On classical and functional approachs to mechanics


In this paper the relevance of the classical trajectory of the anharmonic oscillator and the average trajectory obtained within the functional approach is considered. Dependence of threshold time of divergence of trajectories on dispersion of initial values is derived.

About the authors

Evgeny V Piskovskiy

Moscow Institute of Physics and Technology

Email: piskovskiy@mi.ras.ru
аспирант, факультет управления и прикладной математики; Московский физико-технический институт (государственный университет); Moscow Institute of Physics and Technology


  1. Волович И. В. Проблема необратимости и функциональная формулировка классической механики // Вестн. Сам. гос. ун-та. Естественнонаучн. сер., 2008. № 8/1(67). С. 35-55, arXiv: 0907.2445 [cond-mat.stat-mech].
  2. Volovich I. V. Randomness in Classical Mechanics and Quantum Mechanics // Found. Phys., 2010. Vol. 41, no. 3. Pp. 516-528.
  3. Козлов В. В. Ансамбли Гиббса и неравновесная статистическая механика. М., Ижевск: Регулярная и хаотическая динамика, 2008. 204 с.
  4. Volovich I. V. Functional mechanics and time irreversibility problem / In: Quantum Bio- Informatics III. From Quantum Information to Bio-Informatics (Tokyo University of Science, Japan, 11-14 March 2009) / QP-PQ: Quantum Probability and White Noise Analysis, 26, 2010. Pp. 393-404.
  5. Trushechkin A. S., Volovich I. V. Functional classical mechanics and rational numbers // p-Adic Numbers, Ultrametric Analysis, and Applications, 2009. Vol. 1, no. 4. Pp. 361-367, arXiv: 0910.1502 [math-ph].
  6. Трушечкин А. С. Необратимость и роль измерительного прибора в функциональной формулировке классической механики // ТМФ, 2010. Т. 164, № 3. С. 435-440
  7. . Волович И. В. Уравнения Боголюбова и функциональная механика // ТМФ, 2010. Т. 164, № 3. С. 354-362
  8. Inoue K., Ohya M., Volovich I. V. Semiclassical properties and chaos degree for the quantum baker's map // J. Math. Phys., 2002. Vol. 43, no. 2. Pp. 734-755.
  9. Lichtenberg A. J., Lieberman M. A. Regular and Stochastic Motion / Applied Mathematical Sciences. Vol. 38. New York: Springer-Verlag, 1983. 449 pp
  10. Arnol'd V. I., Avez A. Problèmes ergodiques de la mécanique classique (in French) / Monographies internationales de mathematiques modernes. Vol. 9. Paris: Gauthier-Villars, 1967. 243 pp.
  11. Боголюбов Н. Н., Митропольский Ю. А. Асимптотические методы в теории нелинейных колебаний. М.: Гостехиздат, 1955. 447 с
  12. Birkhoff G., MacLane S. A Survey of Modern Algebra. New York: Macmillan Publishing, 1977. 512 с



Abstract - 10

PDF (Russian) - 1



  • There are currently no refbacks.

Copyright (c) 2011 Samara State Technical University

Creative Commons License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License.

This website uses cookies

You consent to our cookies if you continue to use our website.

About Cookies