Dynamic thermal stability of heated geometrically irregular cylindrical shell under the influence of a periodic temporal coordinate load
- Authors: Belostochny G.N.1, Myltcina O.A.1
-
Affiliations:
- N. G. Chernyshevsky Saratov State University, Faculty of Mathematics and Mechanics
- Issue: Vol 24, No 3 (2020)
- Pages: 583-594
- Section: Articles
- Submitted: 14.02.2021
- Published: 01.10.2020
- URL: https://journals.eco-vector.com/1991-8615/article/view/60874
- DOI: https://doi.org/10.14498/vsgtu1755
- ID: 60874
Cite item
Full Text
Abstract
In the framework of a Love type model, a geometrically irregular isotropic shallow cylindrical shell is considered, based on a strict continuum-shell-rib model. It is assumed that the geometrically irregular shell is heated to a constant temperature $\theta_0$, two opposite edges are exposed to a tangential load periodic in time coordinate, the amplitude and frequency of which are known ($p(t)=p_0 \cos \vartheta t$). The problem of determining the regions of dynamic instability of a thermoelastic system is reduced to considering a singular system of three differential equations of dynamic thermal stability of a geometrically irregular shell in displacements containing a term with tangential forces in the Brian form. These forces arising in the shell during its heating are preliminarily determined on the basis of closed solutions of the singular system of differential equations of the momentless thermoelasticity of the geometrically irregular shell. The specific initialized system of equations is transformed to the Mathieu equations, which are written in terms of the classical athermal theory of smooth plates containing corrections for geometric parameters — curvature, relative height of the reinforcing elements, their number, and temperature. The first three regions of dynamic instability of a geometrically irregular shell are determined. A quantitative analysis of the influence of the geometric parameters of the elastic system and temperature on the configuration of the regions of dynamic instability and the magnitude of the excitation coefficient is carried out.
About the authors
Grigorii Nikolaevich Belostochny
N. G. Chernyshevsky Saratov State University, Faculty of Mathematics and Mechanics
Email: belostochny@mail.ru
Doctor of technical sciences, Professor
Olga Anatol'evna Myltcina
N. G. Chernyshevsky Saratov State University, Faculty of Mathematics and Mechanics
Email: omyltcina@yandex.ru
Candidate of physico-mathematical sciences, no status
References
- Жилин П. А., "Линейная теория ребристых оболочек", Изв. АН СССР. МТТ, 1970, № 4, 150–162
- Белосточный Г. Н., Ульянова О. И., "Континуальная модель композиции из оболочек вращения с термочувствительной толщиной", Изв. РАН. МТТ, 2011, № 2, 32-40
- Белосточный Г. Н., Русина Е. А., "Оболочки и геометрически нерегулярные пластинки с термочувствительной толщиной", Докл. Росс. акад. естеств. наук, 1999, № 1, 28-37
- Абовский Н.П., "О вариационных уравнения для гибких ребристых и других конструктивно-анизотропных пологих оболочек", Теория пластин и оболочек, Наука, М., 1971, 4-7
- Назаров А. А., Основы теории и методы расчета пологих оболочек, Стройиздат, Л., М., 1966
- Antosik P., Mikusinski J., Sikorski R., Theory of Distributions: The Sequential Approach, Elsevier Scientific, Amsterdam, 1973
- Рассудов В. М., "Деформации пологих оболочек, подкрепленных ребрами жесткости", Учен. зап. Сарат. ун-та, 52 (1956), 51-91
- Геккелер И.В., Статика упругого тела, Гостехиздат, Л., М., 1934
- Огибалов П. М., Вопросы динамики и устойчивости оболочек, МГУ, М., 1963
- Огибалов П. М., Грибанов В. Ф., Термоустойчивость пластин и оболочек, МГУ, М., 1958
- Белосточный Г.Н., "Аналитические методы определения замкнутых интегралов сингулярных дифференциальных уравнений термоупругости геометрически нерегулярных оболочек", Доклады Академии военных наук, 1999, № 1, 14-25
- Белосточный Г. Н., Русина Е. А., "Динамическая термоустойчивость трансверсально-изотропных пластин под действием периодических нагрузок", Современные проблемы нелинейной механики конструкций, взаимодействующих с агрессивными средами, Сб. науч. тр. межвуз. науч. конф., Саратов, 2000, 175-180
- Белосточный Г. Н., Цветкова О. А., "Геометрически нерегулярные пластинки под действием периодического по времени температурного поля", Проблемы прочности элементов конструкций под действием нагрузок и рабочих сред, Сарат. гос. техн. ун-т, Саратов, 2002, 64-72 с.
- Мыльцина О. А., Полиенко А. В., Белосточный Г. Н., "Динамическая устойчивость нагретых геометрически нерегулярных пластин на основе модели Рейснера", Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 21:4 (2017), 760-772
- Stoker J. J., Nonlinear Vibrations in Mechanical and Electrical Systems, Wiley Classics Library, Wiley, New York, 1992
- Болотин В. В., Динамическая устойчивость упругих систем, ГИТТЛ, М., 1956
- Timoshenko S. P., Vibration Problems in Engineering, Constable, London, 1937
- Филиппов А. П., Методы расчета сооружений на колебания, Госстройиздат, М., Л., 1941
- Тимошенко С. П., Устойчивость упругих систем, ОГИЗ–Гостехизд, М., Л., 1946
- Амбарцумян С. А., Теория анизотропных пластин, Наука, М., 1967