on integral operators involving the Gauss hypergeometric function // Math. Rep. Kyushu Univ, 1978. Vol. 11, no. 2. Pp. 135-143.
  2. Самко С. Г., Килбас А. А., Маричев О. И. Интегралы и производные дробного порядка и некоторые их приложения. Минск: Наука и техника, 1987. 688 с.
  3. Репин О. А. Краевые задачи со смещением для уравнений гиперболического и смешанного типов. Самара: Изд-во Саратов. ун-та, Самарский филиал, 1992. 164 с.
  4. Елеев В. А., Кумыкова С. К. Об одной краевой задаче со смещением для смешанного уравнения третьего порядка с кратными характеристиками / В сб.: Труды Всероссийской научной конференции. Часть 3: Дифференциальные уравнения и краевые задачи / Матем. моделирование и краев. задачи. Самара: СамГТУ, 2004. С. 91-94.
  5. Елеев В. А., Кумыкова С. К. Внутреннекраевая задача для уравнения смешанного типа третьего порядка с кратными характеристиками // Известия Кабардино-Балкарского научного центра РАН, 2010. № 5(37), Часть 2. С. 5-14.
  6. Смирнов М. М. Вырождающиеся эллиптические и гиперболические уравнения. М.: Наука, 1966. 292 с.
  7. Нахушев А. М. Дробное исчисление и его применение. М.: Физматлит, 2003. 271 с.
  8. Трикоми Ф. Лекции по уравнениям в частных производных. М.: Иностр. лит., 1957. 443 с.
  9. Иргашев Ю. Некоторые краевые задачи для уравнений третьего порядка с кратными характеристиками / В сб.: Краевые задачи для дифференциальных уравнений и их приложения. Ташкент: Фан, 1976. С. 17-27.

Statistics

Views

Abstract - 23

PDF (Russian) - 6

Cited-By


Article Metrics

Metrics Loading ...

Refbacks

  • There are currently no refbacks.

Copyright (c) 2011 Samara State Technical University

Creative Commons License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License.

This website uses cookies

You consent to our cookies if you continue to use our website.

About Cookies