О классическом и функциональном подходах к механике


Цитировать

Полный текст

Аннотация

Рассматривается вопрос о соответствии классической траектории ангармонического осциллятора и усредненной траектории в рамках функционального подхода. Оценивается величина характерного времени расхождения траекторий в зависимости от дисперсии начальных значений.

Об авторах

Евгений Викторович Писковский

Московский физико-технический институт (государственный университет)

Email: piskovskiy@mi.ras.ru
аспирант, факультет управления и прикладной математики; Московский физико-технический институт (государственный университет)

Список литературы

  1. Волович И. В. Проблема необратимости и функциональная формулировка классической механики // Вестн. Сам. гос. ун-та. Естественнонаучн. сер., 2008. № 8/1(67). С. 35-55, arXiv: 0907.2445 [cond-mat.stat-mech].
  2. Volovich I. V. Randomness in Classical Mechanics and Quantum Mechanics // Found. Phys., 2010. Vol. 41, no. 3. Pp. 516-528.
  3. Козлов В. В. Ансамбли Гиббса и неравновесная статистическая механика. М., Ижевск: Регулярная и хаотическая динамика, 2008. 204 с.
  4. Volovich I. V. Functional mechanics and time irreversibility problem / In: Quantum Bio- Informatics III. From Quantum Information to Bio-Informatics (Tokyo University of Science, Japan, 11-14 March 2009) / QP-PQ: Quantum Probability and White Noise Analysis, 26, 2010. Pp. 393-404.
  5. Trushechkin A. S., Volovich I. V. Functional classical mechanics and rational numbers // p-Adic Numbers, Ultrametric Analysis, and Applications, 2009. Vol. 1, no. 4. Pp. 361-367, arXiv: 0910.1502 [math-ph].
  6. Трушечкин А. С. Необратимость и роль измерительного прибора в функциональной формулировке классической механики // ТМФ, 2010. Т. 164, № 3. С. 435-440
  7. . Волович И. В. Уравнения Боголюбова и функциональная механика // ТМФ, 2010. Т. 164, № 3. С. 354-362
  8. Inoue K., Ohya M., Volovich I. V. Semiclassical properties and chaos degree for the quantum baker's map // J. Math. Phys., 2002. Vol. 43, no. 2. Pp. 734-755.
  9. Lichtenberg A. J., Lieberman M. A. Regular and Stochastic Motion / Applied Mathematical Sciences. Vol. 38. New York: Springer-Verlag, 1983. 449 pp
  10. Arnol'd V. I., Avez A. Problèmes ergodiques de la mécanique classique (in French) / Monographies internationales de mathematiques modernes. Vol. 9. Paris: Gauthier-Villars, 1967. 243 pp.
  11. Боголюбов Н. Н., Митропольский Ю. А. Асимптотические методы в теории нелинейных колебаний. М.: Гостехиздат, 1955. 447 с
  12. Birkhoff G., MacLane S. A Survey of Modern Algebra. New York: Macmillan Publishing, 1977. 512 с

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Самарский государственный технический университет, 2011

Creative Commons License
Эта статья доступна по лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International License.