Well-posedness of a mixed type problem for the multidimensional hyperbolic-parabolic equation

Cover Page


We consider the modeling multidimensional hyperbolic-parabolic equation in the cylindrical area of Euclidean space and formulate the mixed problem with non-homogeneous boundary conditions for it. We show the unique solvability of the problem for the class of continuously differentiable functions and give a way to construct its explicit classical solution.

About the authors

Serik Aimurzaevich Aldashev

Kazakh National Pedagogical University

Email: aldash51@mail.ru

Doctor of physico-mathematical sciences, Professor


  1. Тихонов А. Н., Самарский А. А., Уравнения математической физики, Наука, М., 1966, 287 с.
  2. Бицазе А. В., Некоторые классы уравнений в частных производных, Наука, М., 1981, 448 с.
  3. Нахушев А. М., Задачи со смещением для уравнения в частных производных, Наука, М., 2006, 287 с.
  4. Врагов В. Н., Краевые задачи для неклассических уравнений математической физики, Акад. АН СССР, Сиб. отдел., Ин-т. мат., Новосибирск, 1983, 84 с.
  5. Karatoprakliev G. D., "Boundary value problems for equations of mixed type in multi-dimensional domains", Banach Center Publications, 10 (1983), 231-269 (In Russian)
  6. Ладыженская О. А., Смешанная задача для гиперболического уравнения, Гостехиздат, М., 1953, 279 с.
  7. Ладыженская О. А., Краевые задачи математической физики, Наука, М., 1973, 407 с.
  8. Алдашев С. А., "Корректность смешанной задачи для многомерных гиперболических уравнений с волновым оператором", Укр. мат. журн., 69:7 (2017), 992-999
  9. Алдашев С. А., "Некорректность смешанной задачи для многомерного гиперболо-параболического уравнения", Актуальные проблемы математики, информатики, механики и теории управления, Материалы межд. научно-практической конф. , Алматы, 2009, 469-474
  10. Алдашев С. А., "Некорректность смешанной задачи для одного класса многомерных гиперболо-параболических уравнений", Мат. журнал. Алматы, 10:4 (2010), 4-12
  11. Михлин С. Г., Многомерные сингулярные интегралы и интегральные уравнения, Физматгиз, М., 1962, 254 с.
  12. Михлин С. Г., Линейные уравнения в частных производных, Высш. шк., М., 1977, 431 с.
  13. Камке Э., Справочник по обыкновенным дифференциальным уравнениям, Наука, М., 1965, 703 с.
  14. Erdelyi A., Magnus W., Oberhettinger F., Tricomi F. G., Higher transcendental functions, v. II, Bateman Manuscript Project, McGraw-Hill Book Co., New York, Toronto, London, 1953, xvii+396 pp.



Abstract - 13

PDF (Russian) - 2


Article Metrics

Metrics Loading ...




  • There are currently no refbacks.

Copyright (c) 2020 Samara State Technical University

Creative Commons License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License.

This website uses cookies

You consent to our cookies if you continue to use our website.

About Cookies