О нелокальных космологических уравнениях на полуоси


Цитировать

Полный текст

Аннотация

Рассмотрена система нелокальных космологических уравнений на полуоси по времени, которые более адекватно описывают динамику развития Вселенной, чем обсуждавшиеся ранее уравнения на всей оси, поскольку метрика Фридмана сингулярна в начальный момент времени. Установлено, что в определение нелокального экспоненциального оператора, входящего в рассматриваемые уравнения, входит дополнительная произвольная функция, отсутствовавшая в уравнениях на всей оси. Показано, что эта функция может быть выбрана таким образом, чтобы один из параметров хаотической инфляции становился скольугодно малым. Построены решения линеаризованных нелокальных уравнений на полуоси.

Об авторах

Ирина Ярославна Арефьева

Математический институт им. В. А. Стеклова РАН

Email: arefeva@mi.ras.ru
д.ф.-м.н., профессор, ведущий научный сотрудник, отд. теоретической физики; Математический институт им. В. А. Стеклова РАН

Игорь Васильевич Волович

Математический институт им. В. А. Стеклова РАН

Email: volovich@mi.ras.ru
д.ф.-м.н., член-корр. РАН, заведующий отделом, отд. математической физики; Математический институт им. В. А. Стеклова РАН

Список литературы

  1. Aref'eva I. Ya. Nonlocal string tachyon as a model for cosmological dark energy // AIP Conf. Proc., 2006. Vol. 826. Pp. 301-311, arXiv: astro-ph/0410443.
  2. Aref'eva I. Ya., Koshelev A. S., Vernov S. Yu. Crossing of the w = -1 barrier by D3-brane dark energy model // Phys. Rev. D, 2005. Vol. 72, no. 6, 064017, arXiv: astro-ph/0507067.
  3. Calcagni G. Cosmological tachyon from cubic string field theory // JHEP, 2006. Vol. 2006, no. 05, 012. 25 pp., arXiv: hep-th/0512259
  4. Barnaby N., Biswas T., Cline J. M. p-Adic inflation // JHEP, 2007. Vol. 2007, no. 04, 056. 35 pp., arXiv: hep-th/0612230
  5. Aref'eva I. Ya., Joukovskaya L. V., Vernov S. Yu. Bouncing and accelerating solutions in nonlocal stringy models // JHEP, 2007. Vol. 2007, no. 07, 087. 36 pp., arXiv: hep-th/0701184
  6. Calcagni G., Montobbio M., Nardelli G. Route to nonlocal cosmology // Phys. Rev. D, 2007. Vol. 76, no. 12, 126001. 20 pp., arXiv: 0705.3043 [hep-th]
  7. Joukovskaya L. Dynamics in nonlocal cosmological models derived from string field theory // Phys. Rev. D, 2007. Vol. 76, no. 10, 105007. 12 pp., arXiv: 0707.1545 [hep-th]
  8. Aref'eva I. Ya., Joukovskaya L. V., Vernov S. Yu. Dynamics in nonlocal linear models in the Friedmann-Robertson-Walker metric // J. Phys. A: Math. Theor., 2008. Vol. 41, no. 30, 304003, arXiv: 0711.1364 [hep-th].
  9. Barnaby N., Cline J. M. Predictions for nongaussianity from nonlocal inflation // JCAP, 2008. Vol. 2008, no. 06, 030, arXiv: 0802.3218 [hep-th].
  10. Aref'eva I. Ya., Koshelev A. S. Cosmological signature of tachyon condensation // JHEP. Vol. 2008, no. 09, 068. 20 pp., arXiv: 0804.3570 [hep-th]
  11. Mulryne D. J., Nunes N. J. Diffusing nonlocal infation: Solving the feld equations as an initial value problem // Phys. Rev. D, 2008. Vol. 78, no. 06, 063519. 16 pp., arXiv: 0805.0449 [hep-th]
  12. Joukovskaya L. V. Dynamics with infinitely many time derivatives in Friedmann- Robertson-Walker background and rolling tachyon // JHEP, 2009. Vol. 2009, no. 02, 045. 18 pp., arXiv: 0807.2065 [hep-th]
  13. Barnaby N., Kamran N. Dynamics with infinitely many derivatives: Variable coefficient equations // JHEP, 2008. Vol. 2008, no. 12, 022. 27 pp., arXiv: 0809.4513 [hep-th]
  14. Mulryne D. J., Nunes N. J. Non-linear non-local cosmology // AIP Conf. Proc., 2009. Vol. 1115. Pp. 329-334, arXiv: 0810.5471 [astro-ph].
  15. Barnaby N. Nonlocal inflation // Can. J. Phys.. Vol. 87, no. 3. Pp. 189-194, arXiv: 0811.0814 [hep-th].
  16. Calcagni G., Nardelli G. Nonlocal gravity and the diffusion equation // Phys. Rev. D, 2010. Vol. 82, no. 12, 123518. 17 pp., arXiv: 1004.5144 [hep-th].
  17. Koshelev A. S., Vernov S. Yu. Analysis of scalar perturbations in cosmological models with a non-local scalar field // Class. Quantum Grav., 2011. Vol. 28, no. 8, 08501, arXiv: 1009.0746 [hep-th].
