Dynamic thermal stability of heated geometrically irregular cylindrical shell under the influence of a periodic temporal coordinate load

Cover Page

Abstract


In the framework of a Love type model, a geometrically irregular isotropic shallow cylindrical shell is considered, based on a strict continuum-shell-rib model. It is assumed that the geometrically irregular shell is heated to a constant temperature $\theta_0$, two opposite edges are exposed to a tangential load periodic in time coordinate, the amplitude and frequency of which are known ($p(t)=p_0 \cos \vartheta t$). The problem of determining the regions of dynamic instability of a thermoelastic system is reduced to considering a singular system of three differential equations of dynamic thermal stability of a geometrically irregular shell in displacements containing a term with tangential forces in the Brian form. These forces arising in the shell during its heating are preliminarily determined on the basis of closed solutions of the singular system of differential equations of the momentless thermoelasticity of the geometrically irregular shell. The specific initialized system of equations is transformed to the Mathieu equations, which are written in terms of the classical athermal theory of smooth plates containing corrections for geometric parameters — curvature, relative height of the reinforcing elements, their number, and temperature. The first three regions of dynamic instability of a geometrically irregular shell are determined. A quantitative analysis of the influence of the geometric parameters of the elastic system and temperature on the configuration of the regions of dynamic instability and the magnitude of the excitation coefficient is carried out.

About the authors

Grigorii Nikolaevich Belostochny

N. G. Chernyshevsky Saratov State University, Faculty of Mathematics and Mechanics

Email: belostochny@mail.ru

Doctor of technical sciences, Professor

Olga Anatol'evna Myltcina

N. G. Chernyshevsky Saratov State University, Faculty of Mathematics and Mechanics

Email: omyltcina@yandex.ru

Candidate of physico-mathematical sciences, no status

References

  1. Жилин П. А., "Линейная теория ребристых оболочек", Изв. АН СССР. МТТ, 1970, № 4, 150–162
  2. Белосточный Г. Н., Ульянова О. И., "Континуальная модель композиции из оболочек вращения с термочувствительной толщиной", Изв. РАН. МТТ, 2011, № 2, 32-40
  3. Белосточный Г. Н., Русина Е. А., "Оболочки и геометрически нерегулярные пластинки с термочувствительной толщиной", Докл. Росс. акад. естеств. наук, 1999, № 1, 28-37
  4. Абовский Н.П., "О вариационных уравнения для гибких ребристых и других конструктивно-анизотропных пологих оболочек", Теория пластин и оболочек, Наука, М., 1971, 4-7
  5. Назаров А. А., Основы теории и методы расчета пологих оболочек, Стройиздат, Л., М., 1966
  6. Antosik P., Mikusinski J., Sikorski R., Theory of Distributions: The Sequential Approach, Elsevier Scientific, Amsterdam, 1973
  7. Рассудов В. М., "Деформации пологих оболочек, подкрепленных ребрами жесткости", Учен. зап. Сарат. ун-та, 52 (1956), 51-91
  8. Геккелер И.В., Статика упругого тела, Гостехиздат, Л., М., 1934
  9. Огибалов П. М., Вопросы динамики и устойчивости оболочек, МГУ, М., 1963
  10. Огибалов П. М., Грибанов В. Ф., Термоустойчивость пластин и оболочек, МГУ, М., 1958
  11. Белосточный Г.Н., "Аналитические методы определения замкнутых интегралов сингулярных дифференциальных уравнений термоупругости геометрически нерегулярных оболочек", Доклады Академии военных наук, 1999, № 1, 14-25
  12. Белосточный Г. Н., Русина Е. А., "Динамическая термоустойчивость трансверсально-изотропных пластин под действием периодических нагрузок", Современные проблемы нелинейной механики конструкций, взаимодействующих с агрессивными средами, Сб. науч. тр. межвуз. науч. конф., Саратов, 2000, 175-180
  13. Белосточный Г. Н., Цветкова О. А., "Геометрически нерегулярные пластинки под действием периодического по времени температурного поля", Проблемы прочности элементов конструкций под действием нагрузок и рабочих сред, Сарат. гос. техн. ун-т, Саратов, 2002, 64-72 с.
  14. Мыльцина О. А., Полиенко А. В., Белосточный Г. Н., "Динамическая устойчивость нагретых геометрически нерегулярных пластин на основе модели Рейснера", Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 21:4 (2017), 760-772
  15. Stoker J. J., Nonlinear Vibrations in Mechanical and Electrical Systems, Wiley Classics Library, Wiley, New York, 1992
  16. Болотин В. В., Динамическая устойчивость упругих систем, ГИТТЛ, М., 1956
  17. Timoshenko S. P., Vibration Problems in Engineering, Constable, London, 1937
  18. Филиппов А. П., Методы расчета сооружений на колебания, Госстройиздат, М., Л., 1941
  19. Тимошенко С. П., Устойчивость упругих систем, ОГИЗ–Гостехизд, М., Л., 1946
  20. Амбарцумян С. А., Теория анизотропных пластин, Наука, М., 1967

Statistics

Views

Abstract - 13

PDF (Russian) - 0

Cited-By


Article Metrics

Metrics Loading ...

PlumX

Dimensions

Refbacks

  • There are currently no refbacks.

Copyright (c) 2020 Samara State Technical University

Creative Commons License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License.

This website uses cookies

You consent to our cookies if you continue to use our website.

About Cookies