Problems with laplace operator on topological surfaces

Abstract


This work highlights the problems related to the Laplace operator on topological surfaces such as Mobius strip, Klein bottle and torus. In particular, we discuss oscillations on the surface of the Mobius strip, eigenfunctions and eigenvalues of the Laplace operator on the surface of the Klein bottle, as well as behavior of a charged particle on the torus.

About the authors

Mikhail Y Shalaginov

Purdue University

Email: shalaginov@purdue.edu
аспирант, School of Electrical and Computer Engineering; Университет Пурдю; Purdue University

Mikhail G Ivanov

Moscow Institute of Physics and Technology

Email: mgi@mi.ras.ru
(к.ф.-м.н., доцент), доцент, каф. теоретической физики; Московский физико-технический институт (государственный университет); Moscow Institute of Physics and Technology

Mikhail V Dolgopolov

Samara State University

Email: mvdolg@ssu.samara.ru
(к.ф.-м.н., доцент), доцент, каф. общей и теоретической физики; зав. лаб., научно-исследовательская лаборатория математической физики; Самарский государственный университет; Samara State University

References

  1. Прасолов В. В. Наглядная топология. М.: МЦНМО, 1995. 552 с.
  2. Андреев А. А., Белоглазов Г. С., Волович И. В., Данилюк Б. В., Долгополов М. В., Зубарев А. П., Иванов М. Г., Лексина С. В., Пивоварова А. С., Радаев Ю. Н., Родионова И. Н., Рыкова Э. Н., Стерякова А. А. Математическая физика: задачи и решения открытой студенческой олимпиады СамГУ (Самара, 25 апреля 2009 г.) / Современные проблемы математической физики / Спец. вып. № 2. Самара: Самарск. Ун-т, 2010. 69 с.
  3. Белоглазов Г. С., Бобрик А. Л., Волович И. В., Данилюк Б. В., Долгополов М. В., Зубарев А. П., Иванов М. Г., Панина О. Г., Петрова Е. Ю., Родионова И. Н., Рыкова Э. Н., Цирова И. С., Червон С. В., Шалагинов М. Ю. Математическая физика: задачи и решения заочной всероссийской студенческой тренинг-олимпиады по математической и теоретической физике (21-24 мая 2010 г.) / Современные проблемы математической физики / Спец. вып. № 4. Самара: Самарск. ун-т, 2010. 84 с.
  4. Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Теоретическая физика. Т. 3: Квантовая механика. М.: Наука, 1986. 736 с.

Statistics

Views

Abstract - 36

PDF (Russian) - 3

Cited-By


Article Metrics

Metrics Loading ...

Refbacks

  • There are currently no refbacks.

Copyright (c) 2011 Samara State Technical University

Creative Commons License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License.

This website uses cookies

You consent to our cookies if you continue to use our website.

About Cookies