Damping problem for the hyperbolic equation with mixed derivative

Abstract


The boundary control problem for the hyperbolic equation with mixed derivative was considered in the rectangular region. The control functions were constructed in an explicit form. The conditions of controllability for initial data were found for different periods of control.

About the authors

Elena A Kozlova

Samara State Technical University

Email: leni2006@mail.ru
аспирант, каф. прикладной математики и информатики; Самарский государственный технический университет; Samara State Technical University

References

  1. Бутковский А. Г. Теория оптимального управления системами с распределенными параметрами. М.: Наука, 1965. 474 с.
  2. Lions J. L. Contrôle optimal de systèmes gouvernés par des équalions aux dérivées partielles. Paris: Dunod Gauthier-Villars.
  3. Ильин В. А. Граничное управление процессом колебаний на двух концах в терминах обобщенного решения волнового уравнения с конечной энергией // Дифференц. уравн., 2000. Т. 36, № 11. С. 1513-1528.
  4. Ильин В. А., Моисеев Е. И. Граничное управление радиально-симметричными колебаниями круглой мембраны // Докл. РАН, 2003. Т. 393, № 6. С. 730-734.
  5. Боровских А. В. Формулы граничного управления неоднородной струной. 1 // Дифференц. уравн., 2007. Т. 43, № 1. С. 64-89.
  6. Ильин В. А., Моисеев Е. И. Граничное управление на двух концах процессом, описываемым телеграфным уравнением // Докл. РАН, 2004. Т. 394, № 2. С. 154-158.
  7. Андреев А. А., Лексина С. В. Задача граничного управления для системы волновых уравнений // Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 2008. № 1(16). С. 5- 10.
  8. Андреев А. А., Лексина С. В. Система волновых уравнений с граничным управлением первого рода // Вестн. Сам. гос. ун-та. Естественнонаучн. сер., 2008. № 2(61). С. 10- 21.
  9. Андреев А. А., Лексина С. В. Задача граничного управления в условиях первой краевой задачи для системы гиперболического типа второго порядка // Дифференциальные уравнения, 2011. Т. 47, № 6. С. 843-849.
  10. Светлицкий В. А. Механика гибких стержней и нитей. М.: Машиностроение, 1978. 224 с.
  11. Бицадзе А. В. Некоторые классы уравнений в частных производных. М.: Наука, 1981. 448 с.

Statistics

Views

Abstract - 8

PDF (Russian) - 4

Cited-By


Refbacks

  • There are currently no refbacks.

Copyright (c) 2011 Samara State Technical University

Creative Commons License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License.

This website uses cookies

You consent to our cookies if you continue to use our website.

About Cookies