  18. Galli F., Koshelev A. S. Perturbative stability of SFT-based cosmological models, arXiv: 1011.5672 [hep-th].
  19. Aref'eva I. Ya. Puzzles with tachyon in SSFT and cosmological applications, arXiv: 1101.5338 [hep-th].
  20. Aref'eva I. Ya., Volovich I. V. Cosmological daemon, arXiv: 1103.0273 [hep-th].
  21. Volovich I. V. p-Adic string // Class. Quant. Grav., 1987. Vol. 4, no. 4, L83.
  22. Brekke L., Freund P. G. O., Olson M., Witten E. Non-archimedean string dynamics // Nucl. Phys. B, 1988. Vol. 302, no. 3. Pp. 365-402.
  23. Frampton P. H., Okada Ya. Effective scalar field theory of p-adic string // Phys. Rev. D, 1988. Vol. 37, no. 10. Pp. 3077-3079.
  24. Владимиров В. С, Волович И. В., Зеленов Е. И. p-Адический анализ и математическая физика. М.: Физматлит, 1994. 352 с.
  25. Dragovich B., Khrennikov A. Yu., Kozyrev S. V., Volovich I. V. On p-adic mathematical physics // p-Adic Numbers, Ultrametric Analysis, and Applications, 2009. Vol. 1, no. 1. Pp. 1- 17, arXiv: 0904.4205 [math-ph].
  26. Владимиров В. С., Волович Я. И. О нелинейном уравнении динамики в теории p-адической струны // ТМФ, 2004. Т. 138, № 3. С. 355-368.
  27. Moeller N., Zwiebach B. Dynamics with infinitely many time derivatives and rolling tachyons // JHEP, 2002. Vol. 2002, no. 10, 034. 39 pp., arXiv: hep-th/0207107
  28. Volovich Ya. I. Numerical study of nonlinear equations with infinite number of derivatives //J. Phys. A: Math. Gen., 2003. Vol. 36, no. 32, 8685, arXiv: math-ph/0301028.
  29. Владимиров В. С. Об уравнении p-адической открытой струны для скалярного поля тахионов // Изв. РАН. Сер. матем., 2005. Т. 69, № 3. С. 55-80, arXiv: math-ph/0507018.
  30. Владимиров В. С. К вопросу об асимптотике при |t| → ∞ решений краевых задач для p-адических струн // ТМФ, 2008. Т. 157, № 3. С. 325-333
  31. Gorka P., Prado H., Reyes E. G. Functional calculus via Laplace transform and equations with infinitely many derivatives // J. Math. Phys., 2010. Vol. 51, no. 10, 103512. 10 pp.
  32. Davis H. T. The theory of linear operators from the standpoint of differential equations of infinite order / Monograph of the Waterman institute of Indiana university (contribution no. 72). Bloomington, Ind.: Principia Press, 1936. 628 pp.
  33. Carleson L. On infinite differential equations with constant coefficients. I // Math. Scand., 1953. Vol. 1. Pp. 31-38.
  34. Hormander L. The analysis of linear partial differential operators. Vol. II: Differential operators with constant coefficients / Reprint of the 1983 Edition. Berlin, Heidelberg: Springer, 2005. 394 pp.
  35. Арабаджян Л. Г., Енгибарян Н. Б. Уравнения в свертках и нелинейные функциональные уравнения / Итоги науки и техн. Сер. Мат. анал., Т. 22. М.: ВИНИТИ, 1984. С. 175- 244
  36. Хачатрян А. Х., Хачатрян Х. А. Об одном нелинейном интегральном уравнении типа уравнения Гаммерштейна c некомпактным оператором // Матем. сб., 2010. Т. 201, № 4. С. 125-136
  37. Hawking S., Ellis J. The large scale structure of space-time / Cambridge Monographs on Mathematical Physics. Vol. I. Cambridge: Cambridge University Press, 1973. 391 pp.
  38. Фок В. А. Собственное время в классической и квантовой механике // Изв. АН СССР, серия физ., 1937. № 4-5. С. 551-568
  39. Feynman R. P. Mathematical formulation of the quantum theory of electromagnetic interaction // Phys. Rev., 1950. Vol. 80, no. 3. Pp. 440-457.
  40. Pais A., Uhlenbeck G. E. On field theories with non-localized action // Phys. Rev., 1950. Vol. 79, no. 1. Pp. 145-165.
  41. Владимиров В. С. Уравнения математической физики. М.: Наука, 1971. 512 с.
  42. Linde A. Inflation and Quantum cosmology. Boston, MA (USA): Academic Press, 1990. 211 pp.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Самарский государственный технический университет, 2011

Creative Commons License
Эта статья доступна по лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International License